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八年级上册11.4.1 无理数学习目标 掌握无理数的概念,会用数轴上的点表示无理数. 体会数型结合的思想.12自主学习检测,411.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,83 ,41,25 ,94,0 , 23,7, 2,320, 5 3737737773. 0自主学习检测2.把下列各数填入相应的集合中：（1）有理数集合 .; (2)无理数集合 . ；（3）正实数集合 . ； （4）负实数集合 . .3、下列数中是无理数的为（ ） A、0 B、-3.5 C、 D、4、 ， ， ， ，都是_数.C无理29253332自主学习检测 我们已经知道，面积等于2的正方形的边长为 ，体积等于5的正方体的棱长为 ， 和 是有理数吗？223535下面我们学习无理数与实数.情境导入面积为 2 的大正方形的边长应该是多少呢？?有多大呢？有多大呢？2= 2边长想一想有多大呢？2你以前见过这种数吗？你以前见过这种数吗？想一想1、用计算器计算： =_.22、用计算器计算：(1)1.4142132=_;(2)1.4142135622=_;(3)1.4142135623732=_.1.999998411.9999999989447278441.9999999999997311613911291.414213562实践 事实上，没有任何一个有理数的平方等于2.把 写成小数形式， =1.414213562，它的小数点后面的位数是无限的，而且是不循环的，它是一个无限不循环小数.22么特点？它们的小数部分各有什分别写成小数的形式，把7131536课堂探究 有理数都可以用有限小数或无限循环小数表示；反过来，有限小数或无限循环小数都是有理数.由此可见，无限不循环小数不是有理数.141592653. 3,280109889. 753709975946. 15732050807. 133，类似的还有：无限不循环小数很多，我们把无限不循环小数叫做无理数.课堂探究你能在数轴上找到表示 的点吗？从图11-1所示的折纸中(正方形纸片边长为2)，你能不能得到启发？2有理数能用数轴上的点表示，那么无理数呢？课堂探究 在图11-1中，容易知道，红色部分的正方形面积为2.因此，边长为1的正方形的对角线的长度为 .我们可以利用这个结果在数轴上作出表示 的点.2201-12画法画法: :1.1.以原点为一顶点以原点为一顶点, ,单位长单位长1 1为边为边, ,画一正方形画一正方形; ;2.2.连接对角线连接对角线; ;3.3.以原点为圆心以原点为圆心, ,对角线长为半径画弧与数轴正方向交于对角线长为半径画弧与数轴正方向交于一点一点. . 则则, ,这点就表示这点就表示22课堂探究1、如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示_，与负半轴的交点就表示_. 22随堂检测012312344On2.能在数轴上找到表示的点吗?随堂检测3.把下列各数填到相应的集合里:;31;8;273;14. 3;1010010001. 0;722; 123 . 02 . 3整数集合： ； 分数集合： ； 有理数集合： ； 无理数集合： 。 327 3-1；3.14； -3.2； 3-1； 3.14；-3.2 ;-；8;1010010001. 0;722; 123 . 0;273;722; 123 . 0随堂检测1、我们把_叫做无理数.2、有理数都可以用_或_表示.3、无理数可以用_的点表示.无限不循环小数有限小数无限循环小数数轴上课堂小结1判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可2带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数课堂小结
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