中考数学 第一部分 第四章 第3讲 第1课时 多边形与平行四边形复习课件

第3讲 四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形1了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念2探索并掌握多边形的内角和与外角和的公式3理解平行四边形的概念和性质，了解四边形的不稳定性4探索并证明平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形5了解平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离6探索并证明三角形中位线定理考点 1 多边形的性质在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形(n2)180360n2n 边形内角和公式为_，外角和为_；从 n 边形的一个顶点可以引_条对角线，并且这些对角线把多边形分成了_个三角形；n 边形对角线条数为n(n3)2；正 n 边形的每个内角为_n3(n2)180n考点 2平行四边形的性质和判定平分平行相等平行且相等相等图形性质判定边角对角线对称性平行四边形对边相等，对边平行_对角线互相_中心对称两组对边分别_两组对边分别_一组对边_两组对角分别_两条对角线互相平分对角相等，邻角互补由平行四边形的性质可得到的重要结论：平行四边形相邻两边之和等于周长的一半；平行四边形被对角线分成的四个小三角形中，相邻两个三角形的周长之差等于相邻两边之差；平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心；S ABCD边长相应高；由平行四边形中“旋转 180可重合”的两个三角形可观察出有关线段、角、周长、面积、形状等之间的关系1平行四边形一边长是 6 cm，周长是 28 cm，则这条边的邻边长为()DA22 cmB16 cmC11 cmD8 cm2(2014 年福建三明)一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，)C则这个多边形是(A四边形C六边形B五边形D八边形3(2013 年云南大理)如图 4-3-1，平行四边形 ABCD 的对)A角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论正确的是(图 4-3-1ASABCD4SAOBBACBDCACBDD平行四边形 ABCD 是轴对称图形4(2014 年辽宁大连)如图 4-3-2，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点若 BC4 cm，则 DE_cm.2图 4-3-2图 4-3-35如图 4-3-3，已知点 E，F 分别在长方形 ABCD 的边 AB，CD 上，且 AFCE，AB3，AD5，那么 AE 与 CF 的距离是_5与多边形有关的计算1(2013 年四川眉山)一个正多边形的每个外角都是 36，这个正多边形的边数是()BA9B10C11D122(2013 年山东烟台)一个多边形截去一个角后， 形成另一个多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数为()A5C5 或 7B5 或 6D5 或 6 或 7D3(2012 年广东茂名)从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成 6 个三角形，则 n 的值是()CA6B7C8D9名师点评：有关多边形的角、对角线计算问题，常设未知数 x(度数、边数、顶点数等)表示多边形内角、外角的度数，借助图形性质、定理、公式等把相关问题转化为方程问题(方程思想)来求解平行四边形的性质与判定例题：(2013 年青海)如图 4-3-4，已知ABCD，过 A 作 AMBC 于点 M，交 BD 于点 E，过 C 作 CNAD 于点 N，交 BD于点 F，连接 AF，CE.求证：四边形 AECF 为平行四边形图4-3-4思路分析：可先证ABECDF，再证 AECF，AECF.证明：在ABCD 中，ADBC，ABCD，ABCADC，又AMBC，CNAD，BAMDCN.ABCD，ABDCDB.ABECDF(ASA)AECF，AEBCFD.AEFCFE.AECF.四边形 AECF 为平行四边形【试题精选】4(2014 年湖北仙桃)如图 4-3-5，四边形 ABCD 是平行四边形，E，F 为对角线 AC 上两点，连接 ED，EB，FD，FB.给出以下结论：BEDF；BEDF；AECF.请你从中选取一个条件，使12 成立，并给出证明图 4-3-5解法一：选取条件BEDF.证明：BEDF，BECDFA.BEADFC.四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD.BAEDCF.在ABE 与CDF 中，BEADFC，ABCD，BAEDCF，ABE CDF(AAS)BEDF.四边形 BFDE 是平行四边形EDBF.12.解法二：选取条件AECF.证明：AECF，AFCE.四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD.BAFDCE.在ABF 与CDE 中，AFCE，BAFDCE，ABCD，ABF CDE(SAS)12.名师点评：要证一个四边形是平行四边形，关键是通过分析与判断容易得到平行四边形的一组条件，再设法寻找与其搭配的另一组判定条件，即一组对边相等证另一组对边相等证这组对边平行或一组对边平行证另一组对边平行证这组对边相等或图中有对角线 证对角线互相平分