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第二十七章 相似课前学习任务单课前学习任务单第第7575课时相似三角形的应用举例课时相似三角形的应用举例（2 2）盲区及其他问题盲区及其他问题课前学习任务单课前学习任务单目标目标任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标1. 巩固相似三角形的相关知识巩固相似三角形的相关知识. 2. 运用相似三角形的知识解决盲区等实际运用相似三角形的知识解决盲区等实际问题问题.承前承前任务二：复习回顾任务二：复习回顾1. 用用“视点视点”“”“视线视线”“”“仰角仰角”“”“俯角俯角”“”“盲区盲区”填填空：（空：（1）把观察者所处的位置定为一点，叫）把观察者所处的位置定为一点，叫_；（2）由视点出发的射线称为）由视点出发的射线称为_；（3）在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹）在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做角叫做_，从上向下看，视线与水平线的夹，从上向下看，视线与水平线的夹角叫做角叫做_；（4）观察者看不到的区域称为）观察者看不到的区域称为_. 课前学习任务单课前学习任务单视点视点视线视线仰角仰角俯角俯角盲区盲区2. 如图如图X27-75-1，甲站在一堆木板前，乙在木板后活，甲站在一堆木板前，乙在木板后活动，你认为乙在什么区域内活动，才能不被甲发现，请动，你认为乙在什么区域内活动，才能不被甲发现，请在图中画出乙的活动范围在图中画出乙的活动范围.课前学习任务单课前学习任务单略略.启后启后任务三：学习教材第任务三：学习教材第40,41页，完成下列题目页，完成下列题目1. 如图如图X27-75-2，一斜坡，一斜坡AB长长70 m，它的高，它的高BC为为5 m，将重物从斜坡起点将重物从斜坡起点A推到坡上推到坡上20 m的的D处停下，求停下处停下，求停下地点地点D的高度的高度. 课前学习任务单课前学习任务单解：由题意，知解：由题意，知ADEABC，DE=（m）.则停下地点则停下地点D的高度为的高度为 m.2. 如图如图X27-75-3，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙距墙80 cm，梯上点，梯上点D距墙距墙70 cm，BD长长55 cm. 求梯求梯子的长子的长.课前学习任务单课前学习任务单解：梯子长为解：梯子长为440 cm.范例范例任务四：运用相似三角形的知识解决盲区等实际问题任务四：运用相似三角形的知识解决盲区等实际问题1. 如图如图X27-75-4，左、右并排的两棵树，左、右并排的两棵树AB和和CD，小，小树的高树的高AB=6 m，大树的高，大树的高CD=9 m，小明，小明估计自己的眼睛距地面的高度估计自己的眼睛距地面的高度EF=1.5 m，当他站在当他站在F点时恰好看到大树顶端点点时恰好看到大树顶端点C. 已已知此时他与小树的距离知此时他与小树的距离BF=2 m，求两棵，求两棵树之间的距离树之间的距离BD. 课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单解：由题意，得解：由题意，得FB=EG=2（m），），AG=AB-BG=4.5（m），），CH=CD-DH=7.5（m）.AGEH，CHEH，AGE=CHE=90. AEG=CEH，AEGCEH.，即，即解得解得GH=（m）. 则则BD=GH=（m）.两棵树之间的距离两棵树之间的距离BD为为 m.2. 如图如图X27-75-5，已知左右并排的两棵树高分别是，已知左右并排的两棵树高分别是AB=8 m，CD=12 m，两棵树的根部的距离，两棵树的根部的距离BD=5 m，小明的眼睛离地面的高度小明的眼睛离地面的高度EF=1.6 m，他沿着正对这两，他沿着正对这两棵树的一条水平直路从左到右前进，当他与左边较低的棵树的一条水平直路从左到右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点点C？课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单解：如答图解：如答图27-75-4所示，所示， 过点过点E作作EGCD于点于点G，交，交AB于点于点H.依题意依题意,知四边形知四边形EFDG、四边形、四边形HBDG是矩形，是矩形，EF=1.6 m，AB=8 m，CD=12 m，BD=5 m，AH=6.4（m），），CG=10.4（m），），HG=5（m），），EH=FB. ABCD，EHAEGC. 课前学习任务单课前学习任务单解得解得EH=8（m）.FB=8（m）.