天津市梅江中学九年级数学下册 26.3 实际问题与二次函数课件1 新人教版

26.3实际问题与二次函数实际问题与二次函数（第（第1课时）课时）活动活动1 1.求下列函数的最大值或最小值求下列函数的最大值或最小值2.某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，每星期元，每星期可卖出可卖出300件件.已知商品的进价为每件已知商品的进价为每件40元，那元，那么一周的利润是多少？么一周的利润是多少？3.我们能否设计出一道题，用二次函数最我们能否设计出一道题，用二次函数最值解决商品利润问题呢？值解决商品利润问题呢？活动活动2 某商品现在的某商品现在的售价售价为每件为每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件市场调查反映：如果调整价格，每件市场调查反映：如果调整价格，每涨价涨价1元，元，每星期要每星期要少卖少卖出出10件；每件；每降价降价1元，每星期可元，每星期可多卖多卖出出20件；已知商品的件；已知商品的进价进价为每件为每件40元，如何定价才能使元，如何定价才能使利润最大利润最大？分析问题：分析问题：1.研究涨价的情况；研究涨价的情况；2.如何确定函数关系式？如何确定函数关系式？3.变量变量x有范围要求吗？有范围要求吗？4.利润销售额进货额利润销售额进货额销售额销售单价销售额销售单价销售量销售量进货额进货单价进货额进货单价进货量进货量解决问题（性质）：解决问题（性质）：解：设每件涨价解：设每件涨价x元元 y =(60+x)(30010 x)40(30010 x)其中其中,0 x 30y =10 x2+100 x+6000当当x=时，时，y最大在涨价情况下，涨价最大在涨价情况下，涨价元，即定价元，即定价元时，利润最大，最大利润是元时，利润最大，最大利润是元元556562501500Oyx解决问题（图象）：解决问题（图象）：y=10 x2+100 x+60005在0 x 30时，当 x5时，y最大值是6 250.6250活动活动3：讨论：讨论 由（由（1）（）（2）的讨论及现在的销售情况，你知道应如）的讨论及现在的销售情况，你知道应如何定价能使利润最大吗？何定价能使利润最大吗？1.实际问题转化为数学问题，建立数学模型；实际问题转化为数学问题，建立数学模型；2.利用函数的性质或图象求解最大值（注意变量利用函数的性质或图象求解最大值（注意变量x的取值范的取值范围）；围）；3.这时的最大值就为最大利润这时的最大值就为最大利润.活动活动4：小结：小结（1）实际问题中抽象出数学问题；）实际问题中抽象出数学问题；（2）建立数学模型，解决实际问题；）建立数学模型，解决实际问题；（3）掌握数形结合思想；）掌握数形结合思想；（4）感受数学在生活实际中的使用价值）感受数学在生活实际中的使用价值