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搬运机械手机械部分设计及运动仿真1绪论1.1工业机器人简介几千年前人类就渴望制造一种像人一样的机器，以便将人类从繁重的劳动中解脱出来。如古希腊神话阿鲁哥探险船中的青铜巨人泰洛斯（Taloas)，犹太传说中的泥土巨人等等，这些美丽的神话时刻激励着人们一定要把美丽的神话变为现实，早在两千年前就开始出现了自动木人和一些简单的机械偶人。到了近代 ，机器人一词的出现和世界上第一台工业机器人问世之后，不同功能的机器人也相继出现并且活跃在不同的领域，从天上到地下，从工业拓广到 农业、林、牧、渔，甚至进入寻常百姓家。机器人的种类之多，应用之广，影响之深，是我们始料未及的。工业机器人1由操作机（机械本体）、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置构成，是一种仿人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的机电一体化自动化生产设备。特别适合于多品种、变批量的柔性生产。它对稳定、提高产品质量，提高生产效率，改善劳动条件和产品的快速更新换代起着十分重要的作用。 机器人并不是在简单意义上代替人工的劳动，而是综合了人的特长和机器特长的一种拟人的电子机械装置，既有人对环境状态的快速反应和分析判断能力，又有机器可长时间持续 工作、精确度高、抗恶劣环境的能力，从某种意义上说它也是机器的进化过程产物，它是工 业以及非产业界的重要生产和服务性设备，也是先进制造技术领域不可缺少的自动化设备。全套图纸加1538937061.2机械手的组成和分类1.2.1机械手的组成机械手主要由手部、运动机构和控制系统三大部分组成。手部是用来抓持工件（或工具）的部件，根据被抓持物件的形状、尺寸、重量、材料和作业要求而有多种结构形式，如夹持型、托持型和吸附型等。运动机构，使手部完成各种转动（摆动）、移动或复合运动来实现规定的动作，改变被抓持物件的位置和姿势。运动机构的升降、伸缩、旋转等独立运动方式，称为机械手的自由度 。为了抓取空间中任意位置和方位的物体，需有6个自由度。自由度是机械手设计的关键参数。自由度越多，机械手的灵活性越大，通用性越广，其结构也越复杂。一般专用机械手有23个自由度。1.2.2机械手的分类机械手的种类，按驱动方式可分为液压式、气动式、电动式、机械式机械手；按适用范围可分为专用机械手和通用机械手两种；按运动轨迹控制方式可分为点位控制和连续轨迹控制机械手等。机械手一般分为三类：第一类是不需要人工操作的通用机械手。它是一种独立的不附属于某一主机的装置。它可以根据任务的需要编制程序，以完成各项规定的操作。它的特点是具备普通机械的性能之外，还具备通用机械、记忆智能的三元机械。第二类是需要人工才做的，称为操作机。它起源于原子、军事工业，先是通过操作机来完成特定的作业，后来发展到用无线电讯号操作机来进行探测月球等。工业中采用的锻造操作机也属于这一范畴。第三类是用专用机械手，主要附属于自动机床或自动线上，用以解决机床上下料和工件送。这种机械手在国外称为“Mechanical Hand”，它是为主机服务的，由主机驱动；除少数以外，工作程序一般是固定的，因此是专用的。在国外，目前主要是搞第一类通用机械手，国外称为机器人1.3世界机器人的发展国外机器人领域发展近几年有如下几个趋势：（1）工业机器人性能不断提高（高速度、高精度、高可靠性、便于操作和维修），而单机价格不断下降，平均单机价格从91年的103万美元降至97年的65万美元。（2）机械结构向模块化、可重构化发展。例如关节模块中的伺服电机、减速机、检测系统三位一体化；由关节模块、连杆模块用重组方式构造机器人整机；国外已有模块化装配机器人产品问市。