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2018 2018 江西江西第八单元统计与概率第八单元统计与概率课时课时29统计统计目目 录录 CONTENTSCONTENTS过 教 材过 中 考过 考 点 一、数据的收集(考点1) 1调查方式 (1)全面调查：考察_对象的调查叫做全面调查，也叫普查 (2)抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况 (3)简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样过 教 材全体全体 2总体、个体、样本、样本容量 (1)总体：所要考察的全体对象称为总体 (2)个体：组成总体的每一个对象称为个体 (3)样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 (4)样本容量：一个样本中所包含的个体的数目称为样本容量 注：样本估计总体思想：当所要考察的对象很多，或全面调查对考察对象具有破坏性时，常用样本的平均数来估计总体的平均数中间位置中间位置 最多最多 越大越大 越小越小 四、频数与频率 1频数：把一组数据分成若干组，各个小组内数据的个数 2频率：每个小组的频数与数据总数的比值，也可以用百分数表示1 五、统计图(表)的特点(考点4，命题点2)图表类别图表类别清楚表示各部清楚表示各部分在整体中所分在整体中所占百分比占百分比清楚表示每个清楚表示每个项目的具体数项目的具体数目目清楚反映事清楚反映事物的变化情物的变化情况况扇形统计图扇形统计图条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图频数分布直频数分布直方图方图清楚反映出收集或调查到的数据情况，显示各清楚反映出收集或调查到的数据情况，显示各组频数分布的情况和各组频数之间的差别组频数分布的情况和各组频数之间的差别 考情分析未直接考查，常在考查统计图(表)时涉及过 考 点考点考点 全面调查与抽样调查、总体、个体、全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量样本、样本容量(6年未考年未考) 例1为了解2017年某校学生的中考数学试卷得分情况，从中随机抽查了300份进行分析，下列说法中不正确的是() A以上调查方式属于抽样调查 B总体是所有考生的中考数学试卷得分情况 C个体指每个考生的中考数学试卷得分情况 D样本容量指所抽取的300份试卷D易错点拨易错点拨样本容量不带单位样本容量不带单位 训练1.(2017辽阳)下列事件中适合采用抽样调查的是() A对乘坐飞机的乘客进行安检 B学校招聘教师，对应聘人员进行面试 C对“天宫2号”零部件的检査 D对端午节期间市面上粽子质量情况的调查D 考情分析2017年第11题、2015年第12题，先求数据中的未知数，再判断众数或中位数；2014年第2题、2013年第3题、2012年第21题，均以现实为背景直接给出数据求中位数、众数、平均数；2013年第20题还考查了加权平均数考点考点 平均数、众数、中位数平均数、众数、中位数(6年年5考，高频考，高频) 例2(2017鄂州)一个样本为1,3,2,2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为_.2易错点拨易错点拨(1)不要混淆众数、中位数、平均数的不要混淆众数、中位数、平均数的概念；概念；(2)求中位数时要先把数据按大小顺序排求中位数时要先把数据按大小顺序排列，再根据数据个数的奇偶判断列，再根据数据个数的奇偶判断 训练2.(2017成都)学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 则得分的众数和中位数分别为() A70分，70分B80分，80分 C70分，80分D80分，70分得分得分(分分) 60 70 90 100人数人数(人人)71283A 3某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是() A80分B82分 C84分D86分 4已知一组数据1,10,12,5，x,9的平均数是7，那么这组数据的众数为_.D5 例3已知一组数据为4,6,5,4,6，则这组数据的方差是_.考点考点 方差及其意义方差及其意义(6年未考年未考)0.8 训练5.(2017绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择() A甲B乙 C丙D丁甲甲乙乙丙丙丁丁平均数平均数(环环) 9.14 9.15 9.14 9.15方差方差6.66.86.76.6D 考情分析均在解答题中出现，主要考查对条形统计图、扇形统计图、统计表的分析及相关计算，涉及样本容量、频数、圆心角度数、补全条形统计图、样本估计总体、表达看法等考点考点 统计图统计图(表表)的分析及相关计算的分析及相关计算(每年必每年必考，重点考，重点) 例4(2017永州)某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动根据调查结果，绘制出如图1所示的两幅不完整的统计图 请结合图中的信息解答下列问题： (1)本次调查的人数为_，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占_%； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有1 500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数； (4)请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议50 40 解：(2)图略，防交通事故意识薄弱的人数为 5024%12(人) (3)1 500(450)1 5008%120(人) 故估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数为120人 (4)建议：加强学生的防校园欺凌意识(合理即可) 训练6.(2017金华)某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图2所示的图表，请按正确数据解答下列各题：体能等级体能等级调整前人数调整前人数调整后人数调整后人数优秀优秀8_良好良好16_及格及格12_不及格不及格4_合计合计40_12 22 12450 (1)填写统计表； (2)根据调整后的数据，补全条形统计图； (3)若该校共有学生1 500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数 解：(2)图略 (3)抽取的学生中体能测试的优秀率为24%， 故该校体能测试为“优秀”的人数为1 50024%360(人) 7某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图3所示的不完整的统计图已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出的信息，解答下列问题： (1)求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数； (2)将条形统计图补充完整； (3)若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校3 000名学生中，完成假期作业的有多少名学生？ 