人教版数学八年级下册培优提高 第十九章 一次函数 第二节练习试题

人教版数学八年级下册培优提高 第十九章 一次函数 第二节练习试题 第PAGE 2 页 共NUMPAGES 2 页 八下数学培优提升 第十九章 一次函数 第二节 一选择题共10小题 1以下函数中，y是x的正比例函数的是 Ay2x1ByCy2x2Dy2x+1 2已知一次函数ym2x+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 Am0Bm0Cm2Dm2 3把函数y2x+3的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是 Ay2x+7By2x7Cy2x3Dy2x 4P1x1，y1，P2x2，y2是正比例函数yx图象上的两点，以下推断中，正确的是 Ay1y2By1y2 C当 x1x2时，y1y2D当 x1x2时，y1y2 5一次函数ykx+b满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 6一次函数yax+b，假设ab1，则它的图象必经过点 A1，1B1，1C1，1D1，1 7如图，点A的坐标为，0，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 A0，0B1，1C，D， 8已知一个一次函数当自变量x的取值范围为3x7，相应的函数值y的取值范围为15y10，则这个一次函数解析式是 AB或 CD或 9如图，在同一直角坐标系中，直线l1：ykx和l2：yk2x+k的位置可能是 ABCD 10如图，直线yx+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线yx+2于点A1，再过点A1作X轴的平行线交直线y0.5x+1于点B2，过点B2作Y轴的平行线交直线yx+2于点A2，依此类推，得到直线yx+2上的点A1，A2，A3，与直线y0.5x+1上的点B1，B2，B3，则A7B8的长为 A64B128C256D512 二填空题共8小题 11写出一个图象经过二、四象限的正比例函数ykxk0的解析式关系式 12y12mx3m2+3是一次函数，则m ，且y随x的增大而 13一辆汽车在行驶过程中，路程y千米与时间x小时之间的函数关系如图所示，当0x1时，y关于x的函数解析式为y60x，那么当1x2时，y关于x的函数解析式为 14如图，已知直线l1：yk1x+4与直线l2：yk2x5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为 15过点1，7的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 16假设直线ykx+bk0的图象经过点0，2，且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为 17如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为1，0、4，0，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为 18将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，使点A1，A2，A3在直线yx+1上，点C1，C2，C3在x轴上，假设按此规律放置正方形A2017B2017C2017C2016，则点B2017的纵坐标为 三解答题共6小题 19已知y与x+1成正比例，且x3时y4 1求y与x之间的函数关系式； 2当y1时，求x的值 20已知函数y2m+1x+m3 1假设函数图象经过原点，求m的值； 2假设函数图象在y轴的截距为2，求m的值； 3假设这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围 4假设这个一次函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围 21如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴，记作点C，折痕与y轴交于点D 1求A、B两点坐标 2求线段CD所在直线的解析式 22在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，假设与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点 1推断点M1，2，N4，4是否为和谐点，并说明理由； 2假设和谐点Pa，3在直线yx+bb为常数上，求a，b的值； 3假设直线y2x+12上存在和谐点，写出此点的坐标： 23甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距s米，甲行走的时间为t分，s关于t的函数图象的一部分如图所示 1求甲行走的速度； 2在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分，并写出已画图象另一个端点的坐标； 3问甲、乙两人何时相距390米？ 24如图，直线L：yx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C0，4，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动 1求A、B两点的坐标； 2求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； 3当t为何值时COMAOB，请直接写出此时t值和M点的坐标 八下数学培优提升 第十九章 一次函数 第二节 参照答案与试题解析 一选择题共10小题 1以下函数中，y是x的正比例函数的是 Ay2x1ByCy2x2Dy2x+1 【解答】解：依据正比例函数的定义可知选B 应选：B 2已知一次函数ym2x+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 Am0Bm0Cm2Dm2 【解答】解：一次函数ym2x+3的图象经过第一、二、四象限， m20， 解得：m2 应选：C 3把函数y2x+3的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是 Ay2x+7By2x7Cy2x3Dy2x 