（3）工业机器人控制系统向基于PC机的开放型控制器方向发展，便于标准化、网络化；器件集成度提高，控制柜日见小巧，且采用模块化结构；大大提高了系统的可靠性、易操作性和可维修性。（4）机器人中的传感器作用日益重要，除采用传统的位置、速度、加速度等传感器外，装配、焊接机器人还应用了视觉、力觉等传感器，而遥控机器人则采用视觉、声觉、力觉、触觉等多传感器的融合技术来进行环境建模及决策控制；多传感器融合配置技术在产品化系统中已有成熟应用。（5）虚拟现实技术在机器人中的作用已从仿真、预演发展到用于过程控制，如使遥控机器人操作者产生置身于远端作业环境中的感觉来操纵机器人。（6）当代遥控机器人系统的发展特点不是追求全自治系统，而是致力于操作者与机器人的人机交互控制，即遥控加局部自主系统构成完整的监控遥控操作系统，使智能机器人走出实验室进入实用化阶段。美国发射到火星上的“索杰纳”机器人就是这种系统成功应用的最著名实例。(7)机器人化机械开始兴起。从94年美国开发出“虚拟轴机床”以来，这种新型装置已成为国际研究的热点之一，纷纷探索开拓其实际应用的领域。1.4我国工业机器人的发展有人认为，应用机器人只是为了节省劳动力，而我国劳动力资源丰富，发展机器人不一定符合我国国情。这是一种误解。在我国，社会主义制度的优越性决定了机器人能够充分发挥其长处。它不仅能为我国的经济建设带来高度的生产力和巨大的经济效益，而且将为我国的宇宙开发、海洋开发、核能利用等新兴领域的发展做出卓越的贡献。我国的工业机器人从80年代“七五”科技攻关开始起步，在国家的支持下，通过“七五”、“八五”科技攻关，目前已基本掌握了机器人操作机的设计制造技术、控制系统硬件和软件设计技术、运动学和轨迹规划技术，生产了部分机器人关键元器件，开发出喷漆、弧焊、点焊、装配、搬运等机器人；其中有130多台套喷漆机器人在二十余家企业的近30条自动喷漆生产线（站）上获得规模应用，弧焊机器人已应用在汽车制造厂的焊装线上。但总的来看，我国的工业机器人技术及其工程应用的水平和国外比还有一定的距离，如：可靠性低于国外产品；机器人应用工程起步较晚，应用领域窄，生产线系统技术与国外比有差距；在应用规模上，我国已安装的国产工业机器人约200台，约占全球已安装台数的万分之四。以上原因主要是没有形成机器人产业，当前我国的机器人生产都是应用户的要求，“一客户，一次重新设计”，品种规格多、批量小、零部件通用化程度低、供货周期长、成本也不低，而且质量、可靠性不稳定。因此迫切需要解决产业化前期的关键技术，对产品进行全面规划，搞好系列化、通用化、模化设计，积极推进产业化进程。我国的智能机器人和特种机器人在“863”计划的支持下，也取得了不少成果。其中最为突出的是水下机器人，6000米水下无缆机器人的成果居世界领先水平，还开发出直接遥控机器人、双臂协调控制机器人、爬壁机器人、管道机器人等机种；在机器人视觉、力觉、触觉、声觉等基础技术的开发应用上开展了不少工作，有了一定的发展基础。但是在多传感器信息融合控制技术、遥控加局部自主系统遥控机器人、智能装配机器人、机器人化机械等的开发应用方面则刚刚起步，与国外先进水平差距较大，需要在原有成绩的基础上，有重点地系统攻关，才能形成系统配套可供实用的技术和产品，以期在“十五”后期立于世界先进行列之中。1.5我要设计的机械手本课题涉及的机械手属于仿生灵巧手，可完成一个绕竖轴的旋转、一个横轴方向的移动、一个竖轴方向的移动、一个手爪的抓取和放开动作。其相关参数如下：旋转动作。旋转角度范围为270；竖轴移动。竖轴移动范围0-750mm；横轴移动。横轴移动范围0-750mm；末端执行结构。气动的手爪，能实现对工件的夹紧和放松，能抓起2kg的重物。2机械手的结构及动作过程2.1机械手的结构机械手结构如下图2.1所示，有气控机械手(1)、XY轴丝杠组(2)、转盘机构(3)、旋转基座(4)等组成。