基于solidworks的行星减速机的三维设计及虚拟装配

基于solidworks 的行星减速机的三维设计 及虚拟装配基于solidworks的行星减速机的三维设计及虚拟装配贵州大学本科毕业论文（设计）本科毕业论文（设计）论文（设计）题目：基于SolidWorks的行星减速机的三维设计及虚拟装配学院：机械工程学院专业：机械设计制造及其自动化 班 级：机自118学号：1108030249学生姓名：郑凯指导教师：吴扬东2015年5月30日贵州大学本科毕业论文（设 计）诚信承诺书本人郑重承诺：本人的毕业论文（设计），是在导师指导下独立完成。本人恪守学术道德遵守学术规范，毕业论文（设计）中凡 引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明 确注明由处。特此声明。论文（设计）作者签名：日期：年 月曰I贵州大学本科毕业论文（设计）摘要行星减速机与其它的普通定轴减速器相比，它具有传动比大、承载能力大、重量轻、体积小以及效率高等特点。然而我国研发行星减速机产品与其它发达国家的产品相 比，在质量和性能上存在很大的差别，其中的原因除了加工 工艺的不同以及采用的材料不同外，更大的原因在于我们国 家在设计方面落后。尤其是在体积小、传动精密以及与电机配合使用的小型行 星齿轮减速机上尤为明显。本文利用虚拟设计方法，在计算分析的基础上对行星减 速机进行了设计，并对其轴系零件进行了有限元分析。本文介绍了行星减速机的特点、分类、现状以及发展前 景。并对本次设计的行星减速机和Solidworks软件进行了介绍。根据给定的原始数据，对行星机构进行分析，主要设计轴 和齿轮的尺寸和外观，计算数据，并对其进行强度校核。然后利用Solidworks软件进行对所设计生的零件进行三维 建模和整体装配，并举例其中的部分零件的三维建模过程和 整体装配过程，并对轴系零件进行了有限元分析。关键字：2K-H行星减速机 Solidworks软件三维建模有限元分析 IV 贵州大学本科毕业论文（设计）Abstract Planetary gear compared to other common fixed axis reducer having transmission ratio, load capacity, light weight, small size and high efficiency. However, the development of a planetary gear products, compared with other products in developed countries, there is a big difference in quality and performance, for reasons in addition to the different materials used different and process technology, the bigger reason is that in our country design behind. Especially in the small, the transmission precision and small planetary gear reducer and motor for use particularly evident. This paper, virtual design method, based on the calculation and analysis of the planetary gear unit design and Finite Element Analysis of its shaft parts. This article describes the characteristics of planetary gear unit, classification, current situation and development prospects. The design of the planetary gear boxes and Solidworks software were introduced. According to the given raw data, analyzing planetary bodies, the size and appearance of the main shaft and gear design, calculations, and its strength check. Then