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专题十三选考专题十三选考3-5动量、原子物理动量、原子物理第一讲第一讲动量守动量守恒恒真题模拟体验名师诠释高考123451.(2015天津理综,9(1)如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为31,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回.两球刚好不发生第二次碰撞,A、B两球的质量之比为,A、B碰撞前、后两球总动能之比为.真题模拟体验名师诠释高考12345真题模拟体验名师诠释高考123452.(2014全国理综,21)一中子与一质量数为A(A1)的原子核发生弹性正碰.若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()真题模拟体验名师诠释高考123453.(2015全国理综,35(2)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图象如图所示.求:(1)滑块a、b的质量之比;(2)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比.真题模拟体验名师诠释高考12345解析:(1)设a、b的质量分别为m1、m2,a、b碰撞前的速度分别为v1、v2.由题给图象得v1=-2 m/sv2=1 m/sa、b发生完全非弹性碰撞,碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图象得由动量守恒定律得m1v1+m2v2=(m1+m2)v联立式得m1m2=18.真题模拟体验名师诠释高考12345真题模拟体验名师诠释高考123454.(2013课标全国,35(2)如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,(1)整个系统损失的机械能;(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.真题模拟体验名师诠释高考12345真题模拟体验名师诠释高考12345真题模拟体验名师诠释高考123455.(2013广东理综,35)如图所示,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端,质量为2m且可看作质点.P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起.P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内).P与P2之间的动摩擦因数为.求:(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2;(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep.真题模拟体验名师诠释高考12345真题模拟体验名师诠释高考12345真题模拟体验名师诠释高考在本讲中,高考命题主要涉及:冲量,动量守恒定律,弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞.考查方式上,有针对动量守恒定律的单独命题,有动量守恒定律和能量守恒的综合命题.后者多以滑块碰撞、滑块与长板、滑块与曲面作用为情景命题,要求考生具备对复杂过程分系统分阶段分析的能力.考点一考点二1.动量守恒系统在某一相互作用的过程中总动量的大小、方向均不变,而不仅仅是初、末两个时刻的总动量相同.2.守恒条件(1)系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零.(2)系统所受的外力之和虽不为零,但远小于内力,如碰撞、爆炸等.(3)系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零,或外力远小于内力,则系统在该方向动量守恒.考点一考点二 3.碰撞规律(1)动量守恒;(2)碰后动能不增加;(3)碰后物体的速度符合实际运动情况. 5.完全非弹性碰撞的特点碰后物体的速度相同,系统动能损失最大.考点一考点二(2015山东烟台、莱州模拟改编)在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动.已知木箱的质量为m,人与车的质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞,反弹回来后可能被小明接住,然后再以对地速度v将木箱推出,求:(1)小明第1次推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小和方向;(2)小明第1次接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小和方向;(3)小明第2次推出木箱后能否再接住木箱.考点一考点二考点一考点二考点一考点二对点训练11.如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有发射装置,甲车连同发射装置质量M1=1 kg,车上另有一个质量为m=0.2 kg的小球.甲车静止在平面上,乙车以v0=8 m/s的速度向甲车运动,乙车上有接收装置,总质量M2=2 kg,问:甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上,两车才不会相撞?(球最终停在乙车上)考点一考点二解析:要使两车不相撞,则要两车速度相等以三者为系统,动量守恒:0+M2v0=(M1+m+M2)vAvA=5 m/s以球与乙车为系统,动量守恒:M2v0-mv=(m+M2)vAv=25 m/s.答案:25 m/s考点一考点二2. (2015陕西西安质检)如图所示,质量分别为1 kg、3 kg的滑块A、B位于光滑水平面上,现使滑块A以4 m/s的速度向右运动,与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞.二者在发生碰撞的过程中,求:(1)弹簧的最大弹性势能;(2)滑块B的最大速度.考点一考点二考点一考点二3. (2015课标全国,35(2)如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间,A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.考点一考点二考点一考点二如果mM,第一次碰撞后,A与C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可能与B发生碰撞;如果m=M,第一次碰撞后,A停止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞;所以只需考虑mM的情况.第一次碰撞后,A反向运动与B发生碰撞.设与B发生碰撞后,A的速度为vA2,B的速度为vB1,同样有根据题意,要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有vA2vC1联立式得m2+4mM-M20解得m( -2)M另一解m-( +2)M舍去.所以,m和M应满足的条件为( -2)MmM.考点一考点二1.碰撞中的能量弹性碰撞中,动量守恒,机械能也守恒;非弹性碰撞中,动量守恒,机械能不守恒;完全非弹性碰撞中,动量守恒,机械能损失最大.2.相互摩擦的两个物体之间内能的计算(1)Q=FfL,L为相对路程;(2)产生的内能等于系统损失的机械能.3.弹性势能的计算(1)系统能量守恒;(2)弹力做功大小.考点一考点二如图,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触可不固连,将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B、C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体,现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起,以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离,已知C离开弹簧后的速度恰为v0,求弹簧释放的势能.思路点拨:根据题中“以至于B、C可视为一个整体”这句话,说明A先与B、C的整体发生完全非弹性碰撞,然后是A、B整体与C发生作用.前一作用过程,只有动量守恒;后一过程,动量和机械能均守恒.本题的错解,是误认为A、B先发生完全非弹性碰撞,然后是A、B整体共同与C发生作用.考点一考点二考点一考点二考点一考点二对点训练21. (2014山东理综,39(2)如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m.开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0.一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起.碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半.求:(1)B的质量;(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失.考点一考点二考点一考点二2.(2015山东理综,39(2)如图,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上.现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以 的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动.滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值.两次碰撞时间均极短.求B、C碰后瞬间共同速度的大小.考点一考点二考点一考点二3. (2015东北三校一模)如图所示,质量M=9 kg的小车B静止在光滑水平面上,小车右端固定一轻质弹簧,质量m=0.9 kg的木块A(可视为质点)靠弹簧放置并处于静止状态,A与弹簧不连接,弹簧处于原长状态.木块A右侧车表面光滑,木块A左侧车表面粗糙,动摩擦因数=0.75.一颗质量m0=0.1 kg的子弹以v0=100 m/s的初速度水平向右飞来,瞬间击中木块并留在其中.如果最后木块A刚好不从小车左端掉下来,求小车最后的速度及木块A到小车左端的距离.考点一考点二考点一考点二4.如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的光滑的 固定圆弧轨道,两轨道恰好相切.质量为M的小木块静止在O点,一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内,并留在其中和小木块一起运动,且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点).(1)求子弹射入木块前的速度.(2)若每当小木块返回到O点或停止在O点时,立即有相同的子弹射入小木块,并留在其中,则当第9颗子弹射入小木块后,小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少?考点一考点二
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