实验四探究加速度与力、质量的关系讲义教学内容

实验四 探究加速度与力、质量的关系讲义精品资料实验四探究加速度与力、质量的关系一、实验目的：1探究加速度与力、质量的关系：2掌握利用控制变量法研究多变量之间的关系。3掌握利用图像处理实验数据的方法。二、实验原理1. 控制变量法：当研究对象有两个以上的参量发生牵连变化时，我们设法控制某些参量不变，而研究其中两个参量之间的变化关系的方法，是物理学中研究和处理问题时经常用到的方法。2实验的基本思路：本试验有F、 m 、a 三个参量，研究加速度a 与合外力 F 及质量 m的关系时，可先控制一个参量不变，讨论另两个参量的关系：可先控制小车质量m不变，讨论加速度 a 与合外力 F 的关系后，再控制小盘砝码的质量不变，即合外力F 不变，改变小车的质量，讨论加速度a 与 m的关系。3以小车为研究对象：当质量m保持不变时，放在光滑水平面上；用重物m0g 通过细绳牵引小车，当020m，否则，系统误M差较大典例精析1实验原理及操作【例 1】 在 “验证牛顿运动定律 ”的实验中，采用如图所示的实验装置小车及车中砝码的质量用M 表示，盘及盘中砝码的质量用m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出（ 1）当 M 与 m 的大小关系满足 _时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力（ 2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据为了比较容易地检查出加速度a 与质量 M的关系，应该作a 与 _的图象（ 3）如图3-4-3 （ a ）所示为甲同学根据测量数据作出的aF 图线，说明实验存在的问题是_ （ 4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F 图线如图3-4-3 （ b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？精品资料图 3-4-3思路点拨： 从实验原理入手，对照本实验的操作要求，弄清各图象的物理意义，讨论实验中处理数据的方法解析： （1）当 Mm 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的重力（ 2）因由实验画的 a-M 图象是一条曲线，难以判定它所对应的函数式，从而难以确定 a 与 M 的定量关系所以在实验中应作 a1图象而不是 a-M 图象来分析实验结果M（ 3）图（ a）甲同学根据测量数据作出的a-F 图线没有过原点，图象交于F 轴上一点，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够（ 4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F 图线，两图象的斜率不同，说明两个同学做实验时的小车及车上砝码的总质量不同答案： （ 1） Mm（2） 1（ 3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够（ 4）两小车及车上M的砝码的总质量不同2实验数据处理与误差分析【例 2】 某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质量，得到了如下表所示的几组数据，其中第3 组数据还未算出加速度，但对应该组已打出了纸带，如图3-4-4（长度单位： cm），图中各点为每5 个打点选出的计数点（两计数点间还有4 个打点未标出）实验次数123456小车质量200300400500600700（ g）小车加速度2.001.330.790.670.40（ m/s2）小车质量的5.003.332.502.001.671.00倒数（ kg -1）图 3-4-4（ 1）请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中（小数点后保留两位数）（ 2）请在图 3-4-5 中建立合适的坐标，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线（ 3）由图象得出的结论是： _ 图 3-4-5思路点拨： 物体的加速度可以由纸带利用逐差法求得为了便于研究a 与 M 之间的关系，可以作出1a 图象，图象为直线说明物体在拉力一定时加速度与质量成反比M解析： （ 1）a 的计算利用逐差法( xCDxOA ) ( xDE xAB ) (xEF xBC )a9T 2( xCDxDExEF )( xOAx ABxBC )9T 2xOF2xOC9T 220.9826.0310 2 m/s 290.120.99m/s 2（ 2）描点绘图，如图3-4-6 所示图 3-4-61（ 3）由图象知a图象是一条直线，即在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比M答案： （ 1）0.99（ 2）如图 3-4-6 所示（ 3）在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比（与质量的倒数成正比）点评： 验证牛顿第二定律，主要是验证力、加速度与质量三者间的关系，可以将实验数据分别通过数学公式验证是否符合牛顿第二定律即可，也可将实验数据描绘在图象中，结合实验数据和实验操作仔细分析实验中存在的系统误差和偶然误差【例 3】 若测得某一物体质量M 一定时， a 与 F 的有关数据资料如下表所示-21.984.065.958.12a/(m s )F /N1.002.003.004.00（ 1）根据表中数据，在图3-4-7 所示坐标中画出a-F 图象仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 4精品资料图 3-4-7（ 2）根据图象判定： M 一定时， a 与 F 的关系为 _ 解析： 本题主要考查 “验证牛顿运动定律 ”实验的数据处理方法及结果分析若 a 与 F 成正比，则图象是一条过原点的直线同时，因实验中不可避免地出现误差，则在误差允许范围内，图象是一条过原点的直线即可连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予以考虑，如图所示答案： （ 1）见解析图（ 2）正比关系效能训练1在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中不正确的是（A ）A平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上B连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行C平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车2关于探究加速度与力、质量的关系的实验，下列说法中符合实际的是(D)A通过同时改变小车的质量m 及受到的拉力F 的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系3用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关a 和系”实验，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度小车所受拉力 F 的图象为图中的直线，乙同学画出的a-F图象为下图中的直线 . 直线、在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是(BC)A实验前甲同学没有平衡摩擦力B甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了C实验前乙同学没有平衡摩擦力D乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了4. 如图所示是在探究加速度与力、质量的关系实验中，根据实验数据描绘出的三条 aF 图线，下列说法中正确的是 ( BD )A三条倾斜直线所对应绳的拉力相同B三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量不同C直线 1 对应的小车和砝码的总质量最大D直线 3 对应的小车和砝码的总质量最大5在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在研究加速度a 与小车的质量M 的关系时，由于没有注意始终满足M? m的条件，结果得到的图象应是图中的(D)6. 