特殊平行四边形测试题及答案

八年级数学下册特殊平行四边形与梯形测试题及答案一、选择题（3 分 10=30 分）1正方形具有而菱形不一定具有的特征有（）A对角线互相垂直平分B内角和为360C对角线相等D对角线平分内角2平行四边形的一边长是10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A 8cm和12cmB8cm 和14cmC6cm 和10cmD 6cm 和 28cm3一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（）A 2cm2B 4cm2C 6c m2D 8c m24若矩形的一条对角线与一边的夹角是40， ?则两条对角线所夹的锐角的度数为（）A 80 B 60 C 45 D 405已知菱形的周长为 9.6cm，两个邻角的比是1：2，这个菱形较短的对角线的长是（）A 2.1cmB 2.2cmC 2.3cmD 2.4cm6正方形 ABCD内有一点 E，且 ABE为等边三角形，则DCE为（）A 15B18 C 22.5 D307如图，在正方形ABCD中， CE=MN， BCE=40，则 ANM等于（）A 70 B 60 C 50 D 408在Rt ABC中，C=Rt， AC=33 ， BC=1，则AB 上的中线长为（）A 3B 1.5C7D 99下列四边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A梯形B等腰梯形C平行四边形D矩形10如图所示，矩形ABCD中， AB=1AD，E 为BC上的一点，且AE=AD，则EDC的度数是2（ ? ）A30 B 75 C 45 D 15二、填空题（3 分 10=30 分）11已知 YABCD的周长是28cm， CD-AD=2cm，那么 AB=_cm， BC=_cm12若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为4cm，周长56cm，则这个矩形的两邻边长分别为 _和 _cm13矩形的周长是22cm，相邻两边的差是1cm，那么这个矩形的面积是14矩形的两条对角线把矩形分成_个等腰三角形15菱形两对角线长分别为24cm和 10cm，则菱形的高为_cm16已知正方形的边长为a，则正方形内任意一点到四边的距离之和为_cm2_17在四边形 ABCD中，已知 A+ B=180，要使四边形 ABCD是梯形， ?还需添加一个条件，如果这个条件是与角有关的，那么这个条件可以是_ （只需填写一种情况）18梯形ABCD中， AD BC， B=60， C=75，那么 A=_， D=_19等腰梯形ABCD的一个角是55，则其他三个角的度数分别为 _20如图， OBCD是边长为1 的正方形， BOx=60，则点C 的坐标为 _三、简答题（共40 分）21如图， P 是正方形ABCD对角线 BD上一点， PE DC，PFBC，E，F 分别是垂足，求证：AP=EF 22（ 6 分）如图所示，在正方形ABCD中， AP=AD， PAD=40，求 PBC与 BPD?的度数23（ 6 分）如图，ABC， AB=AC， BD， CE分别为 ABC， ACB的平分线，则EBCD是等腰梯形吗？为什么？24（ 6 分）如图所示，把一个面积为1 的正方形等分成两个面积为1的矩形，?接着把一个面积为1的矩形等分成两个面积为1的矩形，?再把一个面积为21的矩形等分成两个244面积为 1 的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：1 + 18+ 1 +1+1+1+1+124816326412825625（ 10 分）如图，以 ABC的三边为边， 在 BC的同侧分别作三个等边三角形，?即 ABD， BCE， ACF（ 1）求证：四边形 ADEF是平行四边形（ 2）在 ABC满足什么条件时， YADEF是矩形？（ 3）对于任意 ABC， YADEF是否总存在？