“20以内退位减法”计算实现直觉化的教学实践

20以内退位减法”计算实现直觉化的教学实践摘要：新教学设计20以内退位减法的计算方法是：利用逆运算的关系，想加法算减法。运用这种方法难度大，对照加法作减法容易，脱离了加法或混合计算时，就可能遇到困难，所以要在加法有一定基础时，再教学减法。关键词：小学；数学；计算；教学；直觉中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2012）01-0150-0120以内的加减法是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）小学数学一年级上册的内容。这部分内容包括10以内的加、减法以及20以内的进位加法和退位减法。在学生熟练掌握10以内的加、减法以及20以内的进位加法的基础上，教材在第83至86页分别用买铅笔和跳伞表演两个情景，展示十几减9、8、7等退位减法的计算方法和应用。对于三年级以上的大多数学生或成人来说，这部分内容的加减法计算，我们已相当熟练，已达到潜意识自动反映层面，报出或想到算式，就能立刻脱口而出得出答案，不用大脑思维，也就是说已形成自动化、直觉化。但我们教授的对象是刚刚入学仅两三个月的孩子，因为生理和心智发展模式的限制，他们要在短期内实现计算直觉化，从而为100以内数的加减法和多位数加、减、乘、除打下良好的基础，还是要颇费一番周折。我作为一线数学教师，现把我在教学这部分内容的一些粗浅教学实践写出来，以求指正。1 .原教学设计脉络:（一课时）（ 1）复习旧知：学生学过10以内的加减法，直接出示题目：10-3，10-6，10-8，直观锁定“借10”。（ 2）小游戏：出示教具“一盒羽毛球（10个）和另外3个羽毛球”让学生到讲台上当小营业员，用最简单的办法卖掉8个羽毛球（13-8），学生在卖的过程就可以找出算法-13-8（算式）=10-8+3（过程）=5（结果）。（ 3）让学生脑海回忆上面的游戏过程。（ 4）依次呈现：12-8，13-6，15-9，脑海计算。（ 5）直觉化训练（采用小组比赛的形式）：依次出示两组题目，学生不动笔，直接口述过程，报结果；再出示两组题目，直接报结果（指明书写格式：13-8=5）。（ 6）完成作业，核对答案。在做这个教学设计的时候，我当时挺兴奋的，尤其是那个小游戏环节。但当我按这个教学设计在教授完后，觉得教学效果不太理想，学生感觉有点难，思前想后，发现该设计确实有些问题，我发现的不足是：（1）与学生熟悉的“10以内的加减法”的思路“想加法做减法”脱节了，走了另外一条路子。（2）如果用“破十法”的办法，学生的心智活动过程是：13-8=10-8+3（过程）=5。在中间这一步，学生的认知负荷是比较大的，学生看到13-8，直接报出结果比较困难，不利于形成直觉化。（3）20以外的加减法，完全依赖于“20以内加减法”的直觉化程度，如果用上面的办法，学生的直觉化程度不一定高，因为“13-8=10-8+3”这一步的认知负荷较大先把13分成10和3,再用10-8,最后再合并2+3=5。其实，即便是成人，我们算的时候也没有按照这样的方法去想，因此，不用这一步效果好些。按心理学的理论，人在学习知识和一项技能时，要想达到一定的熟练程度，最后达到无意识自动化状态，除了多加练习，一般要在人的观念层面，情感层面接受后，才会在人的潜意识层面自动反映。比如“13-8=10-8+3”这一步的给学生的认知负荷较大，学生算得数要形成直觉化觉得比较难，就会产生逃避心理-这题好难呀，数学好难呀。情感上就不接受，主观上会觉得学习减法计算好麻烦，畏难情绪会使人的大脑皮层抑制，学习的效果就会大打折扣。同时也很难在人的潜意识层面留下印记，行为习惯要达到潜意识自动化反映就不可能实现了。基于上述理由，决定放弃原教学设计，重新上此课。新教学设计顺应学生熟悉的“10以内加减法”的思路，做减法不借助“破10法”和“平10法”，新教学设计的思路是：把加减法放在一起讲，学生报出一个加法算式的结果，马上反过来问两个减法算式的结果，其中的“马上反过来问”是关键。2.新教学设计脉络：（二课时）（1）算四组（每组5道）10以内的加法，可以采用小组比赛的形式，题目一个一个呈现-出示一个加法，马上反过来问两个减法，比如问3+6=？学生得到结果后，马上反过来问：9-3=？9-6=？（2）出示9+2=？学生得到结果后，老师马上反过来问：11-9=？11-2=？出示8+3=?学生得到结果后，老师马上反过来问：11-8=？11-3=？从“和为11”出发，依次练20以内的加减法。（3）打乱顺序，老师编一个20以内的加法，另一个学生说出两个减法；学生编一个加法，另一个学生马上说出两个减法。如此反复练10组。（4）老师直接出示减法，学生报结果；学生说一个减法，另一个学生报结果。如此反复练10组，可以采取小组内比赛，然后小组间比赛的办法，直到学生对20以内的加减法形成直觉。新教学设计20以内退位减法的计算方法是：利用逆运算的关系，想加法算减法。为什么运用这种方法进行教学？运用这种方法符合减法的意义。如9+（）=11，因为减法是加法的逆运算，所以这样能够使加法和减法的联系更密切，学生不至于孤立的认识加法就是加法，减法就是减法，运用这种方法计算快，一下子就可以说出得数。但这种方法难度大，对照加法作减法容易，脱离了加法或混合计算时，就可能遇到困难，所以要在加法有一定基础时，再教学减法。