山东省淄博市周村区萌水中学八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（第2课时）课件 （新版）新人教版

12.2 三角形全等的判定(三) 1 1. 边边边公理内容：边边边公理内容： _三边分别相等三边分别相等的两个三角形全等的两个三角形全等简称简称“边边边边边边”或或“SSS” 2 2. 边角边公理内容：边角边公理内容： _有两边和它们的夹角分别相等有两边和它们的夹角分别相等的两个三角的两个三角形全等形全等简称简称“边角边边角边”或或“SAS”小明不小心打破了一块三角形的玻璃，看小明不小心打破了一块三角形的玻璃，看到以下三个碎片，他应该拿哪个碎片去到以下三个碎片，他应该拿哪个碎片去商场买才能买回一个与原来一模一样的商场买才能买回一个与原来一模一样的三角形碎片？三角形碎片？应选应选去去画出一个画出一个ABC，使它的两角，使它的两角A=60, , B=45,AB=10cm把你画的三角形与小组把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？内画的进行比较，它们一定全等吗？画法画法: 1.画画AB=10cm;2.在在AB的同旁，分别以的同旁，分别以A、B为顶点画为顶点画A=60 B=45; 3. A、 B的另两边交于点的另两边交于点C.结论结论: :两角和它们的夹边分别相等两角和它们的夹边分别相等的的两个两个三角形全等三角形全等. .（可简写为（可简写为角边角角边角或或ASAASA）在在ABC与与DEF中中ABCDEFA= DAB=DEB= EABC DEF（ASA）几何语言几何语言 1.已知已知:如如图，图，O是是AB的中点，的中点，A=B，ABCDO12 O是是AB的中点的中点(已知）已知） OA=OB(中点定义）中点定义）求证：求证：AOC BOD在在AOC和和BOD中中证明：证明：A= BOA=OB1= 2(已知）已知）(已证）已证）(对顶角相等）对顶角相等） AOC BOD（ASA）2.已知已知：点：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O,AB=AC, B= C求证：求证：AD=AE.BAECDO证明：在证明：在ADC和和AEB中中A= AAC=ABC= B(公共角）公共角）(已知）已知）(已知）已知）ADC AEB（ASA）AD=AE又又AB=AC即即BD=CE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）(等式性质等式性质1）BD=CE吗？吗？ AB-AD=AC-AE探究：在探究：在ABC与与DEF中，中， A=D B=E,BC=EF, ABC与与DEF全等吗？能利用角全等吗？能利用角边角（边角（ASA）证明你的结论吗？）证明你的结论吗？即证明角角边（即证明角角边（AAS）是不是判定方法）是不是判定方法ABCDEFABCDEF已知已知A=D，B=E，BC=EF.求证：求证：ABC DEF.证明：证明：AD，BE 又又C180AB， F180DE CF 在在ABC和和DEF中中BEBCEFCFABC DEF（ASA）两角和其中一角两角和其中一角的对边分别相等的对边分别相等的两个三角形全的两个三角形全等等.（简写为（简写为“角角角角边边”或或“AAS”）在在ABC与与DEF中中ABC DEF（AAS）几何语言几何语言A= DB= EBC= EFABCDEF跟踪练习：跟踪练习：已知：如图已知：如图， 1 122， C CDD求证：求证：ADADAC.AC.1ABDC2证明：在证明：在ABD和和ABC中中12DCABABABD ABC（AAS）ADAC变式变式1 1：已知如图，：已知如图， 1122，ABDABDABC ABC 求证：求证：ADADAC.AC.1ABDC2证明：在证明：在ABD和和ABC中中12ABABABDABCABD ABC（ASA）ADAC变式变式2 2：已知如图，：已知如图，1122，334 4 求证：求证：ADADAC.AC.1ABDC234证明：证明：34 180- 3= 180- 4 ABDABC12ABABABDABCABD ABC（ASA）ADAC在在ABD和和ABC中中ABC DCB（ ）练一练：1、完成下列推理过程：、完成下列推理过程：在在ABC和和DCB中，中，ABC=DCB BC=CBASAABCDO1234（ ） 公共边公共边2=1AAS3421BC CB2、请在下列空格中填上适当的、请在下列空格中填上适当的条件，使条件，使ABC DEF。在在ABC和和DEF中中ABC DEF（ ）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASAA=DAB=DEB=DEFAC=DFACB=FAASB=DEFBC=EFACB=FBC=EF两个三角两个三角形中相等形中相等的边或角的边或角是否全等（全等画是否全等（全等画“”，不全等画，不全等画“”公理或推公理或推论（简写）论（简写）三条边三条边两边一角两边一角两边夹角两边夹角两边与一两边与一边对角边对角两角一边两角一边两角夹边两角夹边两角与一两角与一角对边角对边三三 个个 角角SSSSASASAAAS1：已知如图，已知如图，ABBC,ADDC,垂足分别为垂足分别为B、D，1=2，求证：，求证：AB=AD大显身手大显身手1 2ABCD证明：证明：ABBC，ADDC BD90 在在ABC和和ADC中中12BDACACABC ADC（AAS）ABAD2. 已知如图，点已知如图，点B,F,C,E在一条直线上，在一条直线上，BF=CE,ABDE,ACDF.求证：求证：AB=DE,AC=DFBAFDC21E证明：证明：ABDE，ACDF BE，12 BFCE BCEF 在在ABC和和DEF中中12BCEFBEABC DEF（ASA）ABDE，ACDF3：若：若ABC中，中，A30，B70，AB5cm,DEF中中E70，F80，DE5cm，试，试说明说明AC与与DF相等相等.30705cmABC80705cmDEF证明：证明：D180EF 180708030 AD 在在ABC和和DEF中中ADABDEBEABC DEF（ASA）ACDF