则当他与左边较低的树的距离小于则当他与左边较低的树的距离小于8 m时，就不能看到时，就不能看到右边较高的树的顶端点右边较高的树的顶端点C.课前学习任务单课前学习任务单思考思考任务五：如图任务五：如图X27-75-6，用曲尺（两直尺，用曲尺（两直尺相交成直角）测量大坝的高度相交成直角）测量大坝的高度h，使，使OA,OB分别顶住地面和大坝的斜面分别顶住地面和大坝的斜面CD，且，且OA与地与地面垂直，现量出面垂直，现量出OA=40 cm，OB=60 cm，AD=30 cm，CD=5 m，试求大坝的高度试求大坝的高度h. 课前学习任务单课前学习任务单思思考考解：如答图解：如答图27-75-5所示，过点所示，过点D作作DEOB于点于点E.OA=40 cm，OB=60 cm，AD=30 cm，OE=AD,DE=OA=40（cm），），BE=OB-OE=30（cm）.由勾股定理由勾股定理,得得BD=50（cm）.由图可知，由图可知，DECF，DCFBDE.，即，即解得解得h=400（cm）=4（m）.则大坝的高度则大坝的高度h为为4 m.课堂小测课堂小测非线性循环练非线性循环练1. （10分）已知抛物线分）已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，顶点的开口向上，顶点坐标为（坐标为（3，-2），那么该抛物线有（），那么该抛物线有（）A. 最小值最小值-2B. 最大值最大值-2C. 最小值最小值3D. 最大值最大值3A课堂小测课堂小测2. （10分）一条排水管的截面如图分）一条排水管的截面如图X27-75-7所示所示. 已已知排水管的水深知排水管的水深CD=4，水面宽，水面宽AB=16，则截面圆半径，则截面圆半径OB是（）是（）A. 8B. 10C. 12D. B课堂小测课堂小测3. （10分）已知直径长为分）已知直径长为6的扇形的圆心角为的扇形的圆心角为150，则此扇形的面积为则此扇形的面积为_.（结果保留（结果保留） 4. （10分）正分）正n边形的中心角的度数是边形的中心角的度数是_. 5. （10分）一个不透明的布袋里装有分）一个不透明的布袋里装有1个白球、个白球、2个黑个黑球、球、3个红球，它们除颜色外均相同个红球，它们除颜色外均相同. 从中任意摸出一从中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率为个球，摸出的球是红球的概率为_. 课堂小测课堂小测当堂高效测当堂高效测1. （10分）如图分）如图X27-75-8，根据测试距离为，根据测试距离为5 m的标的标准视力表制作一个测试距离为准视力表制作一个测试距离为3 m的视力表，如果标准的视力表，如果标准视力表中视力表中“E”的高的高a是是3.6 cm，那么制作出的视力表中，那么制作出的视力表中相应相应“E”的高的高b是（是（）A. 1.44 cmB. 2.16 cmC. 2.4 cmD. 3.6 cmB课堂小测课堂小测2. （10分）小刚身高分）小刚身高180 cm，他站立在阳光下的影子，他站立在阳光下的影子长为长为90 cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为，他把手臂竖直举起，此时影子长为115 cm，那么小刚的手臂超出头顶（，那么小刚的手臂超出头顶（）A. 35 cmB. 50 cmC. 25 cmD. 45 cmB课堂小测课堂小测3. （10分）如图分）如图X27-75-9，铁道口的栏杆短臂长，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长长臂长16 m，当短臂端点下降，当短臂端点下降0.4 m时，长臂端点升高时，长臂端点升高_m. 6.4课堂小测课堂小测4. （20分）如图分）如图X27-75-10，为了测量学校升旗杆，为了测量学校升旗杆AB的高度，班长小颖带领兴趣小组在距离旗杆的高度，班长小颖带领兴趣小组在距离旗杆20 m的的D处，处，立了一根长立了一根长3 m的标杆的标杆CD，然后退后，然后退后5 m到点到点F处，刚处，刚好发现标杆完全遮住了升旗杆，若小颖的眼睛好发现标杆完全遮住了升旗杆，若小颖的眼睛E距地面距地面高为高为1.5 m，试求升旗杆，试求升旗杆AB的高度的高度. 课堂小测课堂小测解：如答图解：如答图27-75-6，过点，过点E作作EGBF，交，交CD于点于点H，交交AB于点于点G, 则则EH=FD=5（m），），HG=BD=20（m），），GB=HD=EF=1.5（m），），CH=3-1.5=1.5（m）.CHAG，EHCEGA. ，即，即AG=7.5（m）.AB=AG+BG=9（m）.升旗杆升旗杆AB的高度为的高度为9 m.
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