中考数学复习 第3单元 函数及其图象 第10课时 图形与坐标课件 湘教版

第三单元函数及其图象第三单元函数及其图象第第10课时图形与坐标课时图形与坐标 回回 归归 教教 材材回回 归归 教教 材材考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦考考 向向 探探 究究考考 向向 探探 究究第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回 归 教 材回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究1 1 八下八下P89P89习题习题3.13.1第第3 3题题 如图如图10101 1，象棋盘上若，象棋盘上若“帅帅”位于位于点点(1(1，2)2)，“象象”位于点位于点(3(3，2)2)，则，则“炮炮”位于点位于点( () ) A A( (1 1，1) B1) B( (1 1，2)2)C C( (2 2，1) D1) D( (2 2，2) 2) 图图10101 1 C C 第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究2 2 八下八下P86P86练习第练习第1(2)1(2)题改编题改编 下列各点中，在第四象限下列各点中，在第四象限的点是的点是( () )A AP(P(2 2，1) B1) BQ(3Q(3，2)2)C CS(2S(2，5) D5) DT(T(4 4，3)3)3 3 八下八下P97P97练习第练习第1(2)1(2)题改编题改编 点点A(A(5 5，3)3)关于关于y y轴对称轴对称的点的坐标是的点的坐标是( () )A A(5(5，3) B3) B(5(5，3)3)C C( (5 5，3) D3) D( (3 3，5)5)4 4 八下八下P99P99练习第练习第1(1)1(1)题题 点点A(A(1 1，2)2)向右平移向右平移2 2个单位个单位，它的像是点，它的像是点A_A_B B (1(1，2) 2) B B 第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究9 9 5 5.八下八下P106P106复习题复习题3 3第第8 8题改编题改编 如图如图10102 2，ABCABC的顶点坐的顶点坐标分别为标分别为A(6A(6，6)6)，B(B(3 3，3)3)，C(3C(3，3)3)，则，则ABCABC的面积为的面积为_图图10102 2第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究考点考点1平面直角坐标系内点的位置与坐标特征平面直角坐标系内点的位置与坐标特征 点点P(aP(a，b)b)的位置的位置 坐标特征坐标特征 象象限限内内的的点点 点点P在第一象限在第一象限 a a0 0，b b0 0 点点P在第二象限在第二象限 a a0 0，b b0 0 点点P在第三象限在第三象限 a a0 0，b b0 0 点点P P在第四象限在第四象限 a a0 0，b b0 0 考考 点点 聚聚 焦焦坐坐标标轴轴上上的的点点 点点P P在在x x轴正半轴上轴正半轴上 a a0 0，b b0 0 点点P P在在x x轴负半轴上轴负半轴上 a a0 0，b b0 0 点点P P在在y y轴正半轴上轴正半轴上 a a0 0，b b0 0 点点P P在在y y轴负半轴上轴负半轴上 a a0 0，b b0 0 点点P P在一、三象限角平分线上在一、三象限角平分线上 a ab b 点点P P在二、四象限角平分线上在二、四象限角平分线上 a ab b0 0 续表续表第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像第三单元第三单元 函数及其图象函数及其图象回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究考点考点2点点P(a，b)到坐标轴与原点的距离到坐标轴与原点的距离 第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究考点考点3平面直角坐标系中对称点的坐标平面直角坐标系中对称点的坐标 用坐标用坐标表示对表示对称点称点关于关于x x轴轴对称对称点点P(xP(x，y)y)关于关于x x轴对称的轴对称的点点P P1 1的坐标为的坐标为_规律可归纳规律可归纳为：谁对称为：谁对称谁不变，另谁不变，另一个变号，一个变号，关于原点对关于原点对称都变号称都变号关于关于y y轴轴对称对称点点P(xP(x，y)y)关于关于y y轴对称的轴对称的点点P P2 2的坐标为的坐标为_关于原点关于原点对称对称点点P(xP(x，y)y)关于原点对称关于原点对称的点的点P