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第5讲实验：验证牛顿第二定律知识梳理知识梳理1.某研究性学习小组用如图所示的装置探究牛顿第二定律。该小组在实验中确定的研究对象是小车,而且认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力,也是小车所受的合外力,则对该实验,以下说法中不正确的是()A.在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板,反复移动木板的位置,直到小车在砂桶和砂的拉动下带动纸带做匀速直线运动,以平衡小车运动中受到的摩擦力B.实验中必须使砂桶和砂的总质量远小于小车的质量C.细线对小车的真实拉力一定略小于砂桶和砂的总重力D.该实验是应用“控制变量法”来探究牛顿第二定律的A答案答案A把长木板一端垫高是为了平衡摩擦力,应该在不挂砂桶的情况下平衡摩擦力,使小车拖动纸带做匀速运动。2.“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。甲(1)在平衡小车与木板之间摩擦力的过程中,打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=0.16m/s2(结果保留两位有效数字)。(2)平衡摩擦力后,将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘,然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表:砝码盘中砝码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(ms-2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据作出a-F的关系图像。(3)根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点,请说明主要原因。答案答案(1)0.16(0.15也算对)(2)如图所示(3)未计入砝码盘的重力解析解析(1)a=m/s2=0.16m/s2,或a=m/s2=0.15m/s2。(2)见答案。(3)实验时应测出砝码盘和砝码的总重力,而表中数据漏计了砝码盘的重力,导致合力F的测量值小于真实值,a-F图线不过原点。2xT22(3.683.52) 100.12xT22(3.83 3.68) 100.1深化拓展深化拓展考点一考点一实验的注意事项实验的注意事项考点二考点二实验的创新方案实验的创新方案深化拓展深化拓展考点一实验的注意事项考点一实验的注意事项1.为什么只有当小车的质量远大于小盘和砝码总质量时,才可认为小盘和砝码的重力近似等于小车受到的拉力呢?分析:根据牛顿第二定律,对小盘和砝码:mg-F=ma对小车:F=Ma由两式得:F=mg所以只有当Mm时,Fmg。MmgMm11mM2.本实验为什么画a-图像而不画a-M图像。分析:实验中作出的是a-图像。因为a-M图像是一条曲线,而根据曲线不好确定两个量的关系,这种情况下物理实验数据的处理多采用“化曲为直”的思想,作a-图像。1M1M1M1-1某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验,图(a)为实验装置简图。(所用交流电的频率为50Hz)图(a)图(b)(1)为了研究加速度和质量的关系,在实验中必须采用控制变量法,应保持拉力拉力F不变,用砂桶及砂所受的重力作为小车所受拉力小车所受拉力,图(b)为某次实验得到的纸带,实验数据如图,图中相邻计数点之间还有4个点未画出,根据纸带可求出小车的加速度大小为0.64m/s2。(保留三位有效数字)(2)在本次实验中,实验小组通过改变小车质量共做了8组实验,得到下表所示的实验数据,通过分析表中数据,你得出的结论是:。在小车所受外力不变的条件下,加速度与质量成反比例关系a-1m次数12345678小车加速度a/(ms-2)0.6330.5720.4970.4180.3320.2500.1670.101小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67现需通过图像进一步验证你的结论,可利用表格数据作图,应在坐标纸中画出图线。(3)在某次实验中为研究加速度和力的关系,根据测得的多组数据可画出a-F关系图线,如图所示,此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是()A.小车与木板之间存在摩擦B.木板保持了水平状态C.所挂砂桶的总质量太大D.所用小车的质量太大C答案答案(1)拉力F小车所受拉力0.64(2)在小车所受外力不变的条件下,加速度与质量成反比例关系a-(3)C1m解析解析(1)采用控制变量法研究加速度与质量的关系,需将外力F保持不变。平衡摩擦力后,可将砂桶及砂的重力作为小车所受拉力;纸带上有六组数据,充分利用数据,采用“逐差法”计算,a=0.64m/s2。(2)通过1、5、7组数据,可看到质量加倍,加速度在误差范围内减半,故加速度与质量成反比例关系;a-m图线为曲线,并不能说明是成反比例关系,故应作a-图线。(3)由于OA段a-F关系图线为一倾斜的线段,所以在质量不变的条件下,加速度与外力成正比;AB段明显偏离直线是由于所挂砂桶的总质量太大,没有满足Mm造成的。6543212()()9ssssssT1m1-2(2016北京海淀期中,12)实验小组的同学在“验证牛顿第二定律”实验中,使用了如图所示的实验装置。(1)在下列测量工具中,本次实验需要用的测量仪器有BD。(选填测量仪器前的字母)A.游标卡尺B.刻度尺C.秒表D.天平(2)实验中,为了可以将细线对小车的拉力看成是小车所受的合外力,某同学先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项必须且正确的操作是B。(选填选项前的字母)A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节砂和砂桶的总质量的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B.将长木板的右端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推一下小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C.