《用尺规作线段和角》教学设计

用尺规作线段和角教学设计教学目标：了解尺规作图的意义，会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，能用语言描述尺规作图的过程；通过具体的画图过程，了解尺规作图的基本方法和要求，形成初步的画图能力；并培养解决几何问题时的作图意识。教学重点：会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于己知角.教学难点：能够了解作图的道理，理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形.教具准备：圆规、量角器、三角板各一新课教学过程：一、新课导入1.图画欣赏和美丽的几何图形，回顾小学学过哪些作图工具？（设计意图：通过欣赏图片上的图形，让学生发现几何图形的美；复习刻度尺、量角器等作图工具的使用，为后续尺规作图的新知教学做准备。）二、探索新知问题1：已知一条线段a,如何画一条线段等于线段a呢？学生：刻度尺（度量法）；用圆规截取（叠合法）教师：在几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图。学会了用尺规作一条线段等于已知线段后，请你试着按如下步骤作出对应的图形。（一）作一条线段等于已知线段。例题1：已知：线段AB,求作：线段AB,使AB=AB。（学生尝试作图，再引导学生尝试口述作法）作法：（1）、作一条射线AC（2）、以点A为圆心，以AB的长为半径画圆弧，交射线AC于点B,线段AB就是所求作的线段。：练习1:已知线段a, b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和。（设计意图：熟练使用“用尺规作一条线段等于已知线段的方法来解决后面的练习题，为后续引出如何用尺规作一个角等于已知角做铺垫。）（二）求作已知角：ZA0B=60o （预设学生会给出使用三角板，使用量角器等）对于使用量角器，我们通过观察会发现：BPB【度量法的本质还是叠合法】设计意图：1.帮助学生学会多角度思考问题；2.复习回忆如何使用量角器测量角度，从而意识到量角器的使用方法里蕴含着“用尺规作一个角等于已知角”的作图方法，使得学生能够更好的掌握用尺规作角的步骤。;例题2：如果没有三角尺和量角器，只用尺规作图能画出一个角等于已知角吗?已知： 如图，ZAOB,求作： 匕A0B使匕AOB =ZA0Bo（教师展示作法，并操作演示给学生）练习2：已知：ZAOB,利用尺规作：匕A0B,使ZA0B=2/A0B。方法一方法二（设计意图：不同的学生作出的角的类型会有所不同，教师将不同的情况展示出来，有利于学生直观感受到角的尺规作图的步骤具有一致性。）三、课堂小结（通过这节课你有哪些收获？）两个基本作图：（1）作一条线段等于已知线段（2）作一个角等于已知角（三弧两线）（设计意图：尺规作图的本质是在用直线和圆弧构造基本的几何图形，而线段与角是研究几何图形的基本工具，很多平面几何问题最终都会归结为求税段的长度和求角的度数。学会用尺规作线段和角，对我们在接下来的平面几何学习时准确作图起到不可忽视的重要作用。帮助学生提升认识，将本节课所学的数学知识升华到数学思想和方法层面）作业练习：1、课后练习；2、作图（课堂上的那副图片）