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DAr证明证明: :如图如图, ,取取 AB 的中点的中点 D, ,连接连接 CD 90Co o, ,CD 是斜是斜边边 AB 上的中线上的中线 12DCAB , ,12DADBAB DCDADB A, ,B, ,C 三点在以点三点在以点 D 为圆心为圆心, ,DC 长为半径的圆上长为半径的圆上. . ABCDABCDO解解: :如图所示如图所示, ,O 即为所求即为所求. . 解解: :连接连接 OA, ,过点过点 O 作作 OEAB, ,垂足为垂足为 E 则则142AEBEAB 在在 RtAOE 中中, ,由勾股定理由勾股定理, ,得得 2222345OAOEAE O的半径为的半径为 5cm. ABOE 2解解: :BCCDDE BOCCODDOE 35CODo o 3105BOECOD o o 18075AOEBOE oooo. 证明证明: :AOCBOD ACBD ACCE BDCE BDCE . 答答: :ABC 是等边三角形是等边三角形. . 证明证明: :60APCCPB o o 60ABCAPC o o, , 60BACCPB o o 60ABCBAC o o 60ACBo o ABCBACACB ABC 是等边三角形是等边三角形. . 证明证明: :点点 A, ,B, ,C, ,D 均在均在O 上上 180BCDBAD 180BCDDCE BADDCE 在在O 中中, ,ADAD ACDABD CD 为为ACE 的的平分线平分线 DCEACD BADABD DADB 即即ABD 为等腰三角形为等腰三角形. 3 2
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