《二次根式复习题》(沪科)教案

二次根式复习题L教材分析J二次根式是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数、整式”等内容的延伸和补充，对数与式的认识更加完善。二次根式的化简对勾股定理的应用是很好的补充；二次根式的概念、性质、化简与运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的基础。二次根式是初中阶段学习数与式的最后一章，是式的变形的终结章。fV教学目标k,J【知识与能力目标】1 .理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；2 .掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；3 .了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式。【过程与方法目标】提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。【情感态度价值观目标】通过本节的学习，培养学生学会复习总结，发展学生观察、分析、发现问题的能力。教学重难点【教学重点】二次根式的化简及计算。【教学难点】二次根式的化简及计算。课前准备多由本。教学过程:根据知识网络图复述本章内容三个概念二次根式最简二次根式同类二次根式二次根式两个公式三个性质.a _0,a _0a*0,b0)aa=、h(a_0,b0)bb寸a2=a四种运算(.a)2 =a(a -0):知识复习1.二次根式的概念及意义加、减、乘、除形如、a(a0)这样的式子叫做二次根式，其中a可以是数，也可以是单项式和多项典例精析：例1,已知y=#2-x+JX-2+5，则:=x解:2-x-0x=2y=5y5=x2例2、当x取何值时，下列二次根式有意义：(1) .2x1(2).11-3x1(1)2x+10Qxx-(2) vl-3x0:.x0,(y-2)20Jx_1十(y_2)2=0,x-1=0,y-2=0.x=1,y=2xy=3对应练习2若JOW与J2ab互为相反数，求a、b的值。解:.a-1_0,、2a-b_0、.a-1、2a-b=0a-1=0,2a-b=0a=1,b=2对应练习3：设a.b为实数，且卜2-a十Jb二2=0若满足上式的a,b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长的值。解：:22.-a0,Jb-2之0,2-a+Jb-2=0a-2-0,b-2=0a=2,b=2，a为腰时，周长为，2+J2+2=2)2+2b为腰时，周长为：J2+2+2=J2+4四：知识复习3.二次根式的性质的应用典例精析：例4,已知三角形的三边长分别为a、b、c,那么v(a_b_c)2解析：a、b、c为三角形的三边长ab+ca-b-c：22222.实数在数轴上的位置如图。化简：v(a-b)2-0,-2y0:x之0,x2例6、计算(2J5+J2)(V22芯)二(226)(.2-2.6)一2一2=(2)-(2.6)=2-24二22针对练习5、计算(1)(2,48-3,27),6(2)(3.5-2)(2、,53.2)(3)(3,2-.5)2方法小节：1.乘除法法则。2 .二次根式加减法法则。3 .二次根式u混合运算顺序。先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。六：知识复习4.化为最简二次根式例7:下列二次根式中属于最简二次根式的是()a-A.v48B.jbC.4a+4D714针对练习6、把下列二次根化为最简二次根式。国(2瞪唯(4但七：课堂小节：1 .二次根式性质及运算律。2 .二次根式的应用。(1)、二次根式的加减法：通常先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式。(2)、二次根式的乘法类似于多项式的乘法，运算中公式Va,Jb=JOb(a0,b之0),对于二次根式除法，通常是先化成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，有时可以约分，有时可以利用公式，运算的结果都要化成最简二次根式。教学反思略。