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第二十七章 相似课前学习任务单课前学习任务单第第7676课时位似课时位似课前学习任务单课前学习任务单目标目标任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标1. 了解位似图形及其有关概念，了解位似了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质质. 2. 会利用位似图形的性质将一个图形放大会利用位似图形的性质将一个图形放大或缩小或缩小. 承前承前任务二：复习回顾任务二：复习回顾1. 什么是相似多边形？如何证明两个多边形相似？什么是相似多边形？如何证明两个多边形相似？2. 如图如图X27-76-1， ABCD的对角线的对角线AC,BD相交于相交于点点O，点，点E,F,G,H分别是线段分别是线段OA,OB,OC,OD的中点，那么的中点，那么ABCD与四边形与四边形EFGH是否相似？为什么？是否相似？为什么？课前学习任务单课前学习任务单略略.课前学习任务单课前学习任务单解：相似，理由如下解：相似，理由如下.依题意，得依题意，得EF=AB,HG=CD,EFAB,HGCD,AB=CD，ABCD,EF=HG，EFHG. 四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形. 可求得可求得HEF=DAB. 同理同理EFG=ABC，FGH=BCD，GHE=CDA.又又,EFGHABCD.启后启后任务三：学习教材第任务三：学习教材第47，48页，完成下列题目页，完成下列题目1. 如果两个图形不仅是如果两个图形不仅是_图形，而且对应顶图形，而且对应顶点的连线点的连线_，那么这样的两个图形叫做位，那么这样的两个图形叫做位似图形似图形. 这个点叫做这个点叫做_. 课前学习任务单课前学习任务单相似相似相交于一点相交于一点位似中心位似中心2. 图图X27-76-1所示的所示的ABCD与四边形与四边形EFGH是不是不是位似图形？请说明理由是位似图形？请说明理由. 课前学习任务单课前学习任务单解：是位似图形解：是位似图形. 这两个四边形相似，且对应顶点的连线相交于点这两个四边形相似，且对应顶点的连线相交于点O，ABCD与四边形与四边形EFGH是位似图形，点是位似图形，点O为位似为位似中心中心. 范例范例任务四：会利用位似图形的性质将一个图形放大或缩小任务四：会利用位似图形的性质将一个图形放大或缩小1. 如图如图X27-76-2，已知四边形，已知四边形ABCD及点及点O，试以点，试以点O为位似中心，将四边形为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的放大为原来的2倍倍. 课前学习任务单课前学习任务单略略.2. 如图如图X27-76-3，已知四边形，已知四边形ABCD及点及点O，试以点，试以点O为位似中心，将四边形为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的放大为原来的2倍倍. 课前学习任务单课前学习任务单略略.课前学习任务单课前学习任务单思考思考任务五：如图任务五：如图X27-76-4，DEF是是ABC经过位似变换得到的，位似中心经过位似变换得到的，位似中心是点是点O，请确定点，请确定点O的位置的位置.略略.课堂小测课堂小测非线性循环练非线性循环练1. （10分）已知分）已知60的圆心角所对弧长是的圆心角所对弧长是3 cm，则，则此弧所在圆的半径是（此弧所在圆的半径是（）A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cmD课堂小测课堂小测2. （10分）如图分）如图X27-76-5，ABD=ACD，图中相，图中相似的三角形有（）似的三角形有（）A. 2对对B. 3对对C. 4对对D. 5对对C课堂小测课堂小测3. （30分）如图分）如图X27-76-6，二次函数，二次函数y1=（x-2）2+m的图象与的图象与y轴交于点轴交于点C，点，点B是点是点C关于该二次函数图象关于该二次函数图象的对称轴对称的点的对称轴对称的点. 已知一次函数已知一次函数y2=kx+b的图象经过的图象经过该二次函数图象上的点该二次函数图象上的点A（1，0）及点）及点B. （1）求）求m的值；的值；（2）求二次函数与一次函数的解析式；）求二次函数与一次函数的解析式；（3）根据图象，写出满足）根据图象，写出满足y2y1的的x的取值范围的取值范围. 课堂小测课堂小测解：（解：（1）m=-1.（2）二次函数的解析式为）二次函数的解析式为y1=（x-2）2-1,C（0,3）.B（4,3）.由点由点A（1，0），），B（4，3）的坐标可求得一次函数的）的坐标可求得一次函数的解析式为解析式为y2=x-1. （3）当）当y2y1时，时，1x4. 课堂小测课堂小测当堂高效测当堂高效测1. （10分）下列说法错误的是（）分）下列说法错误的是（）A. 位似图形一定是相似图形位似图形一定是相似图形B. 相似图形不一定是位似图形相似图形不一定是位似图形C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比等于相似比D. 位似图形中每组对应点所在的直线必须互相平行位似图形中每组对应点所在的直线必须互相平行D课堂小测课堂小测2. （10分）下列图形不是位似图形的是（）分）下列图形不是位似图形的是（）D课堂小测课堂小测3. （10分）如图分）如图X27-76-7，已知，已知BCDE，则下列说，则下列说法不正确的是（）法不正确的是（）A. 两个三角形是位似图形两个三角形是位似图形B. 点点A是两个三角形的位似中心是两个三角形的位似中心C. AE AD是相似比是相似比D. 点点B与点与点E，点，点C与点与点D是对应位似点是对应位似点C课堂小测课堂小测4. （10分）如图分）如图X27-76-8，ABCDEF，则，则ABC与与DEF是以点是以点_为位似中心的位似为位似中心的位似图形图形,若若ABC与与DEF的相似比为的相似比为3 2,则则OE OB=_. O2 3课堂小测课堂小测5. （10分）如图分）如图X27-76-9，ABC与与A1B1C1是以点是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为为位似中心的位似图形，且相似比为1 3，若，若A1B1C1的面积为的面积为3，则，则ABC的面积为的面积为_.
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