高考物理总复习 专题1 运动图象 追及与相遇问题课件

专题1运动图象追及与相遇问题 【导学目标】 1.理解匀变速直线运动的st图象、vt图象，并会运用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法 一、运动的图象 基础导引0 5 m 4 m 2 m 正方向正方向 静止静止 负方向负方向 负方向负方向 2.5 m/s 0 2 m/s 2 m/s 1 s时两物体均到达时两物体均到达s2 m处处 0 4 m/s 4 m/s1 m/s2 m/s2 2 m/s2 0 1.5 m/s2 1 s时两物体速度大小均为时两物体速度大小均为2 m/s 知识梳理 1对st图象的理解 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体_随_变化的规律 (2)图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率大小表示物体_ 图线上某点切线的斜率正负表示物体_位移位移 时间时间速度的大小速度的大小速度的方向速度的方向 2对vt图象的理解 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体_随_变化的规律 (2)图线斜率的意义： 图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的_ 图线上某点切线的斜率正负表示加速度的_ (3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 图线与坐标轴围成的“面积”表示_ 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_速度速度时间时间加速度的大小加速度的大小方向方向位移的大小位移的大小正正负负 思考：st图线是物体的运动轨迹吗？能否画曲线运动的st图象和vt图象？ 【答案】不是，不能 二、追及与相遇问题 基础导引 1甲、乙两物体同时同地出发，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，二者相距最远时乙的速度为_，追上甲时乙的速度为_ 2甲、乙相距s0，当甲开始以速度v0匀速追赶前方的乙时，乙以加速度a由静止开始运动，若甲刚好追上乙，则s0_. 3甲、乙相距s0，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙在甲后做初速度为2v0，加速度为a的匀减速直线运动，若乙刚好追上甲，则s0_.v0 2v0 知识梳理 1追及与相遇问题的概述 当两个物体在_运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的_会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题 2追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一_，后者的速度一定不_前者的速度 (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度_时，两者相距_同一直线上同一直线上距离距离位置位置小于小于相等相等最近最近 思考：追及问题中，“刚好能追上”，“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小距离的条件是什么？ 【答案】速度相等 【考点解读】 运动学图象主要有st图象和vt图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点” 1一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系 2二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律在vt图象和st图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况考点一图象的分析与运用考点一图象的分析与运用 3三看“斜率”：st图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向vt图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向 4四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义例如v和t的乘积vts有意义，所以vt图线与横轴所围“面积”表示位移，st图象与横轴所围面积无意义 5五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t0时的位移或速度 6六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等例如st图象的交点表示两质点相遇，但vt图象的交点只表示速度相等 【典例剖析】 例1下图是一辆汽车做直线运动的st图象，对线段OA，AB，BC，CD所表示的运动，下列说法正确的是()AOA段运动最快段运动最快BAB段静止段静止CCD段表示的运动方向与初始运动方向相反段表示的运动方向与初始运动方向相反D运动运动4 h汽车的位移大小为汽车的位移大小为60 km 解析图中CD段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最大，A错误；AB段位移不随时间变化，说明AB段汽车静止，B正确；CD段的斜率与OA段的斜率符号相反，表明两段汽车的运动方向相反，C正确；4 h内汽车运动的总位移为零，D错误 答案BC 例2在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地伞兵运动的速度随时间变化的规律如图4所示下列结论正确的是() 答案AD 【答案】B 【答案】AD 【考点解读】 讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置 1分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”“两个等量关系” (1)一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点考点二运动中的追及与相遇问题考点二运动中的追及与相遇问题 (2)两个等量关系：时间关系和位移关系通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口 2能否追上的判断方法 做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距s0.若vAvB时，sAs0sB，则不能追上 3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动 【典例剖析】 例3一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？ 答案(1)2 s6 m(2)12 m/s 方法提炼 1仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼(如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等)，充分挖掘题目中的隐含条件 2求解追及和相遇问题常用的方法： (1)图象法：st图象中两物体的位移图象相交，vt图象中所围面积相等都说明两物体相遇 (2)数学分析法：设在t时刻两物体能相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程F(t)0，若其方程无正实数解，则两物体不可能相遇，如有正实数解，则两物体可能相遇 (3)相对运动法：选择合适参考系，列出相应方程求解 【答案】125 m或245 m 例4一列客车以速度v1前进，司机发现前面在同一轨道上有列货车正在以v2匀速前进，且v2v1，货车车尾与客车头相距s0，客车立即刹车，做匀减速运动，而货车仍保持原速度前进求客车的加速度符合什么条件，客车与货车才不会相撞？1.1.直线追及模型直线追及模型 方法提炼在一条直线上运动的两物体，后面物体的速度只要大于前面物体的速度，两物体之间的距离将会越来越小，就有相撞的危险；若后面的物体减速，或前面的物体加速，就有避免相撞的可能性此题属于后面的客车减速，前面的货车匀速运动的情况，若两车不致相撞，这就要求做减速运动的物体的速度尽快地减小当客车的速度减小到与货车速度相同时，两车相对静止；若客车速度继续减小，两车距离会越来越大问题的关键是当两车速度相等时，两车处于相撞的临界状态要两车不相撞的条件是，当两车速度相等时，两车的位移之差s必须满足ss0. 跟踪训练4一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内问： (1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ (2)警车发动后要多长时间才能追上货车？ 【答案】(1)75 m(2)12 s