use Solidworks software for the design of the parts and the whole assembly of three-dimensional modeling and three-dimensional modeling process, for example, and overall assembly process in which some parts of the shaft parts and Finite Element Analysis.Keywords: 2K-H planetary reducer Solidworks software 3D modeling Finite Element Analysis 目录 摘要 I AbstractII 第一 章 绪论1 1.1研究的目的及其意义1 1.2国内外研究虚拟装配现状1 1.3行星减速机的概述3 1.3.1行星减速机的应用31.3.2行星减速机国内外的发展情况3 1.3.3行星减速机的研究现状4第二章 行星减速机的机构分析6 2.1行星轮系的组成和分类6 2.1.1周转轮系的分类6 2.1.2周转轮系的组成 6 2.2行星传动的分类和符号7 2K-H型行星齿轮分类7 2.3行星减速机的方案选定 8 2.3.1初始条件8 2.3.2选定方案8 2.4 电机选择8 2.5 2K-H型行星减速机的运动学简述8 2.5.1系统组成9 2.5.2运动学分析9第三章 重要零部件的设计与计算 11 3.1轴的设计与计算11 3.1.1轴的结构选取和材料选取113.1.2输入轴的计算与校核11 3.1.3输由轴的计算与校核133.2齿轮的计算15 3.2.1材料的选择15 3.2.2行星齿轮传动齿 轮齿数应满足的条件 15 3.2.3配齿计算17 3.2.4齿轮主要参 数的设计计算18 3.2.5行星齿轮传动的强度校核20 3.2.6齿轮结构的设计24 3.3其他零件的选择 24 3.3.1轴承的选择24 3.3.2键的选择25 3.3.3箱体的设计26 3.3.4润滑方式26第 四章2K-H行星减速机的三维建模以及虚拟装配27 4.1Solidworks 的 介 绍 27 4.1.1Solidworks 的简介 27 4.1.2Solidworks的参数化建模 27 4.2零件的建模 27 4.2.1部 分标准零件的建模27 4.2.2非标准零部件的建模29 4.3虚拟 装配以及爆炸图34 4.3.1减速机的虚拟装配 34 4.3.2减速机 的爆炸视图37第五章 利用对轴进行有限元分析 38 5.1有限 元分析简介38 5.2轴零件的有限元分析 38 5.2.1输入轴的有 限元分析38 5.2.2输曲轴的有限元分析 39第六章 总结40 参考文献41致谢42第42页 贵州大学本科毕业论文（设 计） 第一章 绪论1.1研究的目的及其意义 随着现代科学 的急速发展，机械这一行业也发生着巨大的改变，特别是近 几十年来受到了机电一体化的影响，在机械行业、航空航天 正在向着高速、高载、高精度以及自动化方向发展，使得各 个机械领域不得不对设备的性能和稳定性提由了更高的要 求，当前机械领域运用最多、最广泛的手段之一就是虚拟设 计。为了减少减速机上的轴和轴承上的载荷，行星减速机的 功率由多个行星轮分流然后同轴输由，它比其它普通的定轴 减速器，它的承载能力更大、传动比更大、重量较轻、体积 较小、以及效率高等特点1 O在航空航天、汽车、大型机械以及航海被广泛的使用。我国的行星减速机产品和其他发达国家的产品相比，在 质量和性能上存在很大的差别，其中的原因除了加工工艺的 不同，采用的材料不同外，更大的原因在于我们国家在设计 方面落后。在发达国家，他们在设计机械产品时已经早早的就运用到了虚拟分析设计，他们往往利用现代的计算机辅助设计技 术，将现代设计方法（有限元分析、优化设计等）应用到他 们想要设计的产品中去，采用机械CAD系统在计算机上进行建模、仿真、分析和检查。采取这样的方式，投入生产后往往需要改动很少很少，实现了真正的三维设计。而我国，才刚刚由二维设计步入到三维设计，二维设计在 投入产品生产中往往要进行许多的改动，使得产品开发周期 变长、性能质量得不到保证。由于刚进入三维设计阶段，我国的设计在许多方面不成 熟，尤其是传动精密、体积小、能与电机一起配套使用的小 型行星齿轮减速机，三维虚拟设计的普遍应用以及快速发展 直接影响了社会和生产的巨大改变。然而，三维设计在我国又是处于较为薄弱阶段。因此，学生对行星轮减速机的三维设计、模拟装配和有限 元分析，是一次十分有意义设计。