物理选考部分 热学 1 分子动理论 内能

选修3-3热学第1讲分子动理论内能【知识导图】6.021023微粒0引力斥力t+273.15平均动能距离体积动能温度体积单分子油膜VS【微点拨】1.理解分子动理论的三点注意:(1)1 mol任何物质都含有NA个微粒。(2)扩散现象为分子的运动,布朗运动不是分子的运动。(3)分子间相互作用力实际表现为引力和斥力的合力。2.内能理解的两个关键:(1)当分子间距r=r0时,分子势能最小。(2)改变内能的两种方式为做功和热传递。3.三个微观量的区别:(1)分子的质量:包括固体、液体和气体分子的质量。(2)分子的体积:常指固体和液体分子的体积。(3)分子占据的体积:常指气体分子占据的体积。【慧眼纠错】(1)若体积为V的氧气中含有氧气分子个数为N,则每个氧气分子的体积为 。纠错:_。VN应为每个氧气分子占据的体积为VN(2)布朗运动中,颗粒越大,现象越明显。纠错:_。(3)分子间引力、斥力同时存在,当分子间距增大时,引力增大、斥力减小,分子力表现为引力。纠错:_。(4)温度升高,物体的内能增大。纠错:_颗粒越小,现象越明显引力、斥力都减小内能不一定增大。考点1微观量的估算 【典题探究】 【典例1】(2017江苏高考)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示,某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol,其分子可视为半径为310-9 m的球,已知阿伏伽德罗常数为6.01023 mol-1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)导学号04450270【解析】解法一:摩尔体积V= r3NA由= ,解得= 代入数据得=1103 kg/m3解法二:摩尔体积V=(2r)3NA,由= 得= ,解得=5102 kg/m3。答案:1103 kg/m3或5102 kg/m343MV3A3M4 r NMV3AM8r N【通关秘籍】 1.分子的两种模型:(1)球体模型直径d= 。(常用于固体和液体)(2)立方体模型边长d= 。(常用于气体)对于气体分子,d= 的值并非气体分子的大小,而是两个相邻的气体分子之间的平均距离。036V30V30V2.与阿伏加德罗常数有关的宏观量和微观量的计算方法:(1)宏观物理量:物体的质量m,体积V,密度,摩尔质量Mmol,摩尔体积Vmol。(2)微观物理量:分子的质量m0,分子的体积V0,分子直径d。(3)宏观量、微观量以及它们之间的关系。已知量已知量可求量可求量摩尔体积摩尔体积V Vmolmol分子体积分子体积V V0 0= = ( (适用于固体和液适用于固体和液体体) )分子占据体积分子占据体积V V占占= = ( (适用于气体适用于气体) )摩尔质量摩尔质量M Mmolmol分子质量分子质量m m0 0= = molAVNmolAVNmolAMN已知量已知量可求量可求量体积体积V V和摩尔体积和摩尔体积V Vmolmol分子数目分子数目n= n= N NA A( (适用于固体、液适用于固体、液体和气体体和气体) )质量质量m m和摩尔质量和摩尔质量M Mmolmol分子数目分子数目n= Nn= NA AmolVVmolmM【考点冲关】 (多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克,则()A.a克拉钻石所含有的分子数为 B.a克拉钻石所含有的分子数为 A0.2aNMAaNMC.每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)D.每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)E.每个钻石分子的质量为 33A6M 10NA6MN AMN【解析】选A、C、E。a克拉钻石的摩尔数为 ,则所含分子数为 NA,A正确,B错误;每个钻石分子的体积为 则其直径为 (m),C正确,D错误;每个钻石分子质量为 ,E正确。0.2aM0.2aM33AM 101d ,N6 33A6M 10NAMN【加固训练】科学家已创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统,使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后,能将10-6 g 的水分解为氢气和氧气。已知水的密度=1.0103kg/m3,摩尔质量M=1.810-2 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.01023 mol-1。试求:(结果均保留一位有效数字)(1)被分解的水中含有水分子的总数N。(2)一个水分子的体积V。【解析】(1)水分子数N= 31016个。(2)水的摩尔体积Vmol= 水分子的体积V= 310-29 m3。