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数学课堂1.观察 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5是多项式；有6项； 分别是3x2y,-4xy2 ,-3,5x2y,2xy2,5我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类，请问：你认为上述多项式中那些项可以归为一类？2.概括： 3x2y与5x2y ； -4xy2 与2xy2 ；-3与5 why?3.同类项：同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项同类项（similar terms)字母相同字母相同 相同字母的指数分别相等相同字母的指数分别相等同类项同类项注意注意1：所有常数项都是同类项。比如-3与5整式的加减整式的加减4. 例1.指出下列多项式的同类项（1）3x-2y+1+3y-2x-5 （2）3x2y-2xy2+ xy2/3- 3yx2/2字母相同字母相同 相同字母的指数分别相等相同字母的指数分别相等同类项同类项（1）3x与-2x是同类项；-2y与3y是同类项； 1与-5是同类项解：（2） 3x2y与- 3yx2/2是同类项； -2xy2与xy2/3是同类项整式的加减例2. k取何值时，3x k y与-x2y是同类项？字母相同字母相同 相同字母的指数分别相等相同字母的指数分别相等同类项同类项解： 要使3x k y与-x2y是同类项，这两项中的 x的次数必须相等，即k=2 因此，当k=2时，3x k y与-x2y是同类项.(a) 那如果是-3x2y3k与4x2y6 呢？ （口答）(b) 请写出3ab2b3的一个同类项,你能写几个?它本身是自己的同类项吗?整式的加减练习1.将下面的两个圈中的同类项用直线连结起来3x2y-24m5xy2 -a bb a-6xy23-4x2ym整式的加减5.合并同类项：观察： 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中的3x2y与5x2y， 通过加法交换律有3x2y+ 5x2y =(3+5)x2 y乘法分配律乘法分配律那其它同类项是否也能这样合并呢？当然可以 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5= 3x2y +5x2y -4xy2 +2xy2 -3 +5 =(3x2y +5x2y )+ (-4xy2 +2xy2 )+(-3+5)=(3+5) x2y+(-4+2) xy2 +(-3+5)=8x2y-2xy2+2=8x2y整式的加减6.概括合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变把多项式的同类项合并成一项合并同类项法则合并同类项法则：合并同类项的要点要点：一一.是是“字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变”(同类同类项项)二二.是是“系数相加系数相加”(合并合并)整式的加减7. 例3. 合并下列多项式中的同类项：(1)2a2b-3a2b+a2b/2解：(1) 2a2b-3a2b+a2b/2=(2-3+1/2) a2b= - a2b/2步骤：步骤：先标出同类项按法则写出各组同类项系数相加的式子整式的加减(2)a3-a2b+ ab2+ a2b- ab2+b3 解： (2) a3-a2b + ab2+ a2b- ab2+b3 = a3+(-a2b+a2b)+(ab2- ab2)+b3= a3+(-1+1) a2b+(1-1) ab2 +b3注意注意2：多项式中，若两个同类项的系数互为相反数，那么经过合并同类项后，两项和为零，即互相抵消互相抵消。只要不再有同类项，那就是最后的结果= a3 +b3整式的加减8.小结1.1.同类项：同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项2. 合并同类项法则合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变9.作业整式的加减练习(P107.2)先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项(1) 3x-2x2+5+3x2-2x-5解：3x -2x2 +5 +3x2 -2x -5=3x-2x -2x2 +3x2+5-5=(3x-2x )+(-2x2 +3x2)+(5-5)=(3-2)x+(-2+3) x2=x+x2整式的加减(2) a3+a2b+ab2- a2b - ab2-b3解： a3 +a2b +ab2 - a2b - ab2 -b3= a3 +a2b - a2b +ab2 - ab2 -b3=a3 +(a2b - a2b) +(ab2 - ab2 )-b3= a3 +(1-1) a2b+(1-1) ab2- b3= a3- b3整式的加减(3) 6a2-5b2+2ab+ 5b2- 6a2解：6a2 -5b2 +2ab + 5b2 - 6a2= 6a2- 6a2 -5b2 + 5b2 +2ab =( 6a2- 6a2 )+( -5b2 + 5b2)+2ab =(6-6) a2+(-5+5) b2 +2ab = 2ab
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