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20202 2（1 1）一次函数的图像）一次函数的图像 oxy操作操作 按照下列步骤画正比例函数按照下列步骤画正比例函数y= xy= x和一次函数和一次函数y= x+3y= x+3的图像，并进行比较的图像，并进行比较(1)(1)列表：列表：(2)(2)描点：描点：(3)(3)连线连线: : 21x x-4-4-3-3-2-2-1-10 01 12 23 34 4Y= xY= xY= x+3Y= x+3212121 观察观察 观察表格和图像观察表格和图像, ,对于对于x x的每一个相同值的每一个相同值, ,函数函数y= x+3y= x+3的对应值比函数的对应值比函数y= xy= x的对应值都大多少的对应值都大多少? ?2121 思考思考:我们知道我们知道, ,正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数, ,而正比例函数的图像是一条直线而正比例函数的图像是一条直线, ,那么一次函那么一次函数的图像是直线吗数的图像是直线吗? ? 说明说明 不论从表中或图像上都可以看出不论从表中或图像上都可以看出, , 对于对于x x的每的每一个相同值一个相同值, , 函数函数y= x+3y= x+3的对应值比函数的对应值比函数y= xy= x的的对应值都大对应值都大3 3个单位个单位. .因此因此, , 函数函数y= x+3y= x+3的图像是的图像是由函数由函数y= xy= x的图像向上平移的图像向上平移3 3个单位得到的个单位得到的. . 21212121概念辨析概念辨析1 一般来说一般来说, , 1)1)一次函数一次函数y=kxy=kx+b(+b(其中其中k k、b b是常数是常数, ,且且k0)k0)的图像是一条直线的图像是一条直线. . 2)2)一次函数一次函数y=kxy=kx+b+b的图像也称为直线的图像也称为直线y=kxy=kx+b. +b. 3)3)一次函数解析式一次函数解析式y=kxy=kx+b+b称为直线的表达称为直线的表达式式. . 例题分析例题分析 例1:在平面直角坐标系xOy中，画一次函数y= x-2的图像. 32 分析分析 因为两点确定一条直线,所以画一次函数的图像时,只要先描出直线上的两点,再过两点画直线就可以了.说明说明1) 画直线y=kx+b时,通常先描出直线与x轴、y轴的交点,如果直线与x轴、y轴的交点坐标不是整数,为了画图方便、准确, 通常是描出直线上的整数点. 2)2)由点由点A A的横坐标的横坐标x=0 x=0，可知点，可知点A A在在y y轴上；轴上；3)3)由点由点B B的纵坐标的纵坐标y=0y=0，可知点，可知点B B在在x x轴上轴上. . 概念辨析概念辨析2 一条直线与一条直线与y y轴的交点的纵坐标叫轴的交点的纵坐标叫做这条直线在做这条直线在y y轴上的截距，简称直线轴上的截距，简称直线的截距的截距. . 一般地，直线一般地，直线y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)与与y y轴轴的交点坐标是的交点坐标是(0,b).(0,b).直线直线y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)的截距是的截距是b. b. 例例2 2 写出下列直线的截距：写出下列直线的截距：(1) y=-4x-2(1) y=-4x-2； (2) y=8x(2) y=8x；(3) y=3x-a+1(3) y=3x-a+1； (4) y=(a+2)x+4(a(4) y=(a+2)x+4(a- -2 2). 例题分析例题分析 解解:(1):(1)直线直线y=-4x-2y=-4x-2的截距是的截距是-2.-2. (2) (2)直线直线y=8xy=8x的截距是的截距是0.0. (3) (3)直线直线y=3x-a+1y=3x-a+1的截距是的截距是-a+1.-a+1. (4) (4)直线直线y=(a+2)x+4(ay=(a+2)x+4(a2)2)的截距是的截距是4.4. 例例3 已知直线已知直线Y=KX+B经过经过A(-20,5)、B(10,20)两点，求：两点，求：(1)K、B的值；的值；(2)这条直线与坐标轴的交点的坐标这条直线与坐标轴的交点的坐标. 说明说明(1)(1)直线经过点直线经过点, ,即点在图像上即点在图像上, ,所以点的坐标满足直线解析所以点的坐标满足直线解析式式, ,根据条件根据条件, ,建立建立关于关于k k、b b的方程组的方程组, ,解方程组解方程组, ,求得求得k k、b b的值的值. .(2)(2)本例又进一步讲述了求直线与坐标轴交点的方法本例又进一步讲述了求直线与坐标轴交点的方法. .强化强化重难点重难点. .问题拓展问题拓展 已知直线y=mx+2与x轴、y轴的交点分别为A、B,点O为坐标原点，如果OA=OB,求直线的表达式. 说明说明 本题要求出直线的表达式，只要求出待定系数m的值即可,解决问题的关键是正确运用点的坐标表示线段的长度.本题谨防漏解.巩固练习巩固练习 1.(1.(口答口答) )说出下列直线的截距：说出下列直线的截距：(1)(1)直线直线y=x+2y=x+2；(2)(2)直线直线y=-2x- y=-2x- ；(3)(3)直线直线y=3x+1- .y=3x+1- .2.2.在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中，画出函数中，画出函数y=-x+2y=-x+2的图像，并求这个的图像，并求这个图像与坐标轴的交点的坐标图像与坐标轴的交点的坐标. .223.3.已知直线经过点已知直线经过点M(3,1)M(3,1)，截距是，截距是-5-5，求，求这条直线的表这条直线的表达式.4. .已知直线已知直线y=kxy=kx+b+b经过点经过点A(-1,2)A(-1,2)和和B( ,3),B( ,3),求这条直线的截距求这条直线的截距. .21课堂小结课堂小结 1 1、一次函数、一次函数y=kxy=kx+b (k0)+b (k0)的图像是什么的图像是什么样的形状样的形状? ? 如何画一次函数的图像如何画一次函数的图像? ?2 2、什么叫直线的截距、什么叫直线的截距? ? 如何求直线的截如何求直线的截距距? ?3 3、用什么方法求直线解析式、用什么方法求直线解析式? ? 如何求直如何求直线与坐标轴交点的坐标线与坐标轴交点的坐标? ?作业作业 配套练习册习题配套练习册习题20.2(1)
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