其运动控制方式为：三自由度机械手为圆柱坐标型。图1为机械手结构示意图，(1)气控机械手(有光电传感器确定起始0点)；(2) 机械手手臂的左右运动（左右方向）由步进电机驱动丝杠组件完成，上下运动(垂直方向)由升降步进电机控制；(3) 逆时针和顺时针旋转运动可由回旋360的转盘机构能带动机械手及丝杠组自由旋转(其电气拖动部分由直流电动机、光电编码器、接近开关等组成)；(4)旋转基座主要支撑以上3部分；(5) 机械手的夹紧装置采用关节结构，气控机械手的张合由气压控制压驱动，并由电磁阀控制(充气时机械手抓紧，放气时机械手松开)。机械手可以根据设定程序的动作将工件从A处搬运到B处。SQ1，SQ2，SQ5，SQ6为水平和垂直方向上的限位开关，SQ3，SQ4为原点位置和终点位置的光接近开关。如图2.2所示。2.2机械手的动作过程其工作过程为：当货物到达时，机械手系统开始动作步进电机驱动纵轴上升，另一个步进电机驱动横轴开始向前走；转盘直流电机转动使机械手整体运动，转到货物接收处；步进电机再次驱动纵轴下降，到达指定位置后气阀放气，机械手松开货物；系统回位准备下一次动作。图2.1 机械手结构2.3机械手的座标型式与自由度常见的工业机械手根据手臂的动作形态,按坐标形式大致可以分为以下4种: (1)直角坐标型机械手;(2)圆柱坐标型机械手; ( 3)球坐标(极坐标)型机械手; (4)多关节型机机械手。其中圆柱坐标型机械手结构简单紧凑,定位精度较高,占地面积小，因此本设计采用圆柱坐标型。下图是机械手搬运物品示意图。图中机械手的任务是将传送带A上的物品搬运到传送带B。在圆柱坐在圆柱坐标式机械手的基本方案选定后，根据设计任务，为了满足设计要求，本设计关于机械手具有3个自由度既：手臂伸缩；手臂回转；手臂升降3个主要运动。图2.2 机械手动作过程3手部结构的设计3.1概述手部是机械手直接用于抓取和握紧工件或夹持专用工具进行操作的部件，它具有模仿人手的功能，并安装于机械手手臂的前端。机械手结构型式不象人手，它的手指形状也不象人的手指、，它没有手掌，只有自身的运动将物体包住，因此，手部结构及型式根据它的使用场合和被夹持工件的形状，尺寸，重量，材质以及被抓取部位等的不同而设计各种类型的手部结构，它一般可分为钳爪式，气吸式，电磁式和其他型式。钳爪式手部结构由手指和传力机构组成。其传力机构形式比较多，如滑槽杠杆式、连杆杠杆式、斜楔杠杆式、齿轮齿条式、弹簧杠杆式等，这里采用连杆推槽式。如图3.13.2设计时应考虑的几个问题应具有足够的握力（即夹紧力）在确定手指的握力时，除考虑工件重量外，还应考虑在传送或操作过程中所产生的惯性力和振动，以保证工件不致产生松动或脱落。手指间应有一定的开闭角两个手指张开与闭合的两个极限位置所夹的角度称为手指的开闭角。手指的开闭角保证工件能顺利进入或脱开。若夹持不同直径的工件，应按最大直径的工件考虑。应保证工件的准确定位为使手指和被夹持工件保持准确的相对位置，必须根据被抓取工件的形状，选择相应的手指形状。例如圆柱形工件采用带V形面的手指，以便自动定心。应具有足够的强度和刚度手指除受到被夹持工件的反作用力外，还受到机械手在运动过程中所产生的惯性力和振动的影响，要求具有足够的强度和刚度以防止折断或弯曲变形，但应尽量使结构简单紧凑，自重轻。应考虑被抓取对象的要求应根据抓取工件的形状、抓取部位和抓取数量的不同，来设计和确定手指的形状。图3.1 机械手手抓结构 3.3驱动力的计算其工件重量G=2kg，V形手指的角度，,摩擦系数为 (1)根据手部结构的传动示意图，其驱动力为: (3-1)(2)根据手指夹持工件的方位，可得握力计算公式: (3-2)所以 (3)实际驱动力: 式中 手部的机械效率，一般取0.850.95； K1安全系数，一般取1.22 K2工作情况系数，主要考虑惯性力的影响，K2可近似按下式估计，K2=1+a/g，其中a为被抓取工件运动时的最大加速度，g为重力加速度。