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221.1 A12iB 1 2iC1D 3i 复数C22.321 i A1B 2C 12D1aaaa 若复数是纯虚数，则实数 的值为 或3.021 A 1,5B 1,3C (15)D (13)azaz已知，复数 的实部为 ，虚部为 ，则的取值范围是 ，BC12124.cosisincosisin Asin()Bsin()Ccos()Dcos()zzz z已知复数和复数，的实部是 D15.i().1iab abiR将表示为，的形式，则1ab 复数的概念 222332 i1234mzmmmm 当实数 为何值时，复数为实数；为虚数；为纯虚数；对应的点在复平面的第二例1：象限内？ 22222212.12.31320232023033202304.1203.3mmmmmmmmmmmmmmmmmm 解析：得或由，由得且得，由，由，得()()000复数是实数的扩充，是由实部 实数 和虚部实数 两部分组成的当实部为 且虚部不为 时，复数是纯虚数；当虚部不为 时，复数是虚数实部和虚部组成的实数对构成复平面上点的坐标本题主要考查复数的分类和复数的基本几何意义，解题的关键是掌握复数的定义，找准复数的实部反思小结：和虚部i 12i ABCD1z 拓展练习：在复平面内，复数对应的点位于 第一象限第二象限第三象限第四象限2i 12ii2i2i2,1zz 因为，解所以复析数 所对应的点为，在：第二象限复数相等 1 i1 i(i)_.zz 若复数 满足是虚数单位 ，则其共轭复数 例2：()11101.11.izabi abRabiiiabaabab iiabbzii 由，则，即由，解得所以解析：，则答案：1.2ii| |.zababz求复数时一般设出复数的代数形式后，利用复数相等，则实部和虚部分别相等，从而求解.的共轭复数为.且反结：思小121 i 31AB3122 (213CD13222010)iababiabababab 设 ， 为实数，若复数，则 拓展练习 ：辽宁卷， 121 i12ii2.123.12aiabababiababb 由，可得所以，解得解析：1 3i2| 5 2.zzzi已知 ， 是复数，为纯虚数，且例，求：复数代数形式的四则运算 22i()1 3i33i.30.| | 5 25 10.23155.1557i2zab abzabababzwzaiwiaibbab 设，则由题意，又，所以将代入得所以，解析：R| 5 2z本题涉及的变量较多，只要依据复数代数形式的四则运算法则一步步做，解反决问题思小结就没有障碍在求时，要用好，否则，运算就：麻烦了41i() 1A3iBiC 1D1ii已知 是虚数单位，则等拓展练习：于244411()i1.12iii 解析：221i()i0(0)0(0)i000(0)0(0)2zab abazbzzabbzzzzababzzzzzzzz z 复数的概念复数的代数形式为， 其中 是复数 的实部，是复数 的虚部 复数是实数的充要条件：； 虚部为 ；虚部为 复数是纯虚数的充要条件：，； 实部为 ； 实部为 ；两个复数不全为实数不能比较大小， 只有相等与不等关系 共轭复数的性质：是实数，是纯虚数，R2.z3i. 复数代数形式的四则运算复数代数形式的四则运算是指复数的加、 减、 乘、 除运算，符合多项式的四则运算法则， 只是在运算中含有虚数单位 尤其是复数的除法运算需要利用共轭复数进行分母实数化231.() ()1A34iB34iC 34iD 34i(2010)ii 全国卷复数222A331()1 2i34i.12iiii 解析：答案：232.iii(i()A1201BD0i)1Ci是虚数单位，计算四卷川 23iiii1i1A. 解析：答案：3.23i64(20i(i)_10)_zzz设复数 满足其中 为虚数单位 ，则 的模为江苏卷 23i2 32i23i32i.22zz因为，而与的模相等，所以 的模为解析：答案：复数的概念、复数相等的充要条件、复数的加、减、乘、除运算是高考命题的主要知识点复数的分类和复数相等是分类讨论思想、数形结合思想和数学转化思想在复数中的重要体现复数试题在高考试题中一般以选择题和填空题形选题感悟：式出现
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