P3 3的坐标为的坐标为_(x(x，y) y) ( (x x，y) y) ( (x x，y) y) 第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究考点考点4平面直角坐标系中点的平移规律平面直角坐标系中点的平移规律 P(xP(xa a，y)y) P(xP(xa a，y)y) P(xP(x，y ya)a) P(xP(x，y ya)a)第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究探究探究1坐标平面内点的坐标特征坐标平面内点的坐标特征 命题角度：命题角度：1. 1. 根据点的坐标确定点的位置；根据点的坐标确定点的位置；2. 2. 根据点所在的位置确定字母的取值范围根据点所在的位置确定字母的取值范围 例例1 1 (1) (1)若点若点A(aA(a1 1，b b2)2)在第二象限，则点在第二象限，则点B(B(a a，b b1)1)在在( () )A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限A A考考 向向 探探 究究第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究 解析解析 点点A(aA(a1 1，b b2)2)在第二象限，在第二象限，aa1 10 0，b b2 20 0，解得，解得a a1 1，b b2 2，a a0 0，b b1 10 0，即点，即点B(B(a a，b b1)1)在第一象限，故应选在第一象限，故应选A.A.(2)(2)【20162016衡阳衡阳】点点P(xP(x2 2，x x3)3)在第一象限，则在第一象限，则x x的取的取值范围是值范围是_x2x2 【方法模型【方法模型】 在平面直角坐标系中，各象限内点的符号特征在平面直角坐标系中，各象限内点的符号特征是：第一象限是：第一象限( (，) )；第二象限；第二象限( (，) )；第三象限；第三象限( (，) )；第四象限；第四象限( (，) )第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究探究探究2平面直角坐标系中点的平移与对称平面直角坐标系中点的平移与对称 命题角度命题角度 (1)(1)求平面直角坐标系中点平移后的坐标；求平面直角坐标系中点平移后的坐标；(2)(2)求平面直角坐标系中点关于求平面直角坐标系中点关于x x轴、轴、y y轴、原点对称点的坐标；轴、原点对称点的坐标；(3)(3)利用点的坐标平移、轴对称规律作图利用点的坐标平移、轴对称规律作图例例2 2( (1 1) )【2 20 01 16 6长长沙沙】若若将将点点A A( (1 1，3 3) )向向左左平平移移2 2个个单单位位，再再向向下下平平移移4 4个个单单位位，得得到到点点B B，则则点点B B的的坐坐标标为为( ( ) ) A A( (2 2，1 1) ) B B( (1 1，0 0) ) C C( (1 1，1 1) ) D D( (2 2，0 0) ) C C第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究 解析解析 将点将点A(1A(1，3)3)向左平移向左平移2 2个单位，得到的点的坐标为个单位，得到的点的坐标为(1(12 2，3)3)，再将其向下平移，再将其向下平移4 4个单位，得到点个单位，得到点B(1B(12 2，3 34)4)，所以点，所以点B B的坐标为的坐标为( (1 1，1)1) (2)(2)平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点P(P(2 2，3)3)关于关于x x轴的对称点的坐轴的对称点的坐标为标为( () ) A A( (2 2，3) B3) B(2(2，3)3) C C( (3 3，2) D2) D(3(3，2)2) 解析解析 点点P(P(2 2，3)3)，PP关于关于x x轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为( (2 2，3)3)，故选，故选A.A. A A第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究(3)(3)在边长为在边长为1 1的小正方形网格中的小正方形网格中，AOBAOB的顶点均在格点的顶点均在格点上上 ()B()B点关于点关于y y轴的对称点坐标为轴的对称点坐标为_； ()()将将AOBAOB向左平移向左平移3 3个单位长度得到个单位长度得到AA1 1O O1 1B B1 1，请画出请画出AA1 1O O1 1B B1 1； ( (3 