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一、数学背景一、数学背景三、教法学法三、教法学法四、教学过程四、教学过程五、板书设计五、板书设计六、教学评价六、教学评价二、教学目标二、教学目标一一、数学、数学背景背景 二次函数的应用是在学习了二次函数的概念、二次函数的应用是在学习了二次函数的概念、图象和性质之后，检验学生应用所学知识解决实图象和性质之后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考察。它既是初中学习一际问题能力的一个综合考察。它既是初中学习一次函数、反比例函数及其应用后的延伸，又为高次函数、反比例函数及其应用后的延伸，又为高中乃至以后学习更多的函数打下坚实的理论和思中乃至以后学习更多的函数打下坚实的理论和思想方法基础。因此，它是初中阶段数与代数的核想方法基础。因此，它是初中阶段数与代数的核心。心。数学背景数学背景一、数学背景一、数学背景数学背景数学背景学生在前面两节课已经接触到运用二次函数的知识解学生在前面两节课已经接触到运用二次函数的知识解决函数的最值问题，对二次函数已经有了初步的应用决函数的最值问题，对二次函数已经有了初步的应用意识，而且本节课的问题均来自日常生活所见，学生意识，而且本节课的问题均来自日常生活所见，学生会感到很有兴趣，愿意去探究，但部分学生对函数的会感到很有兴趣，愿意去探究，但部分学生对函数的学习还是有一些畏难情绪，如何建立适当的直角坐标学习还是有一些畏难情绪，如何建立适当的直角坐标系对学生而言比较困难。系对学生而言比较困难。重点重点：探究建立直角坐标系、用待定系数法求：探究建立直角坐标系、用待定系数法求 二次函数解析式、解决实际问题的方法。二次函数解析式、解决实际问题的方法。难点难点：如何建立适当的平面直角坐标系。：如何建立适当的平面直角坐标系。一、数学背景一、数学背景数学背景数学背景 知识技能知识技能数学思考数学思考解决问题解决问题解决问题解决问题情感态度情感态度 知识技能知识技能数学思考数学思考解决问题解决问题解决问题解决问题情感态度情感态度二二、教学、教学目标目标体会数学建模体会数学建模思想，并渗透思想，并渗透转化及数形结转化及数形结合的数学思想合的数学思想方法。方法。体会数学知识体会数学知识在实际生活中在实际生活中的广泛应用性的广泛应用性,进一步认识如进一步认识如何利用二次函何利用二次函数有关知识解数有关知识解决实际问题。决实际问题。让学生亲自让学生亲自体会到学习体会到学习数学知识的数学知识的价值，提高价值，提高学生学习数学生学习数学的兴趣。学的兴趣。掌握如何建立掌握如何建立适当的直角坐适当的直角坐标系，待定系标系，待定系数法求二次函数法求二次函数解析式，解数解析式，解决实际问题决实际问题。三、教法学法三、教法学法教法学法教法学法教法教法 学法学法教法教法：本节课利用多媒体教学平台，从学生感兴趣的本节课利用多媒体教学平台，从学生感兴趣的 实际问题开始，将实际问题实际问题开始，将实际问题“数学化数学化”，建立，建立 函数模型。以问题情境为主线，活动探究为载函数模型。以问题情境为主线，活动探究为载 体，合作交流为形式，培养学生动脑、动手、体，合作交流为形式，培养学生动脑、动手、 合作、交流，为学生的终身学习奠定基础。合作、交流，为学生的终身学习奠定基础。学法：学法： 本节课是一节探究课本节课是一节探究课, ,九年级九年级学生既具备独立探索新知的能力，又学生既具备独立探索新知的能力，又敢于发表自己的看法，因此，在学法敢于发表自己的看法，因此，在学法上倡导新课程的自主探索、合作交流。上倡导新课程的自主探索、合作交流。1 1创设情境创设情境 引出问题引出问题5 5归纳小结归纳小结 布置作业布置作业4 4运用新知运用新知 拓展训练拓展训练3 3组织活动组织活动 探究新知探究新知2 2解决问题解决问题 做好铺垫做好铺垫四、教学过程四、教学过程1 1创设情境创设情境 引出问题引出问题（本环节大约需要（本环节大约需要1 1分钟）分钟）0yx 如图是小商桥的桥拱，把它的图形放在如图所示的直角坐标系如图是小商桥的桥拱，把它的图形放在如图所示的直角坐标系 中，抛物线的表达式为：中，抛物线的表达式为：y=y= (1) (1) 拱桥的最高点离水面多少米？