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第2课时等腰三角形的判定知识要点基础练知识点1等腰三角形的判定1.在ABC中,A的相邻外角是70,要使ABC为等腰三角形,则B为 ( B )A.70 B.35C.110或35 D.1102.下面几个三角形中,不可能是等腰三角形的是 ( B )A.有两个内角分别为75和75的三角形B.有两个内角分别为110和40的三角形C.有一个外角为100,一个内角为50的三角形D.有一个外角为80,一个内角为100的三角形3.如图,把一张对边平行的纸条如图折叠,重合部分是等腰三角形.知识要点基础练知识点2等腰三角形的性质与判定的综合运用4.如图,ADBC,D为BC的中点,以下结论正确的有 ( D )ABDACD;AB=AC;B=C;AD是ABC的角平分线.A.1个B.2个C.3个D.4个知识要点基础练5.【教材母题变式】如图,ABC中,BO平分ABC,CO平分ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N,且MNBC.若AB=6,AC=9,求AMN的周长.解:BO平分CBA,CO平分ACB,MBO=OBC,OCN=OCB,MNBC,MOB=OBC,NOC=OCB,MBO=MOB,NOC=NCO,MO=MB,NO=NC.AB=6,AC=9,AMN的周长=AM+MO+NO+AN=AB+AC=6+9=15.知识要点基础练知识点3作等腰三角形6.尺规作图,已知线段a,画一个底边长度为a,底边上的高也为a的等腰三角形.( 保留作图痕迹,不写作法 )综合能力提升练7.如图,B=C=36,ADE=AED=72,则图中的等腰三角形的个数为 ( D )A.3B.4C.5D.68.如图,在腰长为8的等腰ABC中,AB=AC,E,M,F分别是AB,BC,AC上的点,并且MEAC,MFAB,则四边形MEAF的周长是 ( D )A.8B.10C.12 D.16综合能力提升练9.如图,下列三角形中,AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是 ( A )A.B.C.D.综合能力提升练10.如图,在ABC中,BD平分ABC,EDBC,已知AB=3,AD=1,则AED的周长为4.11.如图,在ABC中,B=C,点E在CA延长线上,EPBC于点P,交AB于点F,若AF=3,BF=5,则CE的长度为11.综合能力提升练12.( 内江中考 )如图,AD平分BAC,ADBD,垂足为D,DEAC.求证:BDE是等腰三角形.证明:DEAC,CAD=ADE.AD平分BAC,CAD=EAD,EAD=ADE.ADBD,BAD+B=90,ADE+BDE=90,B=BDE,BE=DE,BDE是等腰三角形.综合能力提升练13.如图,AD是BAC的平分线,AB=AC+DC.求证:C=2B.证明:在AB上截取AE=AC,连接DE.AB=AC+DC,AE=AC,BE=DC,AD是BAC的平分线,EAD=CAD,AEDACD( SAS ),DE=DC=BE,AED=C,B=EDB,AED=B+EDB,AED=2B,C=2B.综合能力提升练14.如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列四个条件:DBO=ECO;BDO=CEO;BD=CE;OB=OC. ( 1 )上述四个条件中,哪两个可以判定ABC是等腰三角形?( 2 )选择( 1 )中的一种情形为条件,试说明ABC是等腰三角形.解:( 1 ),.( 2 )以为条件( 答案不唯一,合理即可 ),理由:OB=OC,OBC=OCB.又DBO=ECO,ABC=ACB,AB=AC,ABC是等腰三角形.拓展探究突破练15.如图,在RtABC中,AB=AC,BAC=90,D为BC的中点.( 1 )写出点D到ABC的三个顶点A,B,C的距离关系( 不要求证明 ); ( 2 )如果点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断DMN的形状,并证明你的结论.拓展探究突破练
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