3，2)2) 解解：( () )A A1 1O O1 1B B1 1如如图图所所示示； ( () )在在( (2 2) )的的条条件件下下，A A1 1的的坐坐标标为为_ _ _ _ _ _ _ _ _ ( (2 2，3)3) | |针针对对训训练练| | 1 1【2 20 01 17 7邵邵阳阳】如如图图1 10 04 4，三三架架飞飞机机P P，Q Q，R R保保持持编编队队飞飞行行，某某时时刻刻在在坐坐标标系系中中的的坐坐标标分分别别为为( (1 1，1 1) )，( (3 3，1 1) )，( (1 1，1 1) ). .3 30 0秒秒后后，飞飞机机P P飞飞到到P P( (4 4，3 3) )位位置置，则则飞飞机机Q Q，R R的的位位置置Q Q，R R分分别别为为( ( ) ) 解析解析 因为保持编队不变因为保持编队不变，所以由所以由P(P(1 1，1 1) )移动到移动到P(4P(4，3 3) )知是向右平移了知是向右平移了5 5个单位个单位，向上平移了向上平移了2 2个单位个单位，所以所以Q Q，R R平移后的坐标分别为平移后的坐标分别为(2(2，3 3) )，(4(4，1 1) )，故选故选A A A AA AQ Q( (2 2，3 3) )，R R( (4 4，1 1) ) B BQ Q( (2 2，3 3) )，R R( (2 2，1 1) ) C CQ Q( (2 2，2 2) )，R R( (4 4，1 1) ) D DQ Q( (3 3，3 3) )，R R( (3 3，1 1) ) 图图10104 4第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像2 2【2 20 01 17 7郴郴州州】在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，把把点点A A( (2 2，3 3) )向向左左平平移移一一个个单单位位得得到到点点A A，则则点点A A的的坐坐标标为为_ _ _ _ _ _ _ _ _ (1(1，3)3) 第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究探究探究3简单图形的坐标表示简单图形的坐标表示命题角度：命题角度：建立平面直角坐标系确定点的坐标建立平面直角坐标系确定点的坐标 例例3 3如如图图1 10 05 5，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，O O为为坐坐标标原原点点，矩矩形形O OA AB BC C中中，A A( (1 10 0，0 0) )，C C( (0 0，4 4) )，D D为为O OA A的的中中点点，P P为为B BC C边边上上一一点点，若若P PO OD D为为等等腰腰三三角角形形，则则所所有有满满足足条条件件的的点点P P的的坐坐标标为为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2(2，4)4)，(2.5(2.5，4)4)，(8(8，4)4)，(3(3，4)4) 图图10105 5第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究 解析解析 过过P P作作PMOAPMOA于于M M，矩形矩形OABCOABC中中，A A(10(10，0 0) )，C C(0(0，4 4) )，D D为为OAOA的中点的中点，所以所以ODOD5.5. ( (1 1) )当当以以点点D D为为顶顶角角的的顶顶点点时时，O OD DP PD D5 5，易易得得M MD D3 3，从从而而C CP P2 2或或C CP P8 8，P P( (2 2，4 4) )或或( (8 8，4 4) )； ( (2 2) )当当以以点点P P为为顶顶角角的的顶顶点点时时，O OP PP PD D，故故P PM M是是O OD D的的垂垂直直平平分分线线，P P( (2 2. .5 5，4 4) )； ( (3 3) )当当以以点点O O为为顶顶角角的的顶顶点点时时，O OP PO OD D5 5，C CO O4 4，易易得得C CP P3 3，P P( (3 3，4 4) ) 综综上上所所述述，点点P P的的坐坐标标为为( (2 2，4 4) )，( (2 2. .5 5，4 4) )，( (8 8，4 4) )，( (3 3，4 4) ) |针针对对训训练练| | 【2 20 01 17 7娄娄底底新新化化模模拟拟】已已知知平平行行四四边边形形A AB BC CD D的的顶顶点点A A在在第第三三象象限限，对对角角线线A AC C的的中中点点在在坐坐标标原原点点，一一边边A AB B与与x x轴轴平平行行且且A AB B2 2，若若点点A A的的坐坐标标为为( (a a，b b) )，则则点点D D的的坐坐标标为为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ( (a a2 2，b)b)或或( (a a2 2，b)b) 解析解析 如图如图 A A、C C两点关于坐标原点对称两点关于坐标原点对称，且且A(aA(a，b b) )，C C( (a a，b)b) 平行四边形平行四边形ABCDABCD的一边的一边ABAB与与x x轴平行且轴平行且ABAB2 2，CDCD2.2. 