数学第四章 三角函数、解三角形 4.5 简单的三角恒等变换 第2课时

第2课时简单的三角恒等变换4.5简单的三角恒等变换课时作业题型分类深度剖析内容索引题型分类深度剖析题型一三角函数式的化简自主演练自主演练答案解析4sin 解析答案解析答案解析答案为第二象限角，(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角，二看名，三看式子结构与特征.(2)三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.思维升华思维升华典例典例 (1)(2018太原质检)2sin 50sin 10(1 tan 10) .题型二三角函数的求值多维探究多维探究命题点命题点1给角求值与给值求值给角求值与给值求值答案解析答案解析答案解析cos cos()cos()cos sin()sin 命题点命题点2给值求角给值求角解析答案答案解析解析解析tan tan()引申探究引申探究答案解析cos()cos cos sin sin (1)给角求值与给值求值问题的关键在“变角”，通过角之间的联系寻找转化方法.(2)给值求角问题：先求角的某一三角函数值，再求角的范围确定角.思维升华思维升华答案解析则(2sin 3cos )(sin cos )0，2sin 3cos ，又sin2cos21，解析4答案解析答案于是sin sin()sin cos()cos sin()典例典例 (2017浙江)已知函数f(x)sin2xcos2x2 sin xcos x(xR).(1)求 的值；题型三三角恒等变换的应用师生共研师生共研解答解解由cos 2xcos2xsin2x与sin 2x2sin xcos x，得所以f(x)的最小正周期是.由正弦函数的性质，得(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.解答三角恒等变换的应用策略(1)进行三角恒等变换要抓住：变角、变函数名称、变结构，尤其是角之间的关系；注意公式的逆用和变形使用.(2)把形如yasin xbcos x化为y sin(x)，可进一步研究函数的周期性、单调性、最值与对称性.思维升华思维升华答案解析跟踪训练跟踪训练(1)函数f(x)sin(x)2sin cos x的最大值为 .1解析解析因为f(x)sin(x)2sin cos xsin xcos cos xsin sin(x)，又1sin(x)1，所以f(x)的最大值为1.解析答案化归思想和整体代换思想在三角函数中的应用思想方法思想方法思想方法指导思想方法指导思想方法指导(1)讨论形如yasin xbcos x型函数的性质，一律化成y sin(x)型的函数.(2)研究yAsin(x)型函数的最值、单调性，可将x视为一个整体，换元后结合ysin x的图象解决.规范解答规范解答规范解答课时作业基础保分练12345678910111213141516解析答案答案12345678910111213141516解析答案12345678910111213141516解析解析答案1234567891011121314151612345678910111213141516即sin cos cos cos sin ，解析答案123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516解析答案12345678910111213141516解析解析f(x)5cos x12sin x12345678910111213141516解析答案12345678910111213141516解析答案tan 0且tan 0，即0，结合tan()1，12345678910111213141516解析答案1234567891011121314151612345678910111213141516解析解析cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)2(0，)，解析12345678910111213141516答案解答1234567891011121314151612.已知函数f(x)cos2xsin xcos x，xR.(1)求 的值；12345678910111213141516解答12345678910111213141516解答1234567891011121314151612345678910111213141516技能提升练12345678910111213141516解析答案1234567891011121314151612345678910111213141516解析12345678910111213141516答案14.在斜ABC中，sin A cos Bcos C，且tan Btan C1 ，则角A的值为 .12345678910111213141516拓展冲刺练解析答案1234567891011121314151616.(2018泉州模拟)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(3， ).(1)求sin 2tan 的值；解答12345678910111213141516sin 2tan 2sin cos tan 解答12345678910111213141516解解f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x，xR，12345678910111213141516