岳口高中高二《直线和圆》单元测试题

文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！1 / 3岳口高中高二岳口高中高二直线和圆单元测试题单元测试题2007.10一、选择题：本大题共10小题，每小题 5 分，共50分1 直线330 xy的倾斜角是A6B56C3D232.设直线过点(0, ),a其斜率为 1 ，且与圆222xy相切，则a的值为（）42 2222 两条直线220 xy和x = 1的夹角的正弦值是A55B2 55C12D323 方程| | 1xy的图象是4 若直线1axby与圆C：221xy相交，则点( , )P a b的位置是A在圆C外B在圆C内C在圆C上D以上都可能6.已知平面区域D由以(1,3),(5,2),(3,1)ABC为顶点的三角形内部和边界组成。若在区域D上有无穷多个点( , )x y可使目标函数 z x my 取得最小值，则mA 2B 1C 1D 47.两圆相交于两点（ 1 ， 3 ）和（m， 1 ），两圆的圆心在直线02cxy上，则m+c的值是A 1B 0C 2D38.已知集合2,|2Px yyx，,|Qx yyxm ，若 P Q，则实数m的取值范围是A 2 2 ,2 2 B 2 ，2C2 ,2D 2,2 已知两点M（ 2 ， 3 ），N（ 3 ， 2 ），直线 L 过点 P （ 1 ， 1 ）且与线段 MN 相交，则直线 L的斜率 k 的取值范围是A43 k 4B 4 k 43C 43 k 4D k 43或 k 4设圆222(3)(5)(0)xyrr上有且仅有两个点到直线4320 xy的距离等于 1 ，则圆半径r 的取值范围是（）A35rB 46rC4r D5r 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共25分把答案填在题中横线上11. 若圆2221:240Cxymxm与圆2222:24480Cxyxmym相交，则m的取值范围是12. 过点 P （ 2 ， 3 ）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_13. 已知210pq ，则直线30pxyq恒过定点 A _ 14. 设MN 的起点在曲线C1：022222aayxyx上，终点在曲线C2：0526222bbyxyx上，则当实数 a 、 b 变化时，MN 的取值范围是 _15. 若圆 x2+y2=r2(r0) 上恰有相异的两点到直线4x 3y+25=0 的距离等于 1 ，则 r 的取值范围是三、解答题：本大题共 6 小题，共75分16.(12 分) 设M是圆22680 xyxy上的动点，O是原点，N是射线 OM 上的点，若150| ONOM，求点N的轨迹方程。（12分）17.(12 分) 已知一个圆截 y 轴所得的弦为 2 ，被 x 轴分成的两段弧长的比为 3 . （ 1 ）设圆心（ a ，b ），求实数 a ， b 满足的关系式；（ 2 ）当圆心到直线 l ： x 2y 0 的距离最小时，求圆的方程(12 分 ) 已知圆C的圆心在直线30 xy上，且圆C与 y 轴相切，若圆C截直线yx得弦长为2 7，求圆C的方程19.(12 分 ) 已知直线 l ： x y 2 0 ，一束光线从点 P （ 0 ， 1 3）以 120的倾斜角射到直线l 上反射，求反射光线所在的直线方程20.(13 分 ) 北京某商厦计划同时出售新款空调和洗衣机由于这两种产品的市场需求量大，供不应求，因此该商厦要根据实际情况（生产成本、运输费等）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大通文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！2 / 3过调查，得到经销这两种产品的有关数据如下表：资金每台产品的资金（百元）月资金供应量（百元）洗衣机空调生产成本2030300运输费等105110单位利润86试问：怎样确定这两种产品的月供应量，才能使总利润达到最大，且最大利润是多少？21.(14 分) 已知圆224230 xyxy 和圆外一点 M ( 4 ，8 ) ()过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及 CD 所在直线的方程；( ) 过M作圆的割线交圆于A ， B两点，若| AB | = 4，求直线 AB 的方程岳 口 高 中 高 二 直 线 和 圆 单 元 测 试 题 参 考 答 案参 考 答 案一、 1 、 B2 、 C 3 、 B4 、 A5 、 A6 、 C7 、 D8 、 C9 、 D10 、B二、11、122(,)(0,2)5512、10320 xyxy 或13 、1 1,2 614 、1,)15 、(4，6)三、16、 解析 ：设( , )N x y，11( ,)M x y由(0)OMON 可得：11xxyy，由22150150|yxONOM. 故122122150150 xxxyyyxy，因为点M在已知圆上所以有015081506)150()150(2222222222yxyyxxyxyyxx，化简可得：34750 xy为所求17、设圆心 P （ a ， b ）， 半径为 r ，则|b| r2， 2b2 r2又 |a|2 1 r2，所以 a2 1 r2，所以 2b2 a2 1 ；(2)点 P 到直线 x 2y 0 的距离 d |a2b|5，5d2 a2 4ab 4b2 a2 4b2 2 （ a2 b2） 2b2 a2 1 所以ab，2b2a21，所以a1，b1，或a1，b1所以（ x 1 ）2（ y 1 ）2 2 或（ x 1 ）2（ y 1 ）2 2 18、解：设圆方程为222xaybr，则2223072abraabr313abr或313abr ，所求圆方程为22319xy或22319xy。19. 设入射光线所在直线 l1，斜率为 k1，则 k1 tan120 3，l1： y (1 3 ) 3 x ，与 x y 2 0 联立，入射点 A (1 ， 1) ，设P(x，y)为 P 关于 l 的对称点，则x2y1 3220，y1 3x，解得x 1 3y 2即 P(1 3， 2) ，反射光线所在直线 AP ：y121x11 31，即x 3 y 1 3 0 20设应供应洗衣机 x 台，空调 y 台，利润 z 8x 6y 则20 x30y300，10 x5y110，x0，y0，由图知当目标函数的图象经过 M 点时能取得最大值，2x3y30，2xy22，解得x9，y4，即 M(9 ， 4) ，所以 z 8 9 6 4 96( 百元 )答：应供应洗衣机 9 台，空调 4 台，可使得利润最多达到9600元21解：（）圆即22218xy，圆心22, 1 ,8Cr，切线长为2244983 5CMr。CD 直线方程为：2x7yx11020yo22x 3y 302x y 22M文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！3 / 319 = 0。（）若割线斜率存在，设AB：84yk x，即480kxyk，设AB中点为 N ，则221 481kkCNk ，即2271kCNk，由2222ABCNr，得45,:452844028kABxy 。若割线斜率不存在，:4AB x ，代入圆方程设212230,1,3yyyy 符合题意，总之，:4528440ABxy或4x 。