辽宁省凌海市石山镇中考数学复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第4章 第16讲 全等三角形课件

第一部分第一部分 系统复习系统复习 成绩基石成绩基石 第四章三角形第四章三角形 第第16讲全等三角形讲全等三角形沪科版：八年级上册第沪科版：八年级上册第1414章全等三角形章全等三角形人教版：八年级上册第人教版：八年级上册第1212章全等三角形章全等三角形12.112.112.212.2北师版：七年级下册第北师版：七年级下册第4 4章三角形章三角形4.24.24.54.5考点梳理考点梳理过关过关考点考点1 1 全等三角形的概念及性质全等三角形的概念及性质 6年年3考考考点考点2 2 全等三角形的判定全等三角形的判定 6年年3考考典型例题典型例题运用运用类型类型1 1 三角形全等判定方法的选择三角形全等判定方法的选择【例1】2017黔东南州中考如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知FBCE，ACDF，请你添加一个适当的条件ACFD(答案不唯一)，使得ABCDEF.ACFD(答案不唯一)证明三角形全等的方法有多种，选择合适的即可所添条件，可以直接证全等也可间接得出结论证明全等类型类型2 2 全等三角形的性质与判定的综合应用全等三角形的性质与判定的综合应用【例2】2017苏州中考如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O.(1)求证：AECBED；(2)若142，求BDE的度数思路分析 (1)用“ASA”证明两三角形全等；(2)利用全等三角形的性质得出ECED，CBDE，再利用等腰三角形性质：等边对等角，即可求出BDE69.技法点拨 证明两条边或两个角相等时，若两条边或两个角分别在两个三角形当中，通常证明这两条边或两个角所在的三角形全等变式运用 2017黄冈中考已知：如图，BACDAM，ABAN，ADAM.求证：BANM.证明：BACDAM，BACDACDAMDAC，即BADNAM.在ABD和ANM中，ABDANM(SAS)BANM.六年真题六年真题全练全练命题点命题点 全等三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定12016安徽，23(1)，5分链接第18讲六年真题全练第3题22015安徽，23(1)，5分链接第18讲六年真题全练第4题32014安徽，23,14分如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过点P作PMAB交AF于点M，作PNCD交DE于点N.(1)MPN_；求证：PMPN3a.安徽中考近几年较少单独考查全等三角形的性质与判定，一般会结合其他几何图形综合考查，预测2018年安徽中考全等三角形的性质与判定仍会在几何综合题中体现出来(2)如图2，点O是AD的中点，连接OM，ON.求证：OMON.(3)如图3，点O是AD的中点，OG平分MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由解：(1)60证明：如图1，连接BE交MP于点H.在正六边形ABCDEF中，PNCD.又BECDAF，BEPNAF.又PMABED，四边形AMHB、四边形HENP为平行四边形，BPH为等边三角形PMPNMHHPPNABBHHEABBE3a.(2)证明：如图2，连接BE，则点O在BE上，由(1)，得AMEN.O是AD的中点，也是BE的中点，AOB，DOE均为等边三角形且全等OAOE，OAMOEN60.在OAM和OEN中，OAMOEN(SAS)OMON.(3)四边形OMGN是菱形理由如下：如图3，连接OE，OF，由(2)可知MOANOE.AOE120，MONAOEMOANOE120.OG平分MON，MOG60.又FOA60，MOAGOF.又AOFO，MAOGFO60，AOMFOG(ASA)MOGO.又MOG60，MGO是等边三角形同理可证NGO为等边三角形OMMGGNNO.四边形OMGN为菱形