不等式与不等式组复习讲义

0),第八讲不等式与不等式组、知识网络结构图、考点精析考点一：不等式基本性质运用1.由 x ay 勺条件是（）.A.a0B. a0 D. a02. 不等式（2a 1）x2,则 a 的取值范围是（ ）111A. a0 B.aC .a2223.若 ab,则下列不等式中，不成立的是（)a bA. a 3 b 3B.3a 3bC.fD. ab+c,则 acB.若 ab，则 a cb cC.若 abbc,则 acD.若 ab，则 2c+a2c+b5. 若ab0,则下列答案中，正确的是（）A、abc、a22b6. 按要求填空：（1）_v2a3a,. a 是 数；a a（2）t p a 是 数；32（3）_vax1, / a 是 数.7. 如果关于 x 的不等式（a+1）xa+1 的解集为 x0）考点二:整数解相关 4+2(x-2)的最小整数解是 _ .5. 不等式 17 3x2 的正整数解的个数有 _个.6. (1)5 X 3的解集为 _ ,其中正整数的解为 _ .(2)X 13的解集为_ ,其中负整数的解为 _.17. 当 x_ 时，x 4 的值大于一 x + 4 的值.28. 关于 x 的方程 3 (x+2) =k+2 的解是正数，则 k 的取值范围是 _.9. 当 y 为何值时，-2的值不大于-3的值？23110. 如果代数式 4x+2 的值不小于 3x+ ，求 x 的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数22(x 6) 3 x,11.不3x 100,的整数解的个数是(2xB.C. 7D.61.12.不等式组2x0,的正整数解是(0A. 0, 1B.2,C. 1, 3D.1, 213.不等式组的最小整数解为2xB.C. 1D.14.求不等式组322x1 5x 1的整数解.1(1)2(x 2) 3x 3,15.解不等式组x x1并写出不等式组的整数解考点三：绝对值非负性1若2x 1 2x 1,求x的取值范围2若2x 11 2x，求x的取值范围3 .若2x 1 2x 1，求x的取值范围4若x x 0，求x的取值范围()A.x0 B. x0 D. x05若a a则有()(A) a0 (B) aw0(C) a1(D)1waW0考点四：解集的表示1.下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是().0 1B x12.已知关于 x 的不等式 xa,如图表示在数轴上，则a 的值为()-1 03.写出下列数轴上表示的解集:B. 2C9题图D. 2-1 0D x彳0 1A x2(1)2-28.若不等式组(3)4、已知，关于x的不等式2x a3的解集如图所示，则a的值等于（）-1 0 1A、0 B、1 C、-1 D、25已知点 M （ 35- P,3+ P）是第三象限的点，贝 U P 的取值范围是 _。6若点 M2m 1,3 m关于y轴的对称点 M在第二象限，则m的取值范围是_考点五：待定字母的确定x 8 4x 1,一1若不等式组的解集是 x3,则 m 的取值范围是（）x mA. m 3 B. m 3 C. m=3D. my，求m的最小整数值6.关于x的方程5x 124a的解都是负数，贝 U a 的取值范围（8.若不等式组A、k 2B、 k 2c、k 1D、 1 k 2A、a3B a3c、a-31 x 2有解，则k的取值范围是（x ka 1xa2 “的解集是3 x3x57.不等式组a 2，则a的取值范围是（A、 a 1B、 a 3c、a 1或a 3D、 19已知关于x的不等式组x 1无解，则a的取值范围是（）x aA、a 1B、a 2c、1 a 2D、a 1或a 210. 不等式xa 10的解集为x3,贝 Ua_11.如果关于 x 的不等式（a-1）xa+5 和 2x4 的解集相同，则 a 的值是_12.若不等式组2xxa2b1的解集是-3-1x3,则a的取值范围是x 314.若不等式组xa1无解，则a的取值范围是x2a115.当a一时，(a 2)x2的解为x12x 2a16.当a 0时，不等式组的解集是x 4a17.若不等式组xmn的解是3 x 5,求不等式mxn 0的解集。xmn3 3x 5x 118.已知，x满足1，化简419.若不等式5(x 2)86（ x 1） 7的最小整数解是方程2xax3的解，求4a14a的值。420.已知不等式3x+ 4V2x-21 - 2x3a的解也是6V2的解，求a的取值范围。xx集是3xxxx本课小结:1一元一次不等式(组)的求解；2. 一元一次不等式(组)解集的应用，如求待定字母的取值范围；课后练习一填空题：1 若xy，则x 2_y 2；(填“或=”号)2 若a b，则3ab;(填“或=”号)3 不等式2xx 2的解集是_39时，代数式 口丫的值至少为 1； 5不等式6 12x0的解集是43x的 与 12 的差不小于 6，用不等式表示为5二选择题:11.若ab,则下列不等式中正确的是12.在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是13 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为14.不等式2(x2)y，则 P 的取值范围是(A)a b 0(B)5a5b(C)a 8 b 8(D)(A)-j -1 0 121(B)(C)(D)-)(B)x 1(C)3 x(D) x(A)(B)(D)xx集是3xxxx-i- -】 .-10 1 D(A )不等式组3的解集是x5集是(B)不等式组5的解集是4集是(C)不等式组5无解7(D )不等式组10的解集是31016.把不等式组10的解集17如图所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g,则物体 A 的质量m（g）的取值范围在数轴上：可表示1I卜.rAJ-亠1工亠0 12 At0120B1 2 0 Ci a D33的解集为x，则a的取值范围是1 a(A)a 0(B)a 1(C)a 0(D)a 1解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来:21.2x 5 3x 422 104(x 3)2(x1)x 3 x 125X 为何值时，代数式飞T 的值是非负数?27 我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A 类是固定用户：先缴 50 元基础费，然后每通话 1 分钟再付话费 0.4元；B 类是神州行用户：使用者不缴月租费，每通话1 分钟会话费 0.6 元（这里均指市内通话）；若果一个月内18.已知关于x的不等式（1 a）x3xx3(x 2)42426、已知：关于x的方程2x 12m的解是非正数，求m的取值范围.17如图所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g,则物体 A 的质量m（g）的取值范围在数轴上：可表示yr兀禾口y2兀:通话时间为x分钟，分别设 A 类和 B 类两种通讯方式的费用为（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；2）一个月内通话多少分钟，用户选择A 类合算？还是 B 类合算？3）若某人预计使用话费 150 元，他应选择哪种方式合算？28有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3 个，那么还剩 59 个；如果每一个猴子分5 个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5 个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？