如图所示，在探究加速度与力、质量的关系的演示实验中，若1、 2两个相同的小车所受拉力分别为F 、F ，车中所放砝码的质量分别为m、1212，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、2，则在实验误差mx允许的范围内，有 ( A )A当 m1 m2、F1 2F2 时， x12x2B 当 m1 m2、F1 2F2 时， x22x1C当 12 2、 1 2时，x12x2D 当 12 2、 1 2时，x2 2x1m m F Fm m F F7“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示(1) 在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示计时器打点的时间间隔为 0.02 s 从比较清晰的点起，每 5 个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离该小车的加速度 a _0.15_ m/s 2.( 结果保留两位有效数字 )(2) 平衡摩擦力后，将 5 个相同的砝码都放在小车上挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度小车的加速度a 与砝码盘中砝码总重力F 的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980 20.691.181.662.182.70加速度 a(ms )请根据实验数据作出 a F 的关系图象(3) 根据提供的实验数据作出的F图线不通过原点请说明主要原因a仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 5精品资料解析： (1)a2x3.68 3.52102m/s 2 0.16 m/s 20.12T或 ax3.83 3.68 10222T20.12m/s 0.15 m/s .(2) 见答案(3) 小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力 F 的测量值小于真实值， a F 的图线不过原点答案： (1)0.16(0.15也算对 )(2) 如图所示 (3) 未计入砝码盘的重力8某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接在桌面上画出两条平行线MN、 PQ，并测出间距 d. 开始时将木板置于 MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数0，以此表示滑动摩擦力的大小再将木板放回原处FPQ处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F ，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到1的时间 t .(1) 木板的加速度可以用 d、 t 表示为 a _；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是 ( 一种即可 )_ (2) 改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数1 的关系下列图象中能表示该同F学实验结果的是 _(3) 用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是_A可以改变滑动摩擦力的大小B可以更方便地获取多组实验数据C可以比较精确地测出摩擦力的大小D可以获得更大的加速度以提高实验精度解析： (1) 由于木板做匀加速直线运动，且初速度为122d零，故有： d 2 at ，则a t 2 . 为减小测量加速度的偶然误差，可以采用多次测量取平均值的方法(2) 以矿泉水瓶为研究对象，设其质量为m，则有 mg F0F0ma，即 a g m可知 a F 图象不过原点， a、 b 项错；由于 m 逐渐增大，故 a F 图象的斜率 1应逐渐减小， c 项对， d 项错m(3) 不论用什么方法改变拉力的大小，都不能改变滑动摩擦力的大小， A 项错；由于用加水的方法每次增加的拉力可大可小，故 B、C 项对；用两种方法都可以获得较大加速度，故D 项错2d不变，重复实验多次测量，求平均值(2)c (3)BC答案： (1) t2 保持 F19为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验其中G1、 G2 为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2 光电门时，光束被遮挡的时间t1、 t2 都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D ，光电门间距离为 x，牵引砝码的质量为 m.回答下列问题：(1) 实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：_(2) 若取 M 0.4kg，改变 m 的值，进行多次实验，以下m 的取值不合适的一个是_A m 5gB m 1215gD m 400gCm 40g34(3) 在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：_( 用 t 、t、 D、 x 表示 )12 答案 (1) 取下牵引砝码， M 放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间t 都相等D 2D 2t1t2(2) D (3)a2x 解析 (1) 如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M 应能在任意位置静止不动，或推动M 后能使M 匀速运动(2) 应满足 M? m，故 m4 400g 不合适(3) 由 v D， v D22， v v 2ax1t1221t2仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 6精品资料D 2D 2t1t2可得： a.2x10现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图 )、小车、计时器一个、米尺(1) 填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响 )：让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间 t.用米尺测量A1与 A2 之间的距离x，则小车的加速度a_.用米尺测量A12的高度 h.设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F _.相对于 A改变 _，重复上述测量以h 为横坐标， 1/t2 为纵坐标，根据实验数据作图如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律(2) 在“验证牛顿第二定律”的实验中，实验装置如图甲所示，有一位同学通过实验测量作出了图乙中的 A 图线试分析 A 图线不通过坐标原点的原因是 _ ； A 图线上部弯曲的原因是 _ 2xmgh斜面倾角 (或 h 的数值 ) 答案 (1) t 2x(2) 没有平衡摩擦力或平衡不够未满足钩码质量m 远小于小车质量M解析 (1) 由 x1at2得： a2x22t 小车在斜面上受重力和支持力作用，其合力hF mgsin mgx 改变小车所受外力来研究加速度与力的关系，改变受力又是通过改变斜面倾角或斜面高度h 来实现的(2) 没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够， 未满足拉车的钩码质量m 远小于小车质量M.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 7