当点当点B B在点在点A A的右侧时的右侧时，D D( (a a2 2，b)b)；当点；当点B B在点在点A A的左侧的左侧时时，D D( (a a2 2，b)b) 第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究探究探究4平面直角坐标系中点的坐标规律探究平面直角坐标系中点的坐标规律探究例例4 4【20172017齐齐哈尔齐齐哈尔】如图如图10106 6，在平面直角坐在平面直角坐标系中标系中，等腰直角三角形等腰直角三角形OAOA1 1A A2 2的直角边的直角边OAOA1 1在在y y轴的正半轴轴的正半轴上上，且且OAOA1 1A A1 1A A2 21 1，以以OAOA2 2为直角边作第二个等腰直角三为直角边作第二个等腰直角三角形角形OAOA2 2A A3 3，以以OAOA3 3为直角边作第三个等腰直角三角形为直角边作第三个等腰直角三角形OAOA3 3A A4 4，依此规律依此规律，得到等腰直角三角形得到等腰直角三角形OAOA20172017A A20182018，则则点点A A20172017的坐标为的坐标为_ 图图10106 6( (0 0，2 21 10 00 08 8) ) 第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究 解析解析 由题意由题意，知知OAOA1 11 1，OAOA2 22 2，OAOA3 3( (2 2) )2 2，OAOA20172017( (2 2 ) )20162016，A A1 1、A A2 2、A A3 3，每每8 8个一循环后回到个一循环后回到y y轴轴的正半轴的正半轴，201720178 82522521 1，点点A A20172017在在y y轴正半轴轴正半轴上上，OAOA20172017( (2 2 ) )20162016，点点A A20172017的坐标为的坐标为( (0 0，( (2 2 ) )20162016) )，即即( (0 0，2 210081008) ) 第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究| |针对训练针对训练| |【20162016岳阳岳阳】如图如图10107 7，在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，每个每个最小方格的边长均为最小方格的边长均为1 1个单位长个单位长P P1 1，P P2 2，P P3 3，均在格均在格点上点上，其顺序按图中其顺序按图中“”“”方向排列如：方向排列如：P P1 1(0(0，0 0) )，P P2 2(0(0，1 1) )，P P3 3(1(1，1 1) )，P P4 4(1(1，1)1)，P P5 5( (1 1，1)1)，P P6 6( (1 1，2 2) )，根据这个规律根据这个规律，点点P P20162016的坐标为的坐标为_ (504(504，504)504) 解解析析 2 20 01 16 64 45 50 04 4，P P2 20 01 16 6在在第第四四象象限限的的角角平平分分线线上上，P P4 4( (1 1，1 1) )，P P8 8( (2 2，2 2) )，P P1 12 2( (3 3，3 3) )，P P2 20 01 16 6( (5 50 04 4，5 50 04 4) ) 图图10107 7第三单元第三单元 函数及其图像函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究【方法模型【方法模型】 解决以循环节为特征的规律探索性问题，首解决以循环节为特征的规律探索性问题，首先从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式，先从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式，如果以如果以m m次为一个循环，那么第次为一个循环，那么第n n次的情形与次的情形与n nm m的余数是相的余数是相同的，整除时与最后一次情形相同同的，整除时与最后一次情形相同