答案:(1)31016个(2)310-29 m36323A2mN10106.0 10M1.8 10MmolAAVMNN考点2分子的热运动【典题探究】 【典例2】(2017北京高考)以下关于热运动的说法正确的是导学号04450271()A.水流速度越大,水分子的热运动越剧烈B.水凝结成冰后,水分子的热运动停止C.水的温度越高,水分子的热运动越剧烈D.水的温度升高,每一个水分子的运动速率都会增大 【解析】选C。一切物质分子都在不停地做无规则的热运动,B错误;温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子热运动越剧烈,与物体的宏观速度无关,A错误,C正确;温度升高时,分子的平均速率增大,但不是每一个分子的运动速率都增大,D错误。【通关秘籍】 布朗运动和分子热运动的比较: 两种运两种运动动比较项目比较项目布朗运动布朗运动分子热运动分子热运动活动主体活动主体微粒微粒分子分子 两种运两种运动动比较项目比较项目布朗运动布朗运动分子热运动分子热运动区别区别布朗运动是微布朗运动是微粒的运动粒的运动, ,是是比分子大得多比分子大得多的分子团的运的分子团的运动动, ,较大的微较大的微粒不做布朗运粒不做布朗运动动, ,但它本身但它本身以及周围的分以及周围的分子仍在做热运子仍在做热运动动热运动是指热运动是指分子的运动分子的运动, ,分子无论大分子无论大小都做热运小都做热运动动, ,热运动不热运动不能通过光学能通过光学显微镜直接显微镜直接观察到观察到 两种运两种运动动比较项目比较项目布朗运动布朗运动分子热运动分子热运动共同点共同点都是永不停息的无规则运动都是永不停息的无规则运动, ,都随温度升高而变得更加激都随温度升高而变得更加激烈烈, ,都是肉眼所不能直接看都是肉眼所不能直接看见的见的联系联系布朗运动是由微粒受到周围布朗运动是由微粒受到周围分子做热运动的撞击力的不分子做热运动的撞击力的不平衡而引起的平衡而引起的, ,它是分子做它是分子做无规则运动的间接反映无规则运动的间接反映【考点冲关】 1.(多选)关于布朗运动,下列说法正确的是()A.液体中悬浮微粒的无规则运动是布朗运动B.布朗运动证明组成固体微粒的分子在做无规则运动C.布朗运动反映了液体分子的无规则运动D.悬浮微粒越小,某一瞬间跟它相撞的分子数越少,布朗运动越明显E.温度越高,布朗运动越明显,所以布朗运动也是分子的热运动【解析】选A、C、D。根据布朗运动的定义可知,液体中悬浮微粒的无规则运动是布朗运动,故A正确;布朗运动是液体内部分子做无规则运动时,对悬浮小颗粒碰撞作用的不平衡所引起的,布朗运动是液体分子无规则运动的反映,不是固体微粒的分子的无规则运动,故B错误,C正确;布朗运动是液体内部分子做无规则运动时,对悬浮小颗粒碰撞作用的不平衡所引起的,悬浮微粒越小,某一瞬间跟它相撞的分子数越少,微粒越不平衡,布朗运动越明显,故D正确;布朗运动是液体分子无规则运动的反映,不是分子的热运动,故E错误。2.(2017江苏高考)甲和乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片,记录炭粒位置的时间间隔均为30 s,两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知:若水温相同,(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大;若炭粒大小相同,(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈。 【解析】影响布朗运动快慢的因素有两个,即悬浮颗粒的大小和液体温度,颗粒越小布朗运动越明显,液体温度越高布朗运动越明显,从题图可以看出,乙中炭粒的布朗运动明显,因此水温相同时,甲中炭粒的颗粒大;炭粒大小相同时,乙中水的温度高,水分子的热运动较剧烈。答案:甲乙【加固训练】用显微镜观察水中的花粉时,追踪某一个花粉颗粒的运动径迹,每隔10 s记下它的位置,得到了a、b、c、d、e、f、g等点,再用直线依次连接这些点,如图所示,则下列说法中正确的是()A.连接这些点的折线就是这一花粉颗粒的运动径迹B.它说明花粉颗粒做无规则运动C.从a点开始计时,经36 s,花粉颗粒可能不在de连线上D.从a点开始计时,经36 s,花粉颗粒一定在de连线的某一点上【解析】选C。 根据题意,有:每隔10 s把观察到的花粉颗粒的位置记录下来,然后用直线把这些位置依次连接成折线;故此图象是每隔10 s固体微粒的位置,而不是花粉颗粒的运动轨迹,更不是花分子的运动轨迹,故A错误;由图线的杂乱无章得到花粉颗粒运动的杂乱无章,反映了液体分子热运动的杂乱无章,故B错误;从a点开始计时,经36 s,花粉颗粒可能在任一点,可能不在de连线上,C正确,D错误。考点3分子力、分子势能与分子间距离的关系 【典题探究】 【典例3】(多选)(2018长沙模拟)下列说法正确的是导学号04450272()A.两个分子之间的作用力会随着距离的增大而减小B.