拱桥的最高点离水面多少米？ (2) (2) 拱桥的跨度是多少米？拱桥的跨度是多少米？ (3) (3) 若在跨度中心点若在跨度中心点O O左右左右3 3米处各垂直竖立一根石柱支撑拱桥，米处各垂直竖立一根石柱支撑拱桥， 则石柱有多高？则石柱有多高？A AB BC C21218x2 2解决问题解决问题 做好铺垫做好铺垫（本（本环节大约需要环节大约需要5-65-6分钟分钟) )设计意图：设计意图： 一一:让学生初步让学生初步感受用二次函数可以解决拱感受用二次函数可以解决拱桥中一些简单的实际问题；桥中一些简单的实际问题；二二:渗透数形结合的数学思渗透数形结合的数学思想；三想；三:为下一环节的探究为下一环节的探究新知做好铺垫。新知做好铺垫。 如图是抛物线形拱桥如图是抛物线形拱桥, ,当水面在当水面在 时时, ,拱桥顶离水面拱桥顶离水面2m,2m,水面宽水面宽4m4m，若水面下降若水面下降1m,1m,水面宽度增加多少水面宽度增加多少? ?（课本（课本2525页的页的探究探究3 3）2m2m4m4mll1m1m3 3组织活动组织活动 探究新知探究新知 ( (本环节大约需要本环节大约需要1818分钟分钟) )温馨提示：温馨提示： 可以自主探究、也可以参考以下思路探究、有困难的同学可以自主探究、也可以参考以下思路探究、有困难的同学还可以阅读课本还可以阅读课本2525页的分析进行探究：页的分析进行探究：（1 1）能否建立适当地平面直）能否建立适当地平面直 角坐标系？角坐标系？（2 2）有已知条件可以得出哪）有已知条件可以得出哪 些点的坐标？些点的坐标？（3 3）能否求出抛物线解析式？）能否求出抛物线解析式？（4 4）水面下降）水面下降1 1米时水面宽度米时水面宽度 如何计算？如何计算？（5 5）水面宽度增加了多少米？）水面宽度增加了多少米？活动活动1 1：自主探究：自主探究活动活动2 2：合作交流：合作交流活动活动3 3：代表展示：代表展示活动活动4 4：方法总结：方法总结设计意图：设计意图：一一: :通过不同层次通过不同层次的引导，激励每一位学生都的引导，激励每一位学生都能积极主动地参与学习活动，能积极主动地参与学习活动，提高活动的有效性；提高活动的有效性； 二二: :帮帮助学生养成认真勤奋、独立助学生养成认真勤奋、独立思考的良好学习习惯。思考的良好学习习惯。活动活动1 1：自主探究：自主探究活动活动2 2：合作交流：合作交流活动活动3 3：代表展示：代表展示活动活动4 4：方法总结：方法总结 小组交流内容：小组交流内容： （1 1）小组一共有几种方法？）小组一共有几种方法？ 还有别的方法吗？还有别的方法吗？ （2 2）哪些方法比较简单？）哪些方法比较简单？ 为什么简单？为什么简单？ （3 3）由此得到什么启发？）由此得到什么启发？设计意图设计意图：这一活这一活动是为了丰富学生动是为了丰富学生的数学活动经验的数学活动经验,增增强合作意识，同时强合作意识，同时也营造了一种师生也营造了一种师生互动、生生互动的互动、生生互动的课堂氛围，形成有课堂氛围，形成有效的学习活动。效的学习活动。活动活动1 1：自主探究：自主探究活动活动2 2：合作交流：合作交流活动活动3 3：代表展示：代表展示活动活动4 4：方法总结：方法总结 （1 1）学生展示三种方法；）学生展示三种方法； （2 2）教师演示其它方法；）教师演示其它方法； （3 3）师生交流得到的启）师生交流得到的启 发；发； 设计意图：设计意图：这一活动这一活动是为了让学生更好地是为了让学生更好地展示自我，培养学生展示自我，培养学生的说理能力和语言表的说理能力和语言表达能力达能力; ;并体验解决问并体验解决问题方法的多样性题方法的多样性, ,培养培养学生的发散思维能力。学生的发散思维能力。活动活动1 1：自主探究：自主探究活动活动2 2：合作交流：合作交流活动活动3 3：代表展示：代表展示活动活动4 4：方法总结：方法总结 用抛物线解决实际用抛物线解决实际 问题的一般步骤：问题的一般步骤： （1 1）建坐标系；）建坐标系； （2 2）求点坐标；）求点坐标； （3 3）求解析式；）求解析式； （4 4）解决问题。）