小题训练 (3)

初三数学小题训练2014-09-17 姓名 _ 学号_一、填空题(每空5分).1下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是 2.等边三角形绕中心点至少旋转 度后能与自身重合，正方形绕中心点至少旋转 度后能与自身重合.3O的半径是5，P是圆内一点，且OP3，过点P最短弦长 ,最长弦的长 .4在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(2，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60得到P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60，得点P3，则P3的坐标是_5.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA6，PB8，PC10，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则点PP=_ ,APB=_6.如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；BE+DC=DE；ABC的面积等于四边形AFBD的面积；BE2+DC2=DE2其中正确的是_ （填序号） 7.已知AB，CD是O的弦，若AB=26，CD=10.AB/CD,O的半径为13，则AB与CD 间距离_.8. O的半径为5, 弦AB所对的两条弧之比是1:2，则AB=_.9.二次函数y=2x2-4x-1中，已知-1x3,则函数的最大值是_，最小值是_.10. 二次函数y=2mx2-8x+m有最大函数值是7,则m=_.二、解答题（图1）xCyOAB已知：如图1，抛物线的顶点为Q，与轴交于A（-1，0）、B(5，0)两点，与轴交于C点. （1）求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；(10分)（2）在该抛物线的对称轴上求一点,(10分)使得的周长最小.请在图中画出点的位置，并求点的坐标；（图2）EDBAOCxyQ（3）如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE 轴，垂足为E有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D-E-O的长度最长”。这个同学的说法正确吗？请说明理由(10分).