取，并取。若被抓取工件的最大加速度取时，则:所以 所以夹持工件时所需夹紧气缸的驱动力为1563N。3.4销轴的选择与校核销轴的材料为45钢，许用切应力=80MPa，许用挤压应力=120MPa，选取销轴的型号为GB/T 882 870销轴的抗剪强度公式： (3-3) 销轴的抗压强度公式： (3-4) 抗剪强度=10.7MPa抗压强度=1.3MPa ，因此销轴合适。4气缸的设计4.1气缸的直径本气缸属于单向作用气缸。根据力平衡原理，单向作用气缸活塞杆上的输出推力必须克服弹簧的反作用力和活塞杆工作时的总阻力，其公式为: (4-1)式中: - 活塞杆上的推力，N - 弹簧反作用力，N- 气缸工作时的总阻力，N- 气缸工作压力，Pa弹簧反作用按下式计算: (4-2) (4-3)Gf = (4-4) 式中:- 弹簧刚度，N/m- 弹簧预压缩量，m- 活塞行程，m- 弹簧钢丝直径，m- 弹簧平均直径，.- 弹簧有效圈数.- 弹簧材料剪切模量，一般取在设计中，必须考虑负载率的影响，则:由以上分析得单向作用气缸的直径:代入有关数据，可得 所以:查有关手册圆整，得由,可得活塞杆直径:圆整后，取活塞杆直径校核，按公式有:其中，则:满足实际设计要求。4.2缸筒壁厚的设计缸筒直接承受压缩空气压力，必须有一定厚度。一般气缸缸筒壁厚与内径之比小于或等于1/10，其壁厚可按薄壁筒公式计算: (4-5)式中:6- 缸筒壁厚，mm- 气缸内径，mm- 实验压力，取, Pa材料为:ZL3,=3MPa代入己知数据，则壁厚为:取，则缸筒外径为:5齿轮的设计齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，形式很多，应用广泛，传递的功率可达近十万千瓦，圆周速度可达200m/s，直径能做到10m以上，单级传动比可达8或更大，因此在机器中应用广泛。和其他机械传动相比，齿轮传动的主要优点是：工作可靠，使用寿命长；瞬时传动比为常数；传动效率高；结构紧凑；功率和速度适用范围广等。主要缺点是：齿轮制造需要专用机床和设备，成本较高；精度较低时，振动和噪声较大；不适用于轴间距离较大的传动等。齿轮传动应满足两项基本要求：1）传动平稳要求瞬时传动比不变，尽量减小冲击、噪声和振动；2）承载能力高要求在尺寸小、重量轻的前提下，齿轮的强度高、耐磨性号，在预定的使用期限内不出现断齿等失效现象。在齿轮设计、生产和科研中，有关齿廓曲线、齿轮强度、制造精度、加工方法以及热处理工艺等，基本上都是围绕这两个基本要求进行的。4.1齿轮传动的设计计算内容齿轮传动的设计计算主要有选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数等。1）齿轮类型 由于齿轮传动是为带动机械手的转动，传递的扭矩不太大，故可采用直齿圆柱齿轮传递动力。2）精度选择 齿轮精度等级的选择是根据传动的用途、使用条件、传动功率、圆周速度等决定的。机械手的转动速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。3）材料选择 齿轮材料的选择应具备下列条件：1）齿面具有足够的强度，以获得较高的抗点蚀抗磨粒磨损抗胶合和抗塑性流动的能力；2)在变载荷下有足够的弯曲疲劳强度；3）具有良好的加工和热处理工艺性；4）价格较低。最常用的材料是钢，钢的品种很多，且可通过各种热处理方式获得适合工作要求的综合性能。4）传动尺寸无严格限制，批量较小，故小齿轮材料用40Cr，调质处理，硬度为260HB，大齿轮材料为45钢，调质处理，硬度为240HB。5）齿数选择 选小齿轮齿数z1 =20，大齿轮齿数z2 =iz1 =520=100。