【解答】解：把函数y2x+3的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是：y2x+2+322x3， 应选：C 4P1x1，y1，P2x2，y2是正比例函数yx图象上的两点，以下推断中，正确的是 Ay1y2By1y2 C当 x1x2时，y1y2D当 x1x2时，y1y2 【解答】解：yx， k0， y随x的增大而减小， 当 x1x2时，y1y2， 应选：D 5一次函数ykx+b满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【解答】解：依据y随x的增大而减小得：k0，又kb0，则b0， 故此函数的图象经过第二、三、四象限， 即不经过第一象限 应选：A 6一次函数yax+b，假设ab1，则它的图象必经过点 A1，1B1，1C1，1D1，1 【解答】解：A、将1，1代入yax+b得，1a+b，整理得ab1，故本选项正确； B、将1，1代入yax+b得，1a+b，整理得ab1，故本选项错误； C、将1，1代入yax+b得，1a+b，整理得a+b1，故本选项错误； D、将1，1代入yax+b得，1a+b，整理得a+b1，故本选项错误 应选：A 7如图，点A的坐标为，0，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 A0，0B1，1C，D， 【解答】解：过点A作AB直线yx于点B，过点B作BCx轴于点C，如图所示 ABBO， 当点B运动到点B时，AB最短 直线BO的解析式为yx， 点B的横纵坐标相等， BCOC， AOB45 ABBO， ABO为等腰直角三角形， BCOCAO 点A的坐标为，0， 点B的坐标为， 应选：D 8已知一个一次函数当自变量x的取值范围为3x7，相应的函数值y的取值范围为15y10，则这个一次函数解析式是 AB或 CD或 【解答】解：分两种状况： 当k0时，把x3，y15；x7，y10代入一次函数的解析式ykx+b， ，解得 则这个函数的解析式是yx； 当k0时，把x3，y10；x7，y15代入一次函数的解析式ykx+b， 得，解得 故这个函数的解析式是y+ 故这个函数的解析式为：yx或y+ 应选：B 9如图，在同一直角坐标系中，直线l1：ykx和l2：yk2x+k的位置可能是 AB CD 【解答】解：当k2时，正比例函数ykx图象经过1，3象限，一次函数yk2x+k的图象1，2，3象限； 当0k2时，正比例函数ykx图象经过1，3象限，一次函数yk2x+k的图象1，2，4象限； 当k0时，正比例函数ykx图象经过2，4象限，一次函数yk2x+k的图象2，3，4象限， 当k2x+kkx时，x0，所以两函数交点的横坐标小于0， 应选：B 10如图，直线yx+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线yx+2于点A1，再过点A1作X轴的平行线交直线y0.5x+1于点B2，过点B2作Y轴的平行线交直线yx+2于点A2，依此类推，得到直线yx+2上的点A1，A2，A3，与直线y0.5x+1上的点B1，B2，B3，则A7B8的长为 A64B128C256D512 【解答】解：关于直线yx+2，令x0，求出y2，即A00，2， A0B1x轴，B1的纵坐标为2， 将y2代入y0.5x+1中得：x2，即B12，2， A0B1221， A1B1y轴，A1的横坐标为2， 将x2代入直线yx+2中得：y4，即A12，4， A1与B2的纵坐标为4， 将y4代入y0.5x+1中得：x6，即B26，4， A1B2422， 同理A2B3823，An1Bn2n， 则A7B8的长为28256 应选：C 二填空题共8小题 11写出一个图象经过二、四象限的正比例函数ykxk0的解析式关系式y2x答案不唯一 【解答】解：假设正比例函数ykx的图象经过第二、四象限， k0， k的值可以是2， 故答案为：y2x答案不唯一 12y12mx3m2+3是一次函数，则m1，且y随x的增大而减小 【解答】解：函数y12mx3m2+3是一次函数， ，解得m1， 一次函数可化为yx+3， k10， y随x的增大而减小 故答案为：1，减小 13一辆汽车在行驶过程中，路程y千米与时间x小时之间的函数关系如图所示，当0x1时，y关于x的函数解析式为y60x，那么当1x2时，y关于x的函数解析式为y100x40 【解答】解：当时0x1，y关于x的函数解析式为y60x， 当x1时，y60 又当x2时，y160， 当1x2时， 将1，60，2，160分别代入解析式ykx+b得， ， 解得：， y关于x的函数解析式y100x40， 故答案为y100x40 14如图，已知直线l1：yk1x+4与直线l2：yk2x5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为 【解答】解：如图，直线l1：yk1x+4，直线l2：yk2x5， B0，4，C0，5， 则BC9 又点E，F分别为线段AB、AC的中点， EF是ABC的中位线， EFBC 故答案是： 15过点1，7的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是1，4，3，1 【解答】解：过点1，7的一条直线与直线平行，设直线AB为yx+b； 把1，7代入yx+b；得7+b， 解得：b， 直线AB的解析式为yx+， 令y0，得：0x+， 解得：x， 0x的整数为：1、2、3； 把x等于1、2、3分别代入解析式得4、1； 在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是1，4，3，1 故答案为：1，4，3，1 16假设直线ykx+bk0的图象经过点0，2，且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为1 【解答】解：直线ykx+bk0的图象经过点0，2， b2， 直线ykx+bk0为ykx+2， 当y0时，x， 2|2，解得k1 故答案为：1 17如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为1，0、4，0，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为16 【解答】解：如图所示 点A、B的坐标分别为1，0、4，0， AB3 CAB90，BC5， AC4 AC4 点C在直线y2x6上， 