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相似三角形复习相似三角形复习1.1.如图，如图，ABABACAC，过，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于相交于 点点E E，使所得到的新三角形与原，使所得到的新三角形与原ABCABC相似相似. .问：你能画出几条符合条件的直线？问：你能画出几条符合条件的直线？ D DA AC CB BED DA AC CB BE2、如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD中，中，E是是BC上的一动上的一动点，使点，使ABE与与ECD相似，则相似，则AB、BE、CE、CD之间满足的关系为之间满足的关系为_.ABCDE在平面直角坐标系中，两个在平面直角坐标系中，两个全等全等RtOAB与与Rt AOC如图放置，如图放置，点点A 、C在在y轴上，点轴上，点A在在x轴上，轴上， BO 与与A C相交于相交于D。 你能找出与你能找出与RtOAB 相似的三角形吗？相似的三角形吗？ 请简要说明理由请简要说明理由在上述条件下，设在上述条件下，设点点B、C 的坐标分别为的坐标分别为（1，3），（），（0，1），将），将 AOC绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转900至至 AOC，如图所示：，如图所示：（1）若）若抛物线抛物线过过C、 A、A，求此抛物线的解析式及，求此抛物线的解析式及 对称轴；对称轴；P（2）设抛物线的对称轴交设抛物线的对称轴交x x轴与点轴与点M M，P P为对称为对称轴上的一动点，求当轴上的一动点，求当APC=90APC=900 0时的点时的点P P坐标。坐标。M（2）设抛物线的对称轴交设抛物线的对称轴交x x轴与点轴与点M M，P P为对称为对称轴上的一动点，求当轴上的一动点，求当APC=90APC=900 0时的点时的点P P坐标。坐标。线段线段BMBM上是否存在点上是否存在点P P， 使使ABPABP和和PMCPMC相似？如存在，求出点相似？如存在，求出点P P坐标，坐标，如不存在，请说明理由。如不存在，请说明理由。ACBMyxP若点若点N是第一象限内抛物线上的一动点，是第一象限内抛物线上的一动点， 当当NANAA A=90=900 0时，求时，求N N点坐标点坐标。）（32,2mmm（3，0）（0， 3）ACAyxNOG）（32, 02mmyxAANQo点点N是抛物线的顶点，点是抛物线的顶点，点Q是是x轴正半轴上一点轴正半轴上一点,将抛物将抛物线绕线绕Q旋转旋转180后得到新抛物线，顶点为后得到新抛物线，顶点为M，与，与x轴轴相交于相交于E、F两点（点两点（点E在点在点F的左边），当以点的左边），当以点M、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标的坐标MFE（1，4）（2a+1，0）（2a-1，-4）（a，0）-1CyMxNQoFCD（1，4）（2a+1，4）（2a+1，-4）（2a-1，-4）（2a+1，0）xyMNQoFCD（1，4）（2a-1，-4）（2a+1，0）（2a+1，-4）（1，-4）
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