高二数学选修21 第一章 常用逻辑用语 课时3 课件

1. 2.11.2.2 充分、必要、充要条件充分、必要、充要条件湖南省洞口三中 方锦昌知识点知识点:pq、 分别表示某条件、 分别表示某条件pq则称条件 是条件 的充分不必要条件则称条件 是条件 的充分不必要条件pq则称条件 是条件 的必要不充分条件则称条件 是条件 的必要不充分条件pq则称条件 是条件 的充要条件则称条件 是条件 的充要条件pq则称条件 是条件 的既充分也不必要条件则称条件 是条件 的既充分也不必要条件3pqqp）且且1pqqp）且且2pqqp）且且4pqqp）且且例例:下列各题中下列各题中, p是是q的什么条件的什么条件?1) p: b=0, q: 函数函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数是偶函数;2) p：整数：整数a是的倍数，是的倍数，q： 整数整数a是和的倍数是和的倍数.充要条件充要条件充要条件充要条件2：用：用“充分不必要，必要不充分，充要，既充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。不充分又不必要填空。1）sinAsinB是是AB的的_条件。条件。既不充分又不必要既不充分又不必要充要充要2）在）在ABC中，中，sinAsinB是是 AB的的 _条件。条件。例例: 判断下列问题中，判断下列问题中，p是是q成立的什么条件？成立的什么条件？（3） xy0 x0或或y0（2） |x-2|0（1） x21 x2,N=x|x3, 那么那么”xM或或xN”是是“xMN”的的( ) A.充要条件充要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充分不必要充分不必要 D不充分不必要不充分不必要B4、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是成立的一个必要不充分条件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a=B B，证必要性即证证必要性即证B B=A A三、小结三、小结 认清条件和结论。认清条件和结论。 考察考察p q和和q p的真假。的真假。 可先简化命题。可先简化命题。 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。 如果已知如果已知p q，则说，则说p是是q的充分条件，的充分条件， q是是p的的必要条件。必要条件。