用比例解决问题 (2)

用比例解决问题教学设计【教学目标】：1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】： 1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】：1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、复习铺垫，激发兴趣。（课件出示）4、提出问题：你们想不想知道怎样利用太阳、人和影子计算出某事物的实际高度吗？通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法的。二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5。1、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。（板书课题：用比例解决问题）（3）学生思考和讨论下面的问题（课件出示）：（4）集体交流、反馈 水费 用水吨数 2.8元8吨 ？元 10吨水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）（5）根据这样的比例关系，列出比例：根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。812.810板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是元。 12.8 ：8 ：10 或 =812810812810 812.810 8= 12.810 = 16 =16答：李奶奶家上个月的水费是16元。2、即时练习，巩固提高。同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。（二）教学例6。1、课件出示例6的情境图，让学生说出题意。2、师：这个问题同学们一定会解决！（1）自主解决问题。（2）交流汇报解决过程。（算式和比例）板书：解：设要捆包。30201830= 2018 = = 12 答：要捆12包。3、例题改编。如果要捆15包，每包多少本呢？4、师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。（三）概括总结。师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤。统称“五步曲”：一梳（梳理相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。三、质疑互动，比较建构1、让学生阅读P59-60学习的内容，提出自己的疑问。预设学生可能会质疑：（1）为什么学习了算术方法，还要学习用比例解？（2）以后遇到这样的题目时，该用什么方法解答？2、组织学生讨论：“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别？使学生体会“用比例”和“用算术方法”解题思维过程相反，即逆向思维与顺向思维。“算术方法”没有比例的“模型”的要求，思维过程更具灵活性、广泛性。3、建议学生：“用比例解”、“用算术”方法解应用题，可以从不同角度、不同层面形成不同解决问题的策略，发展思维。建议学生今后用比例解这样的问题，并在检验环节中用算术方法解题来进行验证，可以“一举多得”。四、巩固提高。1、教材60页的做一做：1、2题。2、教材练习九的第3、7题。五、全课总结。师：1、今天你们有什么收获？2、我们学习了用比例解决问题，通过练习九的第3题的学习，现在你们懂得怎样利用太阳、人和影子计算出某事物的实际高度了吗？板书设计： 用比例解决问题812.810例5: 解：设李奶奶家上个月的水费是元。 例6：解：设要捆包。30201812.8 ：8 ：10 或 = 30= 20188128108128108 12.810 8= 12.810 = = = 12 16 = 16答：李奶奶家上个月的水费是16元。 答：要捆12包。