5.2齿面接触疲劳强度计算5.2.1初步计算小齿轮传递的转矩 =20kg.cm=1960齿宽系数 查表可得 =1.0齿宽b 和小齿轮分度直径的比值称为齿宽系数（）为便于装配和调整，根据和求出齿宽b后在将小齿轮宽度加大5mm10mm，但计算时按大齿轮宽度计算。接触疲劳极限 由图可得Hlim1=710Mpa，Hlim2=580MPa初步计算的许用接触应力 值由表可得，取=90初步计算小齿轮直径 (5-1) 取=20mm初步齿宽120=20mm 5.2.2校核计算圆周速度 (5-2) 精度等级 由表12.6，选8级精度齿数z和模数m 初取齿数=20z2 =iz1 =520=100则选取z1 =20，z2 =100使用系数 由表10-2查得使用系数KA=1.5；动载系数 根据=0.489m/s，8级精度，由图10-8查得动载荷系数KV=1.2；齿间载荷分配系数 由此得=齿向载荷分配系数 由表12.11 载荷系数K (5-3) 弹性系数由表12.12，钢的弹性系数=189.8节点区域系数 由图12.16，取=2.5接触最小安全系数 由表12.14，取=1.05总工作时间 预期使用年限十年，每年300个工作日，单班制，在使用年限内，工作时间占20%。故总工作时间为=10=4800h应力循环次数 （5-4）接触寿命系数 由图12.18，=1.22=1.35许用接触应力 （5-5） 验算 计算结果表明，接触疲劳强度较为适合，齿轮尺寸无需调整，否则，尺寸调整后还应再进行验算。5.2.3确定主要传动尺寸分度圆直径d模数取标准值时，齿轮齿数确定，且与初选齿数相同，无需进行调整，故分度圆直径不会改变，即 中心距 齿宽 取=25mm ， =20mm6滚珠丝杠螺母副的设计6.1滚珠丝杠特点滚珠丝杆是将旋转运动转换成执行性的直线运动的运动转换机构，如下图所示，由螺母、丝杠、滚珠、回珠器、密封环等组成。滚珠丝杠的摩擦系数小，传动效率高。在数控机床的传动中，经常用于代替滑动丝杠，以提高传动精度。在设计滚珠丝杠时，首先要确定其名义直径、螺距及滚珠直径等。确定滚珠丝杠的上述参数时，目前采用的方法是，在防止疲劳点蚀的基础上，即滚珠丝杠在工作过程中受轴向负载时，在滚珠和滚道型面间使产生接触应力。在这种交变接触应力的作用下，经过一定的应力循环次数后，就要使滚珠或滚道型面产生疲劳剥伤，而使滚珠副丧失其工作性能，这是滚球丝杠副的主要破坏形式。在设计滚珠丝杠副时，必须保证在一定的轴向负载作用下，这种名义直径D和螺距t的滚珠丝杠在回转一百万转后，在他的滚道上由于受滚珠的压力而不致有点蚀现象，这个负载的最大值称为这种滚珠丝杠能承受的最大动负载。滚珠丝杠计算的内容包括型号选择，稳定性校核，极限速度校核，精度计算，刚度与变形计算等。丝杠螺母副的特点：1）用较小的扭矩转动丝杠（或螺母），可使螺母（或丝杠）获得较大的轴向牵引力。2）可达到很大的降速比，使降速机构大为简化，传动链的以缩短。3）能达到较高的传动精。用于进给机构时,还可兼作测量元件，通过刻度盘读出直线位移的尺寸，最小数值可达0.0001mm。4）传动效率高，摩擦损失小。滚珠丝杠的传动效率=0.920.96,而一般的常规（滑动）丝杠螺母副的=0.200.40。所以滚珠丝杠的传动效率比常规丝杠的传动效率提高了34倍。因此功率消耗只相当于常规丝杠螺母副的1/31/4。5）给予适当的预紧，可消除丝杠和螺母螺纹间隙，这样反向时就可以没有空程死区，反向定位精度高。与常规丝杠螺母副比较有较高的轴向精度。6）运动平稳，无爬行现象，传动精度高。滚珠丝杠基本上是滚动摩擦，摩擦阻力小，摩擦阻力的大小几乎和运动速度完全无关，这样就可以保证运动的平稳性。由于滚珠丝杠基本上是滚动摩擦，与常规丝杠螺母副比较不宜出现爬行现象，故传动精度高。7）有可逆性，由于滚珠丝杠副摩擦系数小，可以从旋转运动转换为直线运动，也可以由直线运动转换为旋转运动。