辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 2.1.1平面课件 新人教A版必修2

2.1.1平面一、平面的概念海面、湖面、桌面、黑板面、墙面几何中的平面是无限延展的二、平面的基本性质思考1:请你用尺子做实验并回答以下问题（分组讨论）1、如果一直线与一平面有一个公共点，那么这直线在平面内吗？2、如果一直线与一平面有两个公共点，那么这直线在平面内吗？公理一：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。（文字表示）AL，BL，A，B符号表示为：L 图形表示LAB应用公理一能判定一条直线是否在平面内作用：思考2:请你用尺子做实验并回答以下问题（分组讨论）1、过一点有几个平面？2、过两点有几个平面？3、过在同一直线上的三点有几个平面？4、过不在一直线上的三点有几个平面？不共线三点确定一个平面公理二：经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面（文字表示）C AB符号表示为：图形表示可用于确定平面的条件。作用：ABC存在唯一平面，使A 思考3:把三角板的一个角立在课桌上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交与一点B？为什么？B公理三：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，且所这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。（文字表示）P符号表示为：图形表示应用公理三可用于判别两平面是否相交。作用：L且PLPL =L，a =A, a =B例1 由下图，分别用文字和符号语言表示下列图形中点、直线和平面的位置关系。（1）ABaL文字表示:符号表示:文字表示:符号表示:abP直线a分别交平面、 于点A、B,平面和相交与直线L（2）平面与相交于直线L，直线a在平面内，直线b在平面内，直线a和b相交于点PLa ，b ， =L，a b=P，PL直线L在平面内，直线m不在平面内；平面和相交于直线L；直线L经过平面外一点P和平面内一点Q ；直线L是平面和的交线，直线m在平面内，L和m 相交于点P 。 用符号表示下列语句，并画出图形： 点A在平面内，点B在平面外；练习：小结：平面的基本性质和作用 名 称 作 用 公理1判定直线在平面内的依据 公理2确定一个平面依据 公理3两个平面相交的依据会用三种数学语言表示课后作业P52 1、2、3ABCD平面通常用一个希腊字母平面通常用一个希腊字母、等来表示等来表示 如平面如平面、平面、平面、平面、平面也可以用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示也可以用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示 如平面如平面ACACAB 点点A A在平面内，记作在平面内，记作A A 点点B B在平面外，记作在平面外，记作B B 点、线、平面之间的关系的符号表示（用点、线、平面之间的关系的符号表示（用集合语言描述）集合语言描述）（1）点）点A 在直线在直线L上上A表示为：表示为：LA（2）直线）直线L在平面在平面 内内 .L表示为：表示为：L（3）直线）直线 与与 相交于点相交于点A.ababA表示为：表示为：Aba表示为：表示为：AL（3）直线）直线 L 与平面与平面 相交于点相交于点A.AL（4）平面）平面 与平面与平面 相交于直线相交于直线L .L表示为：表示为：L两相交平面的画法：先画两平面基本线画两平面的交线分别推三条线的平行线把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。