将长木板的右端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推一下小车,观察判断小车是否做匀速运动(3)某同学在做保持小车质量不变,验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时,根据测得的数据作出如图所示的a-F图线,所得的图线既不过原点,又不是直线,原因可能是AD。(选填选项前的字母)A.木板右端所垫物体较低,使得木板的倾角偏小B.木板右端所垫物体较高,使得木板的倾角偏大C.小车质量远大于砂和砂桶的质量D.砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量(4)在某次利用上述已调整好的装置进行实验中,保持砂和砂桶的总质量不变,小车自身的质量为M且保持不变,改变小车中砝码的质量m,并测出小车中放不同质量砝码时所对应的加速度a,以m为横坐标,为纵坐标,在坐标纸上作出如图所示的-m关系图线,实验结果验证了牛顿第二定律。如果图中纵轴上的截距为b,则小车受到的拉力大小为。1a1aMb答案答案(1)BD(2)B(3)AD(4)Mb解析解析(1)验证牛顿第二定律实验中,需要用刻度尺测纸带上点之间的距离,需要用天平测物体的质量,故选B、D。(2)在实验中,必须有平衡摩擦力这个环节,其中B选项就是为了这个目的。(3)a-F图线出现横轴截距,说明平衡摩擦力不够,即木板右端所垫物体较低,使得木板的倾角偏小;图线不是直线,是由于砂和砂桶的总质量不满足远小于小车质量,故AD正确。(4)设小车所受到的拉力为F,则有F=(M+m)a,得=M+m,由-m图像,得=b,故F=。1a1F1F1aMFMb考点二实验的创新方案考点二实验的创新方案以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器设置题目,不脱离教材而又不拘泥教材,体现开放性、探究性、设计性等特点。视角1实验器材的改进用气垫导轨和两个光电门来完成此实验。视角2数据处理方法的改进小车的加速度可以利用传感器,借助于计算机来处理。视角3实验方案的改进以小车和吊桶的整体为研究对象。2-1某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,水平轨道上安装两个光电门,小车上固定有力传感器和挡光板,细线一端与力传感器连接,另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验时首先保持轨道水平,通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力,再进行后面的操作,并在实验中获得以下测量数据:小车、力传感器和挡光板的总质量M,平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0,挡光板的宽度d,光电门1和2中心的距离s。(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量?不需要不需要。(填“需要”或“不需要”)(2)实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d,如图所示,d=5.50mm。(3)某次实验过程:力传感器的读数为F,小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后,砝码盘才落地),已知重力加速度为g,则该实验要验证的表达式是。答案答案(1)不需要(2)5.50(3)F=M22212ddtts22212ddtts解析解析(1)由于实验装置图中已给出了力传感器,所以不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量(m0M车)。(2)d=5mm+0.0510mm=5.50mm。(3)小车在光电门1处的速度为v1=,在光电门2处的速度为v2=,所以根据-=2as,可得:a=由F=Ma可知F=M1dt2dt22v21v22212vvs22212ddtts2-2如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系,小车上固定一个盒子,盒子内盛有沙子。沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m,小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M。(1)验证在质量不变的情况下,加速度与合外力成正比时,从盒子中取出一些沙子,装入沙桶中,称量并记录沙桶的总重力mg,将该力视为合外力F,对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出。多次改变合外力F的大小,每次都会得到一个相应的加速度。本次实验中,桶内的沙子取自小车中,故系统的总质量不变。以合外力F为横轴,以加速度a为纵轴,画出a-F图像,图像是一条过原点的直线。a-F图像斜率的物理意义是。你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理?答:合理合理。(填“合理”或“不合理”)本次实验中,是否应该满足Mm这样的条件?答:否否(填“是”或“否”);理由是因为实验的研究对象是整个系统因为实验的研究对象是整个系统,系统受到的合外力就等于系统受到的合外力就等于mg 。(2)验证在合外力不变的情况下,加速度与质量成反比;保持桶内沙子质量m不变,在盒子内添加或去掉一些沙子,验证加速度与质量的关系。本次实验中,桶内的沙子总质量不变,故系统所受的合外力不变。1Mm用图像法处理数据时,以加速度a为纵轴,应该以 M+m 的倒数为横轴。答案答案(1)合理否因为实验的研究对象是整个系统,系统受到的合外力就等于mg(2)M+m1Mm解析解析(1)将车内的沙子转移到桶中,保证了M+m不变,即系统的总质量不变,研究对象是整个系统,a=,可见a-F图像斜率的物理意义是,系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg,不必满足Mm这样的条件。(2)保持桶内沙子质量不变,向小车上的盒子内添加或去掉部分沙子,是改变系统的总质量M+m,而系统所受的合外力仍等于所悬挂沙桶的重力mg,保证了合外力不变,由牛顿第二定律可知应该以M+m的倒数为横轴。FMm合mgMm1Mm
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