数学第一部分 研究 第四单元 三角形 第22课时 锐角三角函数及其应用

考点精讲考点精讲acbcab123222123322323acabtanaAsinaA22ca 22ab ccosA hl解：解：(1)当当ANB60时，时，MBMN，MNB是等边三角形，是等边三角形，BNMN，ANCB16 cm，AM6 cm，CNBCBNBCMNBC(ANAM)AM6 cm； (2)能，理由如下：能，理由如下：当当ANB45时，时，MBMN，BANB45，NMB180ANBB90.在在RtNMB中，中，sinB ，MNBNBN 10 cm.sinMNBsinANAMB 166sin45 2BNBC，倾斜角能小于倾斜角能小于45，此时，此时CNCBBNANBN(1610) cm.如解图，作如解图，作MDBC，例例1题解图题解图当当BNBC时，则时，则DN BN BC8 cm，MNANAM10 cm, 根据勾股定理得，根据勾股定理得，MD6 cmtanANB ，倾斜角的正切值不能小于倾斜角的正切值不能小于 .即倾斜角能小于即倾斜角能小于45，但不能小于正切值为，但不能小于正切值为 的角的角 1212MDND343434解：解：(1)过点过点O作作ODAB于点于点D，交，交AC于点于点E ，根据题意，根据题意可知，可知，ECDBOO2米，米，EDBC，AEDADO90.在在RtAOD中，中，cosA0.6，OA10米，米，AD6米，米，OD8米米在在RtAOE中，中，sinA ， OA10米，米，OE5米米BCEDODOE853米；米；12例例2题解图题解图(2)在在RtAOE中，中， AE 5 米米BCACABAECEABAECE(ADBD)5 2(62)(5 6)米米答：此重物在水平方向移动的距离答：此重物在水平方向移动的距离BC是是3米，此重物在竖直米，此重物在竖直方向移动的距离方向移动的距离BC是是(5 6)米米 22A OOE 3333