高一数学暑期强化练习题及答案

高一数学暑期强化练习题及答案一、选择题1.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则下列结论中正确的是()A.x22%B.x22%C.x=22%D.x的大小由第一年产量确定答案B解析由题意设第一年产量为a,则第三年产量为a(1+44%)=a(1+x)2,x=0.2.故选B.2.(20132014学年度湖北黄冈中学高一月考)某种细菌在培养过程中，每15min分裂一次(由1个分裂成2个)，则这种细菌由1个繁殖成212个需经过()A.12hB.4hC.3hD.2h答案C解析细菌的个数y与分裂次数x的函数关系为y=2x,令2x=212,解得x=12,又每15min分裂一次，所以共需1512=180min,即3h.3.(20132014学年度安徽阜阳一中高一月考)某山区为加强环境保护，绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%，那么，经过x年，绿色植被面积可以增长为原来的y倍，则函数y=f(x)的图象大致为()答案D解析本题考查指数函数的解析式与图象.设山区第一年绿色植被面积为a,My=(1+10.4%)x,故选D.4. 已知光线每通过一块玻璃板，光线的强度就失掉10%，要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的以下，则至少需要重叠玻璃板数为()A.8块B.9块C.10块D.11块答案D解析设至少需要重叠玻璃板数为n，由题意，得(1-10%)n，解得n11.5. 某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降价20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A、B产品各1件，盈亏情况是()A.不亏不赚B.亏5.92元C.赚5.92元D.赚28.96元答案B解析设A产品的原价为a元，B产品的原价为b元，则a(1+20%)2=23.04,求得a=16;b(1-20%)2=23.04，求得b=36.则a+b=52元，而23.042=46.08元.故亏52-46.08=5.92(元).故选B.6. 某企业的产品成本前两年平均每年递增20%，经过改进技术，后两年的产品成本平均每年递减20%，那么该企业的产品成本现在与原来相比()A.不增不减B.约增8%C.约增5%D.约减8%答案D解析设原来成本为a,则现在白成本为a(1+20%)2(1-20%)2=0.9216a,比原来约减8%.二、填空题7. 某商品的.市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足关系：y1=-x+70，y2=2x-20.y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格，则市场平衡价格为元/件.答案30解析由题意，知y1=y2，-x+70=2x-20，x=30.8. 某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如图所示.假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：此指数函数的底数为2;在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2;野生水荫产从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；设野生水荫产蔓延至2m23m26m2所需的时间分别为t1、t2、t3,则有t1+t2=t3;野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.其中，正确的是.（填序号）.答案解析关系为指数函数，可设y=ax（a0且a1）.由图可知2=a1.a=2，即底数为2，说法正确;25=3230，说法正确;指数函数增加速度越来越快，说法不正确;t1=1,t2=log23,t3=log26,t1+t2=t3.说法正确；指数函数增加速度越来越快，说法不正确.故正确的有.