物理第十五章 光学 电磁波 第1节 光的折射 全反射 新人教版

第十五章光学电磁波 相对论(选修3-4)-2-第1节光的折射全反射-4-一、光的折射定律1.光的折射现象光从一种介质进入另一种介质时, 传播方向发生改变的现象称为光的折射现象。2.折射定律(1)内容:如图所示,折射光线与入射光线、法线处在 同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的 两侧;入射角的 正弦与折射角的 正弦成正比。(3)在光的折射现象中,光路是 可逆的。-5-3.折射率(1)折射率是一个反映介质的光学特性的物理量。(3)计算公式:n= ,因为vc,所以任何介质的折射率都大于 1。(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时,入射角大于折射角;当光由介质射入真空(或空气)时,入射角小于折射角。-6-二、全反射1.光密介质与光疏介质-7-2.全反射(1)定义:光从 光密介质射入 光疏介质,当入射角增大到某一角度时,折射光线将消失,只剩下反射光线的现象。(2)条件:光从 光密介质射向 光疏介质;入射角 大于等于临界角。(3)临界角:折射角等于90时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则sinC= 。介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小。(4)光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射。-8-命题点一命题点二命题点三折射定律及折射率的应用折射定律及折射率的应用1.对折射率的理解(1)公式n= 中,不论光是从真空射入介质,还是从介质射入真空,1总是真空中的光线与法线间的夹角,2总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。(3)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。(4)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。(5)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。-9-命题点一命题点二命题点三2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 -10-命题点一命题点二命题点三例1(2017全国卷)如图,一玻璃工件的上半部是半径为r的半球体,O点为球心;下半部是半径为r、高为2r的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6r。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。-11-命题点一命题点二命题点三答案:1.43解析:如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有sini=nsinr由正弦定理有由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有-12-命题点一命题点二命题点三式中l是入射光线与OC的距离。由式和题给数据得-13-命题点一命题点二命题点三思维点拨本题的关键条件是出射光线与入射光线平行,依据这个画出光路图,剩下就是平面几何的运算了。解决光的折射问题的思路1.根据题意画出正确的光路图。2.利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、折射角均以法线为标准。3.利用折射定律、折射率公式求解。-14-命题点一命题点二命题点三即学即练即学即练1.(2017江苏卷)人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为d,对称地沿轴线方向射入半径为r的小球,会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为,且d= r。求光线的会聚角。(示意图未按比例画出)-15-命题点一命题点二命题点三答案:30 -16-命题点一命题点二命题点三2.(2017全国卷)一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。-17-命题点一命题点二命题点三答案:1.55解析:设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为1,在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C,连接C、D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2,折射角为2,如图所示。设液体的折射率为n,由折射定律有nsini1=sin1nsini2=sin2由题意知1+2=90联立式得-18-命题点一命题点二命题点三由几何关系可知联立式得n=1.55 -19-命题点一命题点二命题点三光的折射、全反射的综合应用光的折射、全反射的综合应用1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。(3)在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。-20-命题点一命题点二命题点三2.解决全反射问题的一般方法(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。(3)根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射。(4)如发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图。(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算,解决问题。3.求解全反射现象中光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即v= 。(2)全反射现象中,光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。-21-命题点一命题点二命题点三例2(2016全国卷)如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为。(1)求池内的水深;(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。-22-命题点一命题点二命题点三答案:(1)2.6m(2)0.7m解析:(1)如图,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n= ,光线的折射角=90。由折射定律有nsini=sin式中,l=3m,h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得-23-命题点一命题点二命题点三(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为=45。由折射定律有nsini=sin式中,i是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有x+l=a+h式中h=2m。联立式得-24-命题点一命题点二命题点三解答全反射类问题的技巧1.根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图。2.作图时找出具有代表性的光线,如符合边界条件的临界光线等。3.利用平面几何知识分析线、角关系,找出入射角、折射角或临界角。注意入射角、折射角均以法线为标准。4.以刚好发生全反射的光线为比较对象,来判断光线是否发生全反射,从而画出其他光线的光路图。-25-命题点一命题点二命题点三即学即练即学即练3.(2017全国卷)如图,一半径为r的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。-26-命题点一命题点二命题点三解析:(1)如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角ic时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l。i=ic设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有nsinic=1-27-命题点一命题点二命题点三(2)设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和1,由折射定律有nsini1=sin1设折射光线与光轴的交点为C,在OBC中,由正弦定理有-28-命题点一命题点二命题点三4.(2016海南卷)如图,半径为r的半球形玻璃体置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面),入射角为45,出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移,求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时,光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。-29-命题点一命题点二命题点三解析:当光线经球心O入射时,光路图如图甲所示。-30-命题点一命题点二命题点三在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时,光路图如图乙所示。乙设此时光线入射点为E,折射光线射到玻璃体球面的D点,由题意有EDO=C-31-命题点一命题点二命题点三光的色散光的色散1.光的色散(1)现象:一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。(2)成因:棱镜材料对不同色光的折射率不同,对红光的折射率最小,红光通过棱镜后的偏折程度最小,对紫光的折射率最大,紫光通过棱镜后的偏折程度最大,从而产生色散现象。-32-命题点一命题点二命题点三2.各种色光的比较 -33-命题点一命题点二命题点三例3(2017北京密云县期末)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带,光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为()A.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红 答案解析解析关闭玻璃对红光的折射率最小,对紫光的折射率最大,由折射定律和反射定律可知M点为紫色,N点为红色,P点为红色,Q点为紫色,故A项正确。 答案解析关闭A-34-命题点一命题点二命题点三光的色散中的注意问题1.明确题意,入射光为复色光,在出射光中,不同色光的偏折角不同。2.红光的折射率最小,其偏折角最小。3.紫光的折射率最大,其临界角最小,最易出现全反射。-35-命题点一命题点二命题点三即学即练即学即练5.(2017北京卷)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是()A.红光 B.黄光C.绿光 D.紫光 答案解析解析关闭 答案解析关闭-36-命题点一命题点二命题点三6.(多选)(2017河南信阳期末)如图所示,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为,经折射后射出a、b两束光线。则()A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中,a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使角逐渐变大,则折射光线a首先消失 答案解析解析关闭 答案解析关闭