1.2 国内外研究虚拟装配现状 虚拟装配基于虚拟现实的 产品虚拟拆装技术在新产品开发、产品的维护以及操作培训方面具有独特的作用。在交互式虚拟装配环境中， 用户使用各类交互设备（数据手 套/位置跟踪器、鼠标/键盘、力反馈操作设备等）犹如在真实 环境中对产品的零件进行各类装配操作一样，在虚拟装配操作过程中，系统会对要装配的零件进行碰撞检测、装配约束 和装配路径等指令，从而使设计人员能够对产品的可装配性进行分析、对产品零部件装配序列进行验证和规划2 o在装配或拆卸完成以后，为了以后的分析和使用，系统往往能够及时完成记录装配过程，并生成报告单以及录像等参 考文件。早在1995年，美国华盛顿州立大学与NIST联合，进行了最早的虚拟装配的研究，他们一起开发了一款名为VADE(Viryual Assembly Design Environmen ) 虚拟装配设计系统。(1)虚拟装配在国外的现状在国外，虚拟设计、装配的研究起步较早，无论是在理论上的研究或者是实践操作方面，都有较早和广泛的研究应用3 o比如：美国华盛顿州立大学的Jyaaram等开发研制了一个称为虚拟装配设计环境”(ADE)的虚拟装配设计系统。美国Sandia国家实验室研究开发了一个名为Archimedes的用于生成优化和检查装配工艺的交互式装配规划系统。德 国 的 Michael Weyrich 等人通 过调用 OpenGL,InventorPerformer和Vega库，实现了面向虚拟制造 的虚拟工作台交互环境4等。(2)虚拟装配在国内的现状在我国，虚拟设计、装配的研究发展起步较晚。我国是在90年代中后期开始进行虚拟装配方面的探索和 研究工作5 o虚拟装配技术的研究可分为三个阶段：虚拟装配技术理论知识的提由和完善阶段，虚拟装配技术原 型系统的研发阶段，虚拟装配技术在机械行业以及其他工业上的应用研究阶段。国内开始进入第三阶段。我国虚拟装配技术的应用研究尚处于发展阶段，起初只 有为数不多的机构如清华大学、浙江大学、武汉理工大学和 西北产业大学等院校作了有益的研究6-7,由于虚拟现实设备非常昂贵，国内大多数研究被限制在介绍国外的进展理 论探讨范围内。现在，由于机械行业对虚拟装配越来越注重，越来越多的 科研机构已经在工业应用研究上使用了虚拟装配技术。1.3 行星减速机的概述行星减速机经多个行星轮分流而 同轴输由，它合理采用了齿轮的内外啮合，它与其它普通定 轴减速器相比，具有承载能力大、效率高、重量轻、体积小、 刚性好、传动比大以及性能安全可靠等优点。如图1.1所示。图1.1行星减速机1.3.1行星减速机的应用 行星减速机 性价比高，至少可以代替现代 80%以上的传统减速机，尤其 是重型减速机8,因此被广泛用于工业上。如适用于起重运输、冶金、工程机械、建筑机械、石油化 工、矿山、轻工纺织、仪器仪表、医疗器械、兵器、汽车、 船舶以及航空航天等工业部门。另外，行星减速机与伺服电机一体化作为一种先进的控制 匹配方案，具有模块化、系列化等优点。所以说，行星减速机在未来具有很大的发展前景。1.3.2 行星减速机国内外的发展情况在我国，祖冲之在南北朝时期就发明了一款差动式指南车，该指南车初步的应用 到了行星齿轮传动。自从19世纪以来，由于工程机械行业的大力崛起，扩大 了齿轮传动的使用范围，同时促进了行星齿轮减速机的使用 范围。1880年，首个行星齿轮传动装置的专利在德国由现，1951年，德国研发了首个高速大功率行星齿轮传动并在实际应用 上取得了成功1,并且广泛运用到了船舶、航空及工程机械 等领域。相比之下，国内开始行星减速机的研发要比国外晚很多， 我国是在20世纪60年代的进行行星减速器的研究，当时研 究的行星减速器大多是参照苏联 20世纪40- 50年代的技术 制造生产的，后来先辈经过不懈努力研发，虽有所发展，但 是限于当时的设计、工艺水平及装备条件，减速机的总体水 平与国际水平相比还是有较大差距。从改革开放以来，中国陆陆续续的从国外引进了一批又一 批的先进加工装备，通过引进、消化、吸收国外先进的技术， 慢慢逐步掌握了各种高速和低速重载行星齿轮装置的设计 制造技术9 o国内研发行星齿轮传动的机构和公司也有很多，他们专 心于行星齿轮减速机的研究，并且取得一定的成绩。比如郑州机械研究所，他们对行星减速机研究就比较早， 他们不仅在理论上取得一些有用的经验，而起对行星齿轮传 动的结构以及传动的特性研究取得了较大的研究成果。但由于国外对此技术的大力封锁，即使不少的研究机构和 公司取得不小成就，但相比国外，还是在精度和效率方面有 着不小的差距，这一差距直接阻碍了我国行星减速机研究和 现代工业行业的发展。在行星减速机这一领域，德国对行星齿轮传动技术的研究一直是世界的领头羊。