江西省中考数学总复习 第2部分 专题突破 专题七 三角函数的应用课件

2018 2018 江西江西专题七三角函数的应用专题七三角函数的应用 考情分析近6年必考，除2015年在填空(第13题)中出现外，其余5年均在解答题中考查，分值68分题目均与实际生活紧密联系，给出实物图和平面示意图，考查位置关系、长度、面积等 例某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品(如图1所示)，产品示意图的侧面如图2，其中支柱DC长为2.1 m，且支柱DC垂直于地面DG，顶棚横梁AE长为1.5 m， 解：(1)如答图1，过点E作EPBC，垂足为P，连接EC， 可得EBC45，ECB30. EPBEsin 450.25， EC2EP0.5 m. (2)如答图1，过点A作AFDG，垂足为G，过点E作EMAF，垂足为F， 则PEM30，AEM15. AMAEsin 150.39 m. DCDG，点E在DC延长线上，AFDG，EMAF， 四边形EMFD为矩形EDMF. AFAMECDC0.390.52.13.0(m) 点A到地面的距离是3.0 m. 训练1.某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图3是车棚的示意图(尺寸如图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形图4是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3米 (1)求AOB的度数；(结果精确到1度) (2)车棚顶部展开后的面积是多少？ (不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米；参考数据：sin 53.10.80，cos 53.10.60，取3.14) 2如图5是一种可折叠台灯，它放置在水平桌面上，将其抽象成如图6所示的结构示意图，其中点B，E，D均为可转动点现测得ABBEEDCD15 cm，经多次调试发现，当点B，E所在直线垂直经过CD的中点F时(如图7所示)，放置较平稳 (1)求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小； (2)为保护视力，写字时眼睛离桌面的距离应保持在30 cm，为防止台灯刺眼，点A离桌面的距离应不超过30 cm，求台灯平稳放置时ABE的最大值 (2)如答图3，过A作AHBE交EB的延长线于H， 由图知，当点A到桌面的距离为30 cm， 即HF30时，ABE最大 3为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具如图8所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45 cm,60 cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm，车轮半径为28 cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB75，如图9. (1)求车架档AD的长； (2)求车座点E到地面的距离； (结果精确到1 cm，参考数据：sin 75 0.9659，cos 750.2588，tan 753.7320) (2)如答图4，作EFAB于点F， AC45 cm，EC20 cm，CAB75， EFAEsin 75(4520)0.965 963. 即车座点E到车架档AB的距离是63 cm， 车轮半径为28 cm， 车座点E到地面的距离是632891(cm) 4如图10是小明利用废弃的钢条焊接成的创意书架，现将其结构简化成如图11所示的图形，制作过程为：首先将两根钢条OA和OB焊接在一起，且AOB45，OB70 cm， (1)证明：如答图5，连接ED， 焊接点E为BC的中点，BC60 cm， ECCD30 cm. CDEC， CED45. AOBCED，OAED 同理BGED，IFBG，HKIF，LJHK， LJOA即L，J所在的直线与直线OA平行 (2)解：如答图5，延长JI交直线OA于点M， 所有在点C，E，G，I，K焊接处的相邻两根钢条互相垂直， HIJHGFBEF90. 5摇椅(如图12所示)是老年人很好的休闲工具，图13是摇椅放在客厅的侧面示意图， 解：(1)如答图6，过点D作DHCJ于H， O为圆心，OA，OB为半径，NP为O的切线，AOB60，ACD127，OPNP，OCD53，OCJ60.DCH180536067. 在RtCDH中，DHCDsin 6773.6， 在RtCOJ中，OJOCsin 6026.0， JP6026.034.0. 静止时靠背CD的最高点D离地面的高为 73.634.0108(cm) (2)如答图7，当OAPN时，作DHAC于H. OCD53，CDH37. 在RtDCH中，DHCDcos 37800.8064(cm)，谢谢观看谢谢观看ExitExit