命题点1平均数、众数、中位数 1(2014)某市6月份某周气温(单位：)为23,25,28,25,28,31,28，则这组数据的众数和中位数分别是() A25,25B28,28 C25,28 D28,31过 中 考B 2(2013)下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 则这组数据的中位数和众数分别是() A164和163B105和163 C105和164D163和164A城市城市北京北京 合肥合肥 南京南京 哈尔滨哈尔滨 成都成都 南昌南昌污染指数污染指数34216316545227163 3(2017)已知一组从小到大排列的数据：2,5，x，y,2x,11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_. 4(2015)两组数据：3，a,2b,5与a,6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为_.56 命题点2统计图(表)的分析和相关计算 5(2017)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如图4所示不完整的统计图. 根据以上信息，回答下列问题： (1)参与本次问卷调查的市民共有_人，其中选择B类的人数有_人； (2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； (3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数800 240 解：(2)图略，A类所占百分比为130%25%14%6%25%， 选择A类的人数为80025%200(人) A类所对圆心角的度数为36025%90. (3)12(25%30%25%)1280%9.6(万人) 估计该市“绿色出行”方式的人数为9.6万人 6(2016)为了了解家长关注孩子成长方面的情况，学校开展了针对学生家长的“你最关注孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”，“日常学习”，“习惯养成”，“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图5所示不完整的条形统计图 (1)补全条形统计图； (2)若全校共有3 600位家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？ (3)综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？ 解：(1)图略，乙班家长最关心孩子情感品质方面的成长的人数为100182023175746(位) (2)(46)1003 600360(位)， 约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长 (3)言之有理即可 7(2014)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，如图6，请根据图表中的信息解答下列问题： 某校初中生阅读数学教科书情况统计图表类别类别人数人数 占总人数比例占总人数比例重视重视a0.3一般一般570.38不重视不重视bc说不清楚说不清楚90.06 (1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图； (2)若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数； (3)根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议； 如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？ 解：(1)图略，由题意可得出，样本容量为570.38150(人)，a1500.345，b1505745939，c391500.26. (2)若该校共有初中生2 300名，则该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为2 300 0.26598(人) (3)根据以上所求可得出：只有30%的学生重视阅读数学教科书，有32%的学生不重视阅读数学教科书或说不清楚，可以看出大部分学生忽略了阅读数学教科书，同学们应重视阅读数学教科书，从而获取更多的数学知识，加强对相关习题、定理的深层次理解与认识如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，应随机抽取不同的学校以及不同的年级进行抽样，进而分析同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图(如图7，图8)，根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)参加这次会议的有多少人？在图8中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图； (2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？(计算结果请保留整数) (3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用(2)中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500 mL/瓶)约有多少瓶？(可使用科学计算器) 9(2012)我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)收集并整理如下统计表：男生男生序号序号身高身高x(cm)163 171 173 159 161 174 164 166 169 164此时，号男生的身高具有“普通身高”选中位数作为标准：身高x满足165(12%)x165(12%)，即161.7x168.3时为“普通身高”，从而得出，号男生的身高具有“普通身高”选众数作为标准：身高x满足164(12%)x164(12%)，即160.72x167.28时为“普通身高”，此时得出，号男生的身高具有“普通身高”谢谢观看谢谢观看ExitExit
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