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1.能利用勾股定理和勾股定理逆定理解决能利用勾股定理和勾股定理逆定理解决简单的实际问题；简单的实际问题；2.在学习的过程中注意理论与实际问题的在学习的过程中注意理论与实际问题的联系；联系；3.通过学习提高同学们的空间想象能力通过学习提高同学们的空间想象能力.AB一圆柱体的底面周长为一圆柱体的底面周长为20cm,高高AB为为4cm,BC是上底面的直径是上底面的直径.一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱出发，沿着圆柱的侧面爬行到点的侧面爬行到点C，试求出爬行，试求出爬行的最短路程的最短路程. (精确到精确到0.01cm) CD1.1.了解下面题目，再自学课本了解下面题目，再自学课本 第第5757页例页例1 1；2.2.重点了解怎样利用课本重点了解怎样利用课本知识解决实际问题知识解决实际问题. .我怎么走我怎么走会最近呢会最近呢?例例1 如图，一圆柱体的底面周长为如图，一圆柱体的底面周长为20cm,高高AB为为4cm,BC是上底面的直径是上底面的直径.一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A出发，出发，沿着圆柱的侧面爬行到点沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最，试求出爬行的最短路程短路程. (精确到精确到0.01cm)ABCD我怎么走我怎么走会最近呢会最近呢?分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开（如图），得到矩形 D，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图矩形对角线AC之长解解 如图，在Rt中，底面周长的一半cm， AC （cm）（勾股定理）答： 最短路程约为cm22BCAB 22104 116ACBD拓展拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？程又是多少呢？ABAB101010BCA拓展拓展2 如果盒子换成如图长为如果盒子换成如图长为3cm，宽为，宽为2cm，高为，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB分析：蚂蚁由分析：蚂蚁由A爬到爬到B过程中较短的路线有多少过程中较短的路线有多少种情况？种情况？(1)经过前面和上底面经过前面和上底面;(2)经过前面和右面经过前面和右面;(3)经过左面和上底面经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为短路程为2233 18解解:AB23AB1C22BCAC AB(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为为22BCAC 2215 26AB321BCAAB(3)当蚂蚁经过当蚂蚁经过左面和上底面左面和上底面时，如图，最短路时，如图，最短路程为程为AB22BCAC 2224 20262018cm2318即最短路程为AB321BCA例例2 一辆装满货物的卡车，其外形一辆装满货物的卡车，其外形高高2.5米，宽米，宽1.6米，要开进厂门形状米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门该工厂的厂门?说明理由。说明理由。 ABMNOCDH2米米2.3米米分析：分析：由于厂门宽度足够由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过所以卡车能否通过,只要看只要看当卡车位于厂门正中间时当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于其高度是否小于CH如图如图所示所示,点点D在离厂门中线在离厂门中线0.8米处米处,且且CDAB, 与地面与地面交于交于H解：解：CD22ODOC 228 . 01 CH0.62.32.9(米米)2.5(米米).因此高度上有因此高度上有0.4米的余量，所以米的余量，所以卡车能通过厂门卡车能通过厂门在在RtOCD中，由勾股定理得中，由勾股定理得0.6米，米，练习练习1.如图如图, ,从电杆离地面从电杆离地面5 5米处向地面米处向地面拉一条长拉一条长7 7米的钢缆，求地面钢缆固定米的钢缆，求地面钢缆固定点点A A到电杆底部到电杆底部B B的距离的距离. .C解：解：如图，在如图，在Rt中，中，AC=7米，米，BC=5米，米， 24572222 BCACAB答：地面钢缆固定点答：地面钢缆固定点A到电杆底部到电杆底部B的距离的距离是是 米米.（米）（米）24由勾股定理，得由勾股定理，得练习练习2. 如图所示，校园内有两棵树相距如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树高米，一棵树高13米，另一棵树高米，另一棵树高8米，米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞树的顶端，小鸟至少要飞 米米.13米米12米米8米米ABC13 2. 2. 在运用勾股定理时，我们必须首先明在运用勾股定理时，我们必须首先明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边确哪两条边是直角边，哪一条是斜边. .3.3. 数学来源与生活，同时又服务于我们数学来源与生活，同时又服务于我们的生活的生活. .数学就在我们的身边，我们要能数学就在我们的身边，我们要能够学以致用够学以致用. . 1. 1.运用勾股定理解决实际问题运用勾股定理解决实际问题, ,关键在于关键在于“找找”到到合适合适的直角三角形的直角三角形. . 小小 结结 作业作业 1. 1. 必做题：必做题：课本课本P P6060习题习题14.214.2第第1 1、3 3题题. . 2. 2. 选做题选做题: :在一棵树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，其中有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树一只猴子爬下树走到离树20米的池塘米的池塘A，另一只猴子，另一只猴子爬到树顶爬到树顶D后直接跃向池塘的后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？经过距离相等，试问这棵树有多高？.DBCA
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