物体的内能在宏观上只与其温度和体积有关C.一定质量的气体经历等容过程,如果吸热则其内能一定增加D.分子a从远处趋近固定不动的分子b,当a到达受b的作用力为零处时,a的动能一定最大E.物质的状态在一定的条件下可以相互转变,在转变过程中会发生能量交换【解析】选C、D、E。当分子处在平衡位置时,两个分子之间的作用力最小,当分子之间的距离从平衡位置逐渐增大时,分子力会随着距离的增大先增大后减小,A错误;物体的内能在宏观上除了与其温度和体积有关外,还与物体的质量有关,B错误;由热力学第一定律U=Q+W,一定质量的气体经历等容过程,外界对气体不做功,W=0,如果吸热,Q0,则其内能U一定增加,C正确;分子a从远处趋近固定不动的分子b,当a到达受b的作用力为零处时,a的分子势能最小,动能一定最大,D正确;物质的状态在一定的条件下可以相互转变,在转变过程中会发生能量交换,E正确。【通关秘籍】 分子力及分子势能比较:分子力分子力F F分子势能分子势能E Ep p图图象象 分子力分子力F F分子势能分子势能E Ep p rrrrrr0 0r r增大增大,F,F先增先增大后减小大后减小, ,表表现为引力现为引力r r增大增大,F,F做负功做负功,E,Ep p增大增大r=rr=r0 0F F引引=F=F斥斥,F=0,F=0E Ep p最小最小, ,但不为零但不为零rr10r10r0 0引力和斥力都引力和斥力都很微弱很微弱,F=0,F=0【考点冲关】 1.(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动,直至不再靠近。在此过程中,下列说法正确的是 ()A.分子力先增大,后一直减小B.分子力先做正功,后做负功C.分子动能先增大,后减小D.分子势能先增大,后减小E.分子势能和动能之和不变【解析】选B、C、E。当距离较远时,分子力表现为引力,靠近过程中分子力做正功,动能增大,势能减小;当距离减小至分子平衡距离时,引力和斥力相等,合力为零,动能最大,势能最小;当距离继续减小时,分子力表现为斥力,继续靠近过程中,斥力做负功,势能增大,动能减小,因为只有分子力做功,所以动能和势能之和不变,选项B、C、E正确。2.(多选)(2018唐山模拟)下列关于分子力的说法中正确的是()A.铁丝很难被拉长,这一事实说明铁分子间存在引力B.水很难被压缩,这一事实说明水分子间存在斥力C.将打气管的出口端封住,向下压活塞,当空气被压缩到一定程度后很难再压缩,这一事实说明这时空气分子间表现为斥力D.磁铁可以吸引铁屑,这一事实说明分子间存在引力E.当分子间距离为r0时,引力与斥力同时存在,但合力为零【解析】选A、B、E。原来分子间距r等于r0,拉长时rr0,表现为引力,A对;压缩时rr0,表现为斥力,B对;压缩到一定程度后,空气很难再压缩,是气体分子频繁撞击活塞产生的气体压强增大的结果,C错;磁铁吸引铁屑是磁场力的作用,不是分子力的作用,D错;分子之间的引力和斥力是同时存在的,r=r0时合力等于零,但引力和斥力仍存在,E正确。【加固训练】如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是()A.当r大于r1时,分子间的作用力表现为引力B.当r小于r1时,分子间的作用力表现为斥力C.当r等于r2时,分子间的作用力最大D.在r由r1变到r2的过程中,分子间的作用力做负功【解析】选B。由图象可知:分子间距离为r2时分子势能最小,此时分子间的距离为平衡距离;r2是分子的平衡距离,当0rr2时分子力为引力,故A错误;当r小于r1时,分子间的作用力表现为斥力,故B正确;当r等于r2时,分子间的作用力为零,故C错误;在r由r1变到r2的过程中,分子力为斥力,分子间距离增大,分子间的作用力做正功,故D错误。考点4物体的内能 【典题探究】 【典例4】(多选)关于物体的内能,下列叙述中正确的是 导学号04450273()A.温度高的物体比温度低的物体内能大B.物体的内能不可能为零C.内能相同的物体,它们的分子平均动能一定相同D.内能不相同的物体,它们的分子平均动能可能相同E.物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数相关【解析】选B、D、E。温度高低反映分子平均动能的大小,但由于物体不同,分子数目不同,所以无法反映物体内能的大小,故A错误;由于分子在永不停息地做无规则运动,因此内能不可能为零,B正确;内能相同的物体的分子平均动能不一定相同,C错误;内能不同的两个物体,温度可能相同,即分子平均动能可能相同,D正确;物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关,故E正确。