广东省中考数学 第25节 点、线、圆与圆的位置关系课件

第25节 点、线、圆与圆的位置关系中考导航中考导航考纲要求考纲要求1.会判断点与圆的位置关系.2.会判断直线与圆的位置关系.3.会判断圆与圆的位置关系4.理解切线的概念；掌握切线与过切点的半径之间的关系5.能判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线考点考点年份年份题型题型分分值值近五年广州近五年广州市考试内容市考试内容高频考点分析高频考点分析1. 点、直线与圆的位置关系未考在近五年广州市中考，本节考查的重点是切线的判定与性质和圆与圆的位置关系，命题难度较大，题型以选择题、解答题为主.2. 切线的判定与性质2013解答题14切线的判定和性质3. 圆与圆的位置关系2014选择题3圆与圆的位置关系考点梳理考点梳理切线长平分 角平分线 垂直平分线课前预习课前预习1.（2014白银）已知 O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与 O的位置关系是（）A相交 B相切C相离 D无法判断解析：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，d=5，r=6，dr，直线l与圆相交答案A2. （2014湘潭）如图， O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切 O于A点，则PA= 3.（2014哈尔滨）如图，AB是 O的直径，AC是 O的切线，连接OC交 O于点D，连接BD，C=40则ABD的度数是（）A30 B25 C20 D15解析：AC是 O的切线，OAC=90，C=40，AOC=50，OB=OD，ABD=BDO，ABD+BDO=AOC，ABD=25，答案：B4. 如图，A、B是 O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果AOB=120，那么当CAB的度数等于 度时，AC才能成为 O的切线解析：AOB中，OA=OB，AOB=120，OAB=30，当CAB的度数等于60时，OAAC，AC才能成为 O的切线答案：305.（2014兰州）两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（）A外切 B相交 C内切 D内含解析：两个圆的半径分别是3cm和2cm，圆心距为2cm，又3+2=5，3-2=1，125，这两个圆的位置关系是相交答案B考点考点1 点、线与圆的位置关系（）点、线与圆的位置关系（）母题集训母题集训1.已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心的距离为6.5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A相交 B相切 C外切 D外离解析：因为直线和圆心的距离为6.5cm，圆的半径也为6.5cm，所以这条直线和这个圆的位置关系是相切答案：B考点突破考点突破2. 在平面内， O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为7cm，则点P与 O的位置关系是 解析： O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为7cm，dr，点P与 O的位置关系是：P在 O外答案：P在 O外考点归纳：考点归纳：本考点近些年广州市中考均未考查，但本考点是初中数学的重要内容，因此有必要掌握.本考点一般出题考查难度不大，为基础题，解答的关键是掌握点、直线与圆的关系. 要确定一个点与圆的位置关系，就要计算该点到圆心的距离，并与圆的半径比较；确定直线与圆的位置关系，需要计算圆心到直线的距离，并与圆的半径进行比较.考点考点2 切线的判定与性质（）切线的判定与性质（）母题集训母题集训1. （2011广东）如图，AB与 O相切于点B，AO的延长线交 O于点C，连接BC，若A=40，则C= 解析：如图：连接OB，AB与 O相切于点B，OBA=90，A=40，AOB=50，OB=OC，C=OBC，AOB=C+OBC=2C，C=25答案：252. （2007广州）如图，在ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F（1）求证：BF=CE；（2）若C=30，CE=2 ，求AC3. （2013广州）已知AB是 O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在 O上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA（1）当OC= 时（如图），求证：CD是 O的切线；（2）当OC 时，CD所在直线于 O相交，设另一交点为E，连接AE当D为CE中点时，求ACE的周长；连接OD，是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AEED的值；若不存在，请说明理由4. （2013广东）如图， O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：BCA=BAD；（2）求DE的长；（3）求证：BE是 O的切线中考预测5. 如图，PA，PB是 O是切线，A，B为切点，AC是 O的直径，若P=46，则BAC= 度6.如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE，DE（1）求证：BED=C；（2）若OA=5，AD=8，求AC的长7. 如图，已知AB是 O的直径，BC是 O的弦，弦EDAB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG（1）求证：PC是 O的切线；（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2=BFBO求证：点G是BC的中点；（3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=4 ，求BG的长8.如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB边上一点，以BD为直径的 O与AC交于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，BD=BF（1）求证：AC是 O的切线；（2）若BC=12，AD=8，求 的长考点归纳：考点归纳：本考点曾在2007、2013年广州市中考考查，次高频考点.考查难度较大，为难题，解答的关键是掌握切线的性质.本考点应注意掌握的知识点：圆的切线判定的两个条件：（1）过半径外端；（2）垂直于这条半径，二者缺一不可.证明直线与圆相切，一般有两种情况：（1）已知直线与圆有公共点，这时连结圆心与公共点的半径，证明该半径与已知垂线垂直；（2）不知道直线与圆有公共点，这时过圆心作已知直线垂直的线段，证明此垂线段的长与半径相等.考点考点3 圆与圆的位置关系（）圆与圆的位置关系（）母题集训母题集训1. （2014广州）已知 O1和 O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则 O1和 O2的位置关系是（）A外离 B外切 C内切 D相交解析： O1与 O2的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O1O2=7cm，又3+27，两圆的位置关系是外离答案：A中考预测2.如果两圆的半径长分别为5和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）A相交 B内切 C外切 D内含解析：两圆半径之差=52=3=圆心距，两个圆的位置关系是内切答案：B考点归纳：考点归纳：本考点曾在2014年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度不大，为容易题，解答的关键是掌握圆与圆的位置关系.本考点应注意掌握的知识点：圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：两圆外离dR+r；两圆外切d=R+r；两圆相交R-rdR+r（Rr）；两圆内切d=R-r（Rr）；两圆内含dR-r（Rr）