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内容描述知识点名称数列的通项公式主要内容掌握数列的通项公式及应用教学设计实例导入：通过一些简单实例理解数列通项公式的含义。知识新授：通过对例题的讲解，做到对数列通项公式的理解以和掌握。练习巩固：通过一些适当的练习，使得我们对数列通项公式有更进一步的理解。备注数列的通项公式例1、观察数列：通项公式例2、数列1，2，3，4，5，6，例3、数列2，4，6，8，10，12，我们知道按一定次序排列的一列数称为数列。1 1 1 11 ， ，.2 3 4 51,2, 3, 4, 5, 数列的第n项 为 第n项可以记为na1nn1an数列的第n项 为 ，可以记为：nannan数列的第n项 为 ，可以记为：na2nna2n 1、数列4，5，6，7，8，9，10的通项公式是：2、数列2，4，6，8，的通项公式是：3、数列1，4，7，10，的通项公式是：如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。 nananan3 （n7 ）na2nna3n2通项公式从映射、函数角度看数列实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集 或它的有限子集1，2，n 的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。N？函数值自变量通项公式yf（x） nna例如，数列1，3，5，7，9，11，可以记为：na2n1通项公式实例例如，数列1，10，100，1000，可以记为：n 1na10例如，数列1，-1，1，-1，1，-1，可以记为：n 1na（ 1 ） 例如，数列5，10，15，20，25，可以记为：na5n解：由题意知解：由题意知例1、设数列 ，写出五项。nna ，a2n12345a2 12 ，a224 ，a2 36 ，a248 ，a2 510。例2、已知数列 ，通项公式 写出五项。na2nan12221232245a112,a215,a3110,a4117,a5126。通项公式与递推式的区别例如：数列 中， ，写出五项通项公式及 。na1nn 1a1 ，a2a110a 解： 12345a1 ，a2 113 ，a2 317 ，a27115 ，a2 15131。观察可发现nna21 ，所以1010a21我们把上例中 ，叫数列的递推公式，递推公式反映的是数列中项与项的关系，而通项公式是序号n与数列中项的函数关系。nn 1a2a11、写出以下数列通项2、写出满足以下条件的数列前五项，并归纳通项1（1）13151719（2）n 1n2,0,2 ， 0,2,0,.（. a1( 1) （3）1n0.9,0.99,0.999,0.9999,.（. 110 )（1）1nn 1na1,aa2（, n2 ）（ 1,3,5,7,9a2n1 ）（2）n 11nn 1na1 ，a3a+2（n2)(1,5,17,53,161,485。a2 31练习（1）不是每一个数列都能写出其通项公式（如2，3.1，1.2，7） 通项公式： 与n之间的函数关系式，即相应的定义在 （或它的有限子集1，2，n）函数解析式 Nna注意：（2）数列的通项公式不一定唯一例1、-1,1，-1,1.通项或nna（ 1 ） nasin （k + /2） 小结但这两个公式求出的第四项数值就不一样了。例2、前三项为2，4，8的数列的通项公式为 ，nna22nann2 ，也可以是谢谢
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