资源描述
版本号：2.0.11.已知ln(2.0)=0.6931;ln(2.2)=0.7885,ln(2.3)=0.8329,试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差2.已知x=0,2,3,5对应的函数值分别为y=1,3,2,5.试求三次多项式的插值3.分别求满足习题1和习题2中插值条件的Newton插值XifXifXi1,XifXi2,Xi12.00.69312.20.78850.4772.30.83290.444-0.11Q)xifxfxi1xfxi2,xi1,xifxi3,xi20123132-1-2/3553/25/63/1023N3(x)1xx(x2)x(x2)(x3)3104.给出函数f(x)的数表如下，求四次Newton插值多项式，并由此计算R0.596)的值0.400.550.650.800.901.050.410750.578150.696750.888111.026521.25382解:fXiF2F3F4F5F6.400.41075.5500.578151.11600.6500.696751.186000.28000.800.888111.275730.358930.19733.901.026521.384100.433470.18634-0.02200.011.2531.5150.5240.2280.08840.1635823392636945.已知函数y=sinx的数表如下,分别用前插和后插公式计算sin0.57891的值Xi0.40.50.60.7f(Xi)0.389420.479430.564640.644226.求最小二乘拟合一次、二次和三次多项式，拟合如下数据并画出数据点以及拟合函数的图形。(b).04.24.54.74.15.55.95.36.86.111111122202133042679524569926.5.1.1.0.5.1.8.7.5.76815347302737.试分别确定用复化梯形、辛浦生和中一+八2八矩形求积公式计算积分0x4所需的步5长h,使得精度达到10。8.求A、B使求积公式1 ,1,11f(x)dxAf(1)f(1)Bf(1)f(1)22的代数精度尽量高，并求其代数精度；利21Idx用此公式求1x(保留四位小数)。9.已知13452654分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求f(x)的三次插值多项式P3(x),并求f(2)的近似值(保留四位小数)。10.已知2101242135求f(x)的二次拟合曲线P2(x),并求f(0)的近似值。11.已知sinx区间0.4,0.8的函数表0.40.50.60.70.80.389420.479430.564640.644220.71736如用二次插值求sin0.63891的近似值，如何选择节点才能使误差最小？并求该近似值。12.利用矩阵的LU分解法解方程x12x23x3142x15x22x3183x1x25x32013 .已知下列实验数据ix1.361.952.16(xi)f16.84417.37818.435试按最小二乘原理求一次多项式拟合以上数据。14 .取节点x00,x10.5,x21,求函数f（x）ex在区间0,1上的二次插值多项式P2（x）,并估计误差。15 .数值积分公式形如ixf(x)dxS(x)Af(0)Bf(1)Cf(0)Df(1)确定参数A,B,C,D使公式代数精度尽量高；(2)设f(x)C40，1,推导余项公式1R(x)xf(x)dxS(x)%/4、工、口*0f0v7并估计误差。16 .已知数值积分公式为:h0 f (x)dxh-2-j2f(0)f(h)h2f(0)f(h)试确定积分公式中的参数，使其代数精确度尽量高，并指出其代数精确度的次数。17 .以100,121,144为插值节点，用插值法计算闹的近似值，并利用余项估计误差。用Newton插值方法：差分表:18用复化Simpson公式计算积分.1sinx.Idx0x的近似值，要求误差限为0.5105。19 .取5个等距节点，分别用复化梯形公式和复化辛普生公式计算积分2，dx012x的近似值(保留4位小数)20 .确定求积公式1fxdx15fJ0.68f05fJ0.619的代数精度，它是Gauss公式吗？21.给出f(x)lnx的数值表用线性插值及二次插值计算ln0.54的近似值。0.40.50.60.70.8-0-0-0-0-0.916291.693147.510826.357765.22314422.给出 cosx,0 x 90的函数表) h 1 (1/60),若函数具有5位有效数字, 用线性插值求cosx近似值时的总误差界。步长 研究23.求一个次数不高于4次的多项式它满足 P(0) P (0) 0) P P 1)P(2) 1 oP(x),使24.求4次牛顿插值多项式，并写出插值余项。25.如下表给定函数：i0,123,4)2页脚内容9版本号：2.0.1187试计算出此列表函数的差分表，并利用牛顿向前插值公式给出它的插值多项式。26.用最小二乘法求一个形如yabx2的经验公式，使它与下列数据相拟合，并求均方误差。27.观测物体的曲线运动，得出以下数据:时间t（秒）.90.91.03.93.0距离s（米）01030508105128.单原子波函数的形式为bxyae,试按照最小二乘法决定参数a和b,已知数据如下：(1)0 4 x2dx01242.0101.2100.7400.45029.分别用梯形公式和辛普森公式计算下列积分：页脚内容ii30.用矩阵的直接三角分解法求解方1020x10101x2程组：1243x30103x4177
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