【通关秘籍】 物体的内能与机械能的比较:名称名称比比 较较内能内能机机 械械 能能定义定义物体中所有物体中所有分子热运动分子热运动动能与分子动能与分子势能的总和势能的总和物体的动能、重物体的动能、重力势能和弹性势力势能和弹性势能的统称能的统称名称名称比比 较较内能内能机机 械械 能能决定决定因素因素与物体的温与物体的温度、体积、度、体积、物态和分子物态和分子数有关数有关跟宏观运动状态、跟宏观运动状态、参考系和零势能参考系和零势能点的选取有关点的选取有关量值量值任何物体都任何物体都有内能有内能可以为零可以为零名称名称比比 较较内能内能机机 械械 能能测量测量无法测量无法测量, ,其其变化量可由变化量可由做功和热传做功和热传递量度递量度可测量可测量本质本质微观分子的微观分子的运动和相互运动和相互作用的结果作用的结果宏观物体的运动宏观物体的运动和相互作用的结和相互作用的结果果名称名称比比 较较内能内能机机 械械 能能运动运动形式形式热运动热运动机械运动机械运动联系联系在一定条件下可以相互转化在一定条件下可以相互转化, ,能能的总量守恒的总量守恒【考点冲关】 (多选)(2018鞍山模拟)如图所示为某实验器材的结构示意图,金属内筒和隔热外筒间有一定体积的空气,内筒中有水,在水加热升温的过程中()A.被封闭的空气内能增大B.被封闭的空气分子的无规则运动更剧烈了C.被封闭的空气分子间引力和斥力都减小D.被封闭的空气的所有分子运动速率都增大E.被封闭的空气分子间引力和斥力都不变【解析】选A、B、E。 水加热升温使空气温度升高,故封闭空气的内能增大,故A正确;温度是分子热运动平均动能的标志,温度升高,故分子热运动的平均动能增加,即被封闭的空气分子的无规则运动更剧烈了,故B正确;气体体积不变,故分子的平均距离不变,故被封闭的空气分子间引力和斥力都不变,故C错误,E正确;温度是分子热运动平均动能的标志,温度升高,故分子热运动的平均动能增加,但不是每个分子的动能均增加,即不是所有分子运动速率都增大,故D错误。【加固训练】若某种实际气体分子的作用力表现为引力,则一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系是 ()A.如果保持其体积不变,温度升高,内能增大B.如果保持其体积不变,温度升高,内能减小C.如果保持其温度不变,体积增大,内能不变D.如果保持其温度不变,体积增大,内能减小【解析】选A。若保持气体的体积不变,则分子势能不变,温度升高,分子的平均动能变大,故气体的内能增大,A正确,B错误;若保持气体的温度不变,气体分子的平均动能不变,体积增大,分子间的引力做负功,分子势能增大,故气体的内能增大,C、D均错误。考点5实验:用油膜法估测分子的大小 【典题探究】 【典例5】用油膜法估测分子的大小。实验器材有:浓度=0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的浅盘、痱子粉、胶头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸(最小正方形边长为1 cm)。则: 导学号04450274(1)下面是给出的实验步骤,为估算油酸分子的直径,请补填实验步骤D。A.待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。B.用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下滴入1 mL油酸酒精溶液的滴数N。C.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上,用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液,从低处向水面中央滴入一滴。D.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位,计算轮廓内正方形的个数,算出。 (2)上述步骤中,正确的顺序是、D。 (3)利用以上测量数据,写出单个油酸分子直径的表达式为。 【解析】(1)数出正方形的个数后,应计算出油膜的面积。(2)先后顺序为:先知道每滴油酸的体积,再取一滴溶液滴入浅水盘使其充分扩散,再盖上玻璃板描绘油酸薄膜的形状。(3)一滴油酸酒精溶液的体积为 mL,一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为 0.05% mL油酸分子直径的大小为d= 答案:(1)油酸薄膜的面积S(2)BCA(3) cm1N1N10.05%0.05%N cmSNS。0.05%NS【通关秘籍】 1.实验操作与数据处理:(1)实验器材:盛水方盘、注射器(或胶头滴管)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。(2)实验步骤:在方盘中盛入适量的水(约2 cm深),使水处于稳定状态。用注射器(或胶头滴管)取事先配好的油酸酒精溶液,逐滴滴入量筒,记下量筒中滴入1 mL溶液所需加入溶液的滴数。将痱子粉均匀地撒在水面上。用注射器(或胶头滴管)靠近水面将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。