2x64，解得 x5 即OA5 CC514 S?BCCB4416 即线段BC扫过的面积为16 故答案为16 18将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，使点A1，A2，A3在直线yx+1上，点C1，C2，C3在x轴上，假设按此规律放置正方形A2017B2017C2017C2016，则点B2017的纵坐标为22016 【解答】解：点A1是直线yx+1与y轴的交点， A10，1， 四边形A1B1C1O是正方形， B11，1， 点A2在直线yx+1上， A21，2， 同理可得，A33，4，B23，2，B37，4， 前三个正方形的边长1+2+47， A47，8， B11，1，B23，2，B37，4， Bn的坐标是2n1，2n1， B2017的纵坐标为22017122016， 故答案为：22016 三解答题共6小题 19已知y与x+1成正比例，且x3时y4 1求y与x之间的函数关系式； 2当y1时，求x的值 【解答】解：1y与x+1成正比例， 设ykx+1， ykx+k， 当x3时，y4， 43k+k，解得k1， y与x之间的函数关系式为yx+1； 2把y4代入yx+1得 4x+1 解得x1 20已知函数y2m+1x+m3 1假设函数图象经过原点，求m的值； 2假设函数图象在y轴的截距为2，求m的值； 3假设这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围 4假设这个一次函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围 【解答】解：1图象经过原点 当x0时y0 即：m30 m3 2图象在y轴上截距为2 m32 即m1 3函数y随x的增大而减小 2m+10 即m 4图象不经过第二象限 2m+10 M30 解得m，m3 即m的取值范围：m3 21如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴，记作点C，折痕与y轴交于点D 1求A、B两点坐标 2求线段CD所在直线的解析式 【解答】解：1当x0时，yx+33， 点B的坐标为0，3； 当y0时，有x+30， 解得：x4， 点A的坐标为4，0 2由折叠性质可知，ABDACD， ACAB，BDCD 在RtAOB中， AC5， OCACOA541， 点C的坐标为1，0 设ODm，则CDBD3m， 在RtCOD中，OC2+OD2CD2，即12+m23m2， 解得：， ， 点D的坐标为0， 设线段CD所在直线的解析式为ykx+bk0， 将C1，0、D0，代入ykx+b， ，解得：， 线段CD所在直线的解析式为 22在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，假设与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点 1推断点M1，2，N4，4是否为和谐点，并说明理由； 2假设和谐点Pa，3在直线yx+bb为常数上，求a，b的值； 3假设直线y2x+12上存在和谐点，写出此点的坐标：，9或3，6或4，4或，3 【解答】解：1M不是和谐点，N是和谐点 依据题意，关于M而言，面积为122，周长为21+26， 所以M不是和谐点， 关于N而言，面积为4416，周长为24+416， 所以N是和谐点 2因为Pa，3是和谐点， 所以依据题意得3|a|2|a|+3 当a0时，3a2a+3，3a2a+6， 解得a6，将6，3代入yx+b得36+b， 解得b9 当a0时，3a2a+3，3a2a+6， 解得a6，将6，3代入yx+b得36+b， 解得b3 所以a6，b9或a6，b3 3设此点的坐标为a，2a+12， 当点P在第一象限时，由题意得，a2a+122a+2a+12， a， a0， a P，9； 当点P在第三象限时，22a+12aa2a+12， 解得a3或4， P3，6或4，4； 当点P在第四象限时，a2a+122a+2a+12， 解得：a或 P3， 故答案为：，9或3，6或4，4或，3 23甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距s米，甲行走的时间为t分，s关于t的函数图象的一部分如图所示 1求甲行走的速度； 2在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分，并写出已画图象另一个端点的坐标； 3问甲、乙两人何时相距390米？ 【解答】解：1由题意可得， 甲行走的速度是：150530米/分钟； 2甲到达图书馆用的时间为：15003050分钟， 乙到达图书馆用的时间为：15005030分钟， 乙追上甲用的时间为：15050307.5分钟 s关于t函数图象的其余部分如右图所示， 已画图象另一个端点的坐标是50，0； 3当12.5t35时，设这段线段对应的函数解析式为yat+b， ，得 当12.5t35时，这段线段对应的函数解析式为y20t250， 令20t250390，得t32； 当35t50时，设这段线段对应的函数解析式为yct+d， ，得， 当35t50时，这段线段对应的函数解析式为y30t+1500， 令30t+1500390， 解得，t37， 由上可得，甲行走32分钟或37分钟时，甲、乙两人相距390米 24如图，直线L：yx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C0，4，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动 1求A、B两点的坐标； 2求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； 3当t为何值时COMAOB，请直接写出此时t值和M点的坐标 【解答】解：1关于直线AB：yx+2， 当x0时，y2；当y0时，x4， 则A、B两点的坐标分别为A4，0、B0，2； 2C0，4，A4，0 OCOA4， 当0t4时，OMOAAM4t，SOCM44t82t； 当t4时，OMAMOAt4，SOCM4t42t8； 3OCOA，AOBCOM90， 只必须OBOM，则COMAOB， 即OM2， 此时，假设M在x轴的正半轴时，t2， M在x轴的负半轴，则t6 故当t2或6时，COMAOB，此时M2，0或2，0 第 25 页 共 25 页文章源于网络整理，侵权及时告知删除。（Word格式，可编辑）