数学总第一部分 数与代数 第1单元 数与式 第4课时 因式分解 新人教版

第第4课时课时 因式分解因式分解 【考点1】因式分解的概念概念把一个 化成几个整式的 的形式.这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫把这个多项式分解因式.关系因式分解与整式乘法都是多项式的恒等变形,它们互为逆运算. 多项式多项式 积积 C 5 2253xx 【考点考点2】提公因式法因式分解提公因式法因式分解因数或因式因数或因式 ()m abc ()a xy 3(2 )m xy 2(41)mnm 3(43)xyzxy ()(23 )yzab 22()()pq ab (4)a a (1)m m 2 2(2)a 2(4)acab ()(21)bca ()()ab ab 2()ab ()()xpxq (0.712)(0.712)pp 2()nm (2)(2)xx 2(21)a 解解:原式原式(10292)(10292) 19410 1940 ； 解解:原式原式2(39.849.8) 2( 10) 100 . 【考点4】多步因式分解如果多项式各项含有公因式,那么第一步是提取这个 公因式；如果多项式各项没有公因式,那么第一步考虑用公式 分解因式；第一步分解因式以后,所含的多项式若还可以继续分 解,则需要进一步分解因式,直到每个多项式因式都不 能分解为止. 2)ab (2)(2)pp 2(2 )y yx 3 ()()a xyxy (2)(1)xx 3()()ab ab 25 (2)(2)xx ( 53)( 53)xx 2(2)(2)(2) x xxx D 结论结论: :11(22) 21nn12(21)n 证明证明: :11(22) 21nn 121(2)2 21nn12(21)n . . 解解: :设设24xxy, ,则则 原式原式(2)(6)4yy 28124yy2(4)y22(44)xx4(2)x. . 解解:(:(1) )ABC是等腰三角形是等腰三角形, ,理由如下理由如下: :2222babcac 22220bcabac ()(2 )0bc bca 20bca 0bc bc ABC是等腰三角形；是等腰三角形； ( (2) )4,3ab 3bc ABC的周长的周长abc 43310 . .