丝杠和螺母都可以作为主动件，也可以作为从动件。8）制造工艺复杂，滚珠丝杠和螺母等元件的加工精度要求较高，光洁度要求也高，故制造成本高。例如丝杠和螺母上的螺旋槽滚道，一般都要求磨削成型表面的。9）不能自锁，特别是垂直丝杠，由于自重惯性力的关系，下降时当传动切断后，不能立刻停止运动，故常需要添加制动装置。在设计滚珠丝杠时，首先要确定其名义直径、螺距及滚珠直径等。确定滚珠丝杠的上述参数时，目前采用的方法是，在防止疲劳点蚀的基础上，即滚性丝杠在工作过程中受轴向负载时，在滚珠和滚道型面间使产生接触应力。在这种交变接触应力的作用下，经过一定的应力循环次数后，就要使滚珠或滚道型面产生疲劳剥伤，而使滚珠副丧失其工作性能，这是滚球丝杠副的主要破坏形式。在设计滚珠丝杠副时，必须保证在一定的轴向负载作用下，这种名义直径D和螺距t的滚珠丝杠在回转一百万转后，在他的滚道上由于受滚珠的压力而不致有点蚀现象，这个负载的最大值称为这种滚珠丝杠能承受的最大动负载。6.2滚珠丝杠型号的选择根据使用要求和结构要求，选定滚珠丝杠的型号为WCM1604-2.5，这是一种微型外循环插管式、导珠管埋入式的滚珠丝杠副，精度等级选3级，其主要参数有：公称直径， 导程=4mm， 钢球直径=2.381mm， 丝杠外经d=15.7mm, 螺纹底径=13mm， 循环圈数2.51， 额定动载荷=4763N， 额定静载荷=10011N， 接触刚度R=221N/。6.3滚珠丝杠的支承和支承方式滚珠丝杠的支承和支承方式将影响丝杠副的刚度，因此，对运动精度要求高时应审慎地加以选择。丝杠一端安装两个深沟球轴承或角接触轴承或圆锥滚子轴承的称为固定支承；安装一个深沟球轴承或角接触轴承或圆锥轴承的称铰支承；螺母相当于固定支承。滚珠丝杆的支撑方式有三种，一是一端固定，另一端自由方式；通常用于段丝杠和竖直丝杠。二是一端固定，一端简支承方式，常用于较长的卧式安装丝杠。三是两端固定，用于长丝杠或高转速，要求高拉压刚度的场合。这种支承方式可以通过拧紧螺母来调整丝杠的预拉伸量。本文横向丝杠采用第三种方式，即两端固定的支承方式。因其所承受的轴向载荷不是很大，故可采用深沟球轴承的支撑方式。竖向的丝杠可采用一端固定，一端自由的方式。6.4滚珠丝杠刚度验算滚珠丝杠是一种精密的传动元件，它在工作负载P的作用下，将伸长或缩短，在扭矩M的作用下，将向一方或另一方扭转，这样，滚珠丝杠的螺距就要产生变化，从而影响其传动精度和定位精度，因此，滚珠丝杠应验算其满载时的变形量。滚珠丝杠受工作负载（轴向力）P的作用而引起一个螺距t的变化量,可按下式计算： (cm) (6-1) 其中：P工作负载；t滚珠丝杠螺距；E弹性模量，对钢而言（E=）；F滚珠丝杠的横截面积（按内径而定）； 滚珠丝杠受扭矩M作用而引起一个螺距t的变化量，可以按下式计算： (cm) (6-2) 其中摩擦角，即在扭矩M的作用下，滚珠丝杠每一螺距长度两截面上的相对扭转角； 其中，M扭矩（）, (6-3) 式中 传动效率，4级及4级以上精度取0.9，以下取0.85G扭转弹性；对钢而言，G=滚珠丝杠截面积的极惯性矩（其中滚珠丝杠的内径，cm） =16.6= = cm（可忽略不计）已知滚珠丝杠的长度为40cm,则整个工作长度上的螺距变形总误差：=40/0.4=4.1cm/m查表得对E级丝杠，允许误差=15um/m，故该滚珠丝杠满足要求。6.5稳定性验算机械手搬运系统上的滚珠丝杠是一种受轴向力的压杆，如果轴向力过大，可使丝杠失去稳定性而产生翘曲。机械手搬运系统上的进给丝杠一般均为长柱。长柱压杆失稳时的临界负载，可用材料力学中的欧拉公式计算（N） (6-4) E丝杠材料的弹性模量，对钢而言E=；J截面惯性矩，对实心圆杆而言，；13
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