资源描述
八年级下册20章 数据的分析学习目标1.加权平均数、中位数、众数以及方差的计算；2.加权平均数、中位数以及众数的区别与联系。知识梳理1.加权平均数的定义及计算公式2.中位数的定义及确定方法3.众数的定义及确定方法4.平均数、中位数及众数的区别与联系5.方差的概念及计算6.方差的意义难点突破1.加权平均数的概念及计算衡量数据的相对重要程度。难点突破在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，, xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，, fk分别叫做x1，x2，, xk的权。x难点突破2.中位数的定义及确定方法将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。3.众数的定义及确定方法难点突破一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势。4.平均数、中位数及众数的区别与联系难点突破 相同点 优点 缺点 求法 唯一性 平均数 中位数 众数都是数据代表，从不同侧面反映数据的集中程度。反映数据的平均水平反映数据的中等水平反映数据出现多次的水平易受极端值影响不受极端值影响，不能全面反映数据不受极端值影响公式排序-选中间值出现次数最多唯一唯一不唯一难点突破5.方差的概念及计算来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记做s2 。难点突破6.方差的意义方差越大, 数据的波动越大,越不稳定。方差越小，数据的波动就越小，越稳定。例1、我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”为了了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表： 典例精析男生序号 身高x（cm） 163171173159161174164166169164考点一 平均数、中位数和众数的区别与联系 根据以上信息，解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”是哪几位男生？并说明理由典例精析典例精析简单的公式应用典例精析分析：（2）选平均数作为标准：身高x满足166.4（1-2%）x166.4（1+2%）即163.072x169.728时为普通身高，此时男生的身高具有“普通身高”。典例精析分析：选中位数作为标准：身高x满足165（1-2%）x165（1+2%）即161.7x168.3时为普通身高，此时男生的身高具有“普通身高”选众数作为标准：身高x满足164（1-2%）x164（1+2%）即160.72x167.28时为普通身高，此时男生的身高具有“普通身高”例2.为了比较市场手甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型 一二三四五六七八九十甲种电子钟 1-3-442-22-1-12乙种电子钟 4-3-12-21-22-21考点二 方差的计算 典例精析（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？典例精析典例精析（3）我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优。典例精析例3.申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A、B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表（1）要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量（2）分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？（结果精确到0.1）（3）你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由日期1234567A店（百万元） 11.63.542.72.52.2B店（百万元） 1.91.92.73.83.22.11.9考点三 正确选择统计量 典例精析在数据差别不是很大的情况下评价平均水平一般采用平均数。典例精析典例精析解：A组数据的新数为：0.6，1.9，0.5，-1.3，-0.2，-0.3B组数据的新数为：0，0.8，1.1，-0.6，-1.1，-0.2典例精析这两个方差的大小反映了A、B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小典例精析解：（3）观察今年黄金周的数据发现今年的3号、4号、5号营业额较高，故明年的3号、4号、5号营业额可能较高用今年的数据大体反映明年的数据即可。1、某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A. 甲的成绩比乙的成绩稳定B. 乙的成绩比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人成绩的稳定性相同D. 无法确定谁的成绩更稳定B随堂检测2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是（）A. 88 B. 80 C. 85 D. 90A3、已知一组数据为：20，30，40，50，50，60，70，80，50，其平均数a、中位数b和众数c的大小关系是（）A. abc B. cbaC. bca D. a=b=cD随堂检测4、在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：（1）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；（2）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；（3）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；（4）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定随堂检测解析：（1）甲的平均数为：（89+93+88+91+94+90+88+87）8=90，乙的平均数为：（92+90+85+93+95+86+87+92）8=90，两人的成绩相当；（2）甲的众数为88，乙的众数为92，从众数的角度看乙的成绩稍好；（3）甲的中位数为：89.5，乙的中位数为91，从中位数的角度看乙的成绩稍好；随堂检测随堂检测归纳小结数据的分析数据的集中趋势数据的波动程度方差平均数中位数众数加权平均数家庭作业完成本章的同步练习预习作业无作业布置
展开阅读全文