解决问题。设计意图：设计意图： 通过恰当的归通过恰当的归纳和示范，可以使纳和示范，可以使学生更好地理解知学生更好地理解知识、掌握技能。识、掌握技能。 一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中米，与篮圈中心的水平距离为心的水平距离为7 7米，当球出手后水平距离为米，当球出手后水平距离为4 4米时到达最大高度米时到达最大高度4 4米，设篮米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3.053.05米米。2093.05米米2097米米4米米4米米此球能否投中篮圈？此球能否投中篮圈？4 4运用新知运用新知 拓展训练拓展训练 （本环节大约需要（本环节大约需要1010分钟）分钟）设计意图：设计意图： 一：让学生学会将获得的知一：让学生学会将获得的知识经验进行类比迁移识经验进行类比迁移; ; 二二: :让学让学生体验数学的建模思想，增强应生体验数学的建模思想，增强应用意识。用意识。5 5 归纳小结归纳小结 布置作业布置作业 （本环节大约（本环节大约 需要需要5 5分钟）分钟）设计意图：设计意图： 既培养了学生既培养了学生的语言归纳能力，的语言归纳能力，又形成了一定的知又形成了一定的知识体系，并帮助学识体系，并帮助学生养成反思质疑的生养成反思质疑的良好学习习惯。良好学习习惯。设计意图：设计意图： 让学生强烈地感受到数让学生强烈地感受到数 学来源于生活又服务于生活学来源于生活又服务于生活, , 让学生不由得更加热爱数学！让学生不由得更加热爱数学！ 一自动喷灌设备的喷流情况如图所一自动喷灌设备的喷流情况如图所 示，设水管示，设水管ABAB在高出地面在高出地面1.51.5米的米的B B处有处有一一 自动旋转的喷水头，水流是抛物线状，自动旋转的喷水头，水流是抛物线状，喷喷 头头B B与水流最高点与水流最高点C C连线与地面成连线与地面成4545度角，度角， 水流最高点水流最高点C C比喷头高比喷头高2 2米，求水流落点米，求水流落点D D 到到A A点的距离。点的距离。DCBA必必 做做 题题作作 业业 布布 置置 设计意图：设计意图： 体现了体现了“人人能获人人能获得良好的数学教育得良好的数学教育”。 1 1、在探究、在探究3 3的基础上，当水面在的基础上，当水面在L L时，时，拱桥离水面拱桥离水面2 2米，水面宽米，水面宽4 4米，有一艘顶部米，有一艘顶部宽宽3 3米，高出水面米，高出水面1.51.5米的小船，问：这艘米的小船，问：这艘小船能顺利通过这座桥吗？若不能通过，小船能顺利通过这座桥吗？若不能通过，水面至少下降多少米后才能通过？水面至少下降多少米后才能通过？ 2 2、在拓展训练的基础上，当出手的、在拓展训练的基础上，当出手的角度和力度都不变的情况下，如何才能使角度和力度都不变的情况下，如何才能使此球命中？此球命中？选选 做做 题：题：设计意图：设计意图： 体现了体现了“让不同的让不同的人人在数学上得到不同的在数学上得到不同的发发展展”。26.3 实际问题与二次函数（第实际问题与二次函数（第3课时）课时） 五、板书设计五、板书设计 用抛物线解决实际问题的一般步骤： （1）建坐标系； （2）写点坐标； （3）求解析式； （4）解决问题。学生演板区学生演板区设计意图：设计意图： 既有利于学生对本节内既有利于学生对本节内容的总结和反思，还有利容的总结和反思，还有利于于规范学生的做题格式。规范学生的做题格式。六、教学评价六、教学评价 美国著名心理学家布鲁纳说美国著名心理学家布鲁纳说“学习者不应该是信息的被动接受学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动者，而应该是知识获取过程的主动参与者。参与者。”所以，在所以，在整个教学过程整个教学过程中我本着以人为本，主动发展的指中我本着以人为本，主动发展的指导思想，使学生真正成为课堂的主导思想，使学生真正成为课堂的主人，更做生活的主人！人，更做生活的主人！
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