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八年级上册11.1.2 算术平方根学习目标 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根.12自主学习检测（1）正数的算术平方根是_数，0的算术平方根是_，算术平方根等于它本身的数是_. 0，10 正（2） 的算术平方根是_. （3） 的算术平方根的相反数的绝对值是_.49141.填空1724（）2、16的算术平方根是_.3、 的值是_.4、25的正的平方根是_.5、25的负的平方根是_.6、 的平方根是_.1616445-52自主学习检测要解决这个问题，我们继续学习算数平方根. 学校要举行美术作品比赛，小明想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？情境导入 我们把正数a的正的平方根叫做a的算数平方根，记作 ,读作二次根号a.另一个负的平方根是 的相反数，即 .正数a的平方根可以记作 ,a叫做被开方数.规定：0的算数平方根是0.aaaa情境导入练一练1. 表示27的_;272. 表示;36算术平方根36的平方根例2、(1)求49的正的平方根；(2)求 的负的平方根；(3)求0.04的算数平方根.94解：(1)因为(7)2=49，所以49的正的平方根是7，即(2)因为 ，所以 的负的平方根是 ，即(3)因为(0.2)2=0.04，所以0.04的算数平方根是0.2，即. 749 94)32(29432.3294. 2 . 004. 0典例精析(1)求36的正的平方根；(2)求 的负的平方根；(3)求0.09的算数平方根.425解：(1)因为(6)2=36，所以36的正的平方根是6，即(2)因为 ，所以 的负的平方根是 ，即(3)因为(0.3)2=0.09，所以0.09的算数平方根是0.3，即. 636 425)25(242525.25425. 3 . 009. 0练一练例3、求下列各式的值：.)11()3(;925)2(;36) 1 (2.11121)11(,121)11()11()11()3(35925,925)35(925925)2(6363663636) 1 (222222所以的负的平方根，又因为表示因为；所以的平方根，且表示因为；，所以的算数平方根，且表示因为解：典例精析求下列各式的值：.)9()3(;449)2(;16) 1 (2. 981)9(,81)9()9()9()3(27449,449)27(449449)2(4161641616) 1 (222222所以的负的平方根，又因为表示因为；所以的平方根，且表示因为；，所以的算数平方根，且表示因为解：练一练随堂检测1.为了迎接国庆，小丽画了一幅画（左图），面积为0.5平方米。则正方形画的边长为_ 米.0 0. .5 52、(1)求81的正的平方根；(2)求 的负的平方根；(3)求0.25的算数平方根.4981解：(1)因为(9)2=81，所以81的正的平方根是9，即(2)因为 ，所以 的负的平方根是 ，即(1)因为(0.5)2=0.25，所以0.25的算数平方根是0.5，即. 981 4981)79(2498179.794981. 5 . 025. 0随堂检测3、求下列各式的值：.5)3(;1681)2(;100) 1 (2. 5255,25555)3(491681,481)49(16811681)2(1010010010100100) 1 (222222所以的负的平方根，又因为表示因为；所以的平方根，且表示因为；，所以的算数平方根，且表示因为解：随堂检测随堂检测4.（1） 81 的算术平方根是 （ ） A、9 B、9 C、3 D、3（2） 的平方根是 （ ） A、9 B、9 C、3 D、38181BC98181（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？（2） 什么数才有算术平方根？课堂小结
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