待油酸膜的面积稳定后,把玻璃板放在方盘上,用笔描绘出油酸膜的形状。(3)数据处理:将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,算出油酸薄膜的面积。根据油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V,然后根据纯油酸的体积V和薄膜的面积S,算出油酸薄膜的厚度d= ,即为油酸分子的直径。比较算出的分子直径,看其数量级是否为10-10 m,若不是10-10 m需重做实验。VS2.注意事项:(1)将所有的实验用具擦洗干净,吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用,不能混用。(2)痱子粉和油酸的用量都不可太大,否则不易成功。(3)油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜。(4)浅盘中的水离盘口面的距离应较小,并要水平放置,以便准确地画出薄膜的形状,画线时视线应与板面垂直。(5)要待油膜形状稳定后再画轮廓。(6)滴油酸酒精溶液的滴口应在离水面1 cm之内,否则油膜难以形成。3.误差分析:(1)纯油酸体积的计算引起误差。(2)油膜面积的计算造成误差。油膜形状的画线误差。数格子法本身是一种估算的方法,自然会带来误差。【考点冲关】 在用油膜法估测分子的大小的实验中,具体操作如下:取油酸0.1 mL注入250 mL的容量瓶内,然后向瓶中加入酒精,直到液面达到250 mL的刻度为止,摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解,形成油酸酒精溶液;用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒,记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止,恰好共滴了100滴;在边长约40 cm的浅盘内注入约2 cm深的水,将细石膏粉均匀地撒在水面上,再用滴管吸取油酸酒精溶液,轻轻地向水面滴一滴溶液,酒精挥发后,油酸在水面上尽可能地散开,形成一层油膜,膜上没有石膏粉,可以清楚地看出油膜轮廓;待油膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上绘出油膜的形状;将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上,算出完整的方格有67个,大于半格的有14个,小于半格的有19个。(1)这种估测方法是将每个分子视为_,让油酸尽可能地在水面上散开,则形成的油膜可视为_,这层油膜的厚度可视为油酸分子的_。 (2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸为_m3,油膜面积为_ _m2,求得的油酸分子直径为_m。(结果全部取两位有效数字) 【解析】(1)这种估测方法是将每个分子视为球体,让油酸尽可能地在水面散开,形成的油膜可视为单分子油膜,这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。(2)一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为V= mL=4.010-12 m30.11250 100据题意:完整的方格有67个,大于半格的有14个,小于半格的有19个。根据大于半格算一个计算,则有效的方格个数为n=67+14=81,则油膜面积为S=811 cm1 cm=81 cm2=8.110-3 m2油酸在水面上形成单分子油膜,则油酸分子直径为d= 4.910-10 m123V4.0 10mS8.1 10 答案:(1)球体单分子油膜直径(2)4.010-12 8.110-3 4.910-10【加固训练】在用油膜法测量分子直径的实验中:(1)体积为10 cm3的油酸,滴在水面上展开形成单分子油膜,则油膜面积的数量级为_。 A.109 cm2B.106 cm2C.104 cm2D.102 cm2(2)将酒精中加入1 cm3的油酸制成200 cm3的油酸酒精溶液。已知1 cm3溶液有50滴,现取1滴油酸酒精溶液滴在水面上,随着酒精蒸发,油酸在水面上形成单分子油膜,已测得油膜层的面积为0.2 m2,由此可以估测油酸分子的直径为_cm。 【解析】(1)单分子油膜的厚度等于分子的直径,为d= =10-10 m,所以S= m2=105 m2=109 cm2,故选A。(2)一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V0= cm3=110-4 cm3=110-10 m3油酸分子的直径为VS6102V10 10d10 m11200 50d= m=510-10 m=510-8 cm。答案:(1)A(2)510-8100V1 10S0.2