在行星减速机的生产技术开发方面来看，国际上的行星减速机系列产品主要由德国的力士乐、SEW、卓伦、美国的菲尔费德、意大利的住友等公司提供，他们生产的减速机效 率和传动精度相对来说较高 10。1.3.3 行星减速机的研究现状行星减速机的产品设计的好坏直接影响到了其在工作中的传动性能，也决定了该产品 的性能和效益。其中，最为关键的部分就是行星齿轮传动部分，为了追求 其传动性能好、传动效率高已经传动功率大等特点，许多的 机构以及人员都在积极研究。经过查找资料，有关行星减速机设计的研究主要有：童舟的曲柄式渐开线少齿差行星减速机运动、效率和转矩 分析11。文中分析了减速机的运动、效率以及转矩，最后采取了实 例验证，对比了效率的损失因素对总体效率的影响。姚文席、张志强和黄蔚的摆线针轮行星减速机的回程误差分析12 o文中分析了摆线齿轮的齿廓修行对回程误差以及传动误 差的影响，相比较摆线齿轮的齿廓修行对回程误差影响较大 对传动误差的影响较小。等人对于减速机进行了多目标优化设计13-14 o文章中研究了减速机与装配和生产的约束变量，分析研 究，得到完善的减速机方案。等人研究分析了行星减速齿轮传动中的传动误差15研究了行星减速机的稳健性 16 o由此可见，利用计算机辅助系统对行星减速机的研究分析也越来越多，越来越深入。所以说针对三维设计开发的软件系统已经成为推动机械 行业以及其他行业发展的一大推力，尤其实在行星减速机的研究上随着时代的进步，这一研究也会更加广泛。第2章 行星减速机的机构分析 2.1行星轮系的组成和分 类 轮系是世界机械行业中运用最为广泛的机械传动之一， 它通过齿轮与齿轮之间的一系列的相互啮合，将输入轴的运 动传输到输由轴，实现运动传递。2.1.1 周转轮系的分类 在齿轮传动中，轮系中有一个或 者多个的齿轮，它们的轴线绕固定的几何轴线回转，这样的 轮系称为周转轮系，也称动轴线轮系17。周转轮系按照平面机构自由度的数目，可以分为以下两类：(1)行星齿轮轮系 在周转轮系中，平面机构的自由度为1 的称为行星齿轮轮系。在实际运用中，动力只需要由一个个基本构件同时输入， 该轮系就会有确定的运动。(2)行星差动轮系 在周转轮系中，平面机构的自由度 为2的称为行星齿轮轮系。在实际运用中，动力需要由两个基本构件同时输入，该轮 系才会有确定的运动。2.1.2 周转轮系的组成 周转轮系的主要构成如下：(1)行星轮：在周转轮系中，像行星一样拥有自转和公转的齿轮，称为行 星轮，用符号g表示。(2)中心轮:轴线与主轴线相同且与行星轮啮合的齿轮，称为中心轮。外齿中心轮(也称太阳轮)用符号a表示，内齿中心轮(也称内齿圈，内齿圈固定不动)用符号 b表示。(3)行星架：用来支撑行星轮并让其公转的构件称为行星架，也可以称为转臂或系杆，用H表示。(4)基本构件：当构件的轴线线与主轴线相重合，同时又承受外力矩，这样的构件称为基本构件。一般周转轮系都具有太阳轮、内齿圈和行星架这三个基本构件17 o2.2行星传动的分类和符号 根据基本构件的组成，行星传动可分为：2K-H、3K 和 K-H-V。根据迟来的啮合方式，可分为：NGW 型、NW 型、NN 型、WW 型、WGW 型、NGWN 型以及N型。其中字母代表的含义为：K代表中心轮；H代表行星架；V代表输由轴。N代表内啮合；W代表外啮合；G代表公用的行星轮。2K-H型行星齿轮分类 在2K-H传动中，基本构件是两个中心轮（太阳轮 a和内齿圈b）和一个行星架 H18图2.1为0的2K-H传动，a为WW型：由两个太阳轮和两个行星轮组成，行星轮同轴布置，形成两对外啮合。b为NW型c为NN型：由两个内齿圈和两个行星轮组成，行星轮同轴布置，形成两对内啮合。图2.1 2K-H行星传动（0） 2.3行星减速机的方案选定1.1.1 初始条件 输入功率，输入转速，传动比，允许的传动比偏差为。要求：该减速机传动效率高、结构紧凑、质量轻以及体积小。1.1.2 选定方案 本次设计以型机为主。按照要求，该减速机的体积小、质量轻、效率要高，按照机械传动设计手册表6-1-1选取2K-H型的NGW型减速 装置。为了结构紧凑，拆装方便，选取单齿圈行星轮减速机。该减速机有一个太阳轮 a、一个内齿圈b以及三个行星轮go2.4 电机选择 输入功率，输入转速，经过查表，总和考虑选取Y160M-4型三相异步电动机， 该电机的额定功率，同步转速19 o2.5 2K-H型行星减速机的运动学简述为了后面的计算和虚拟设计，需要了解2K-H行星减速机各个构件之间的受力、角速度以及传动比情况，首先需要对运动学和动力学20的相关内容进行了解。2.5.1 系统组成 本次设计的2K-H行星齿轮传动主要有一 个太阳轮a, 一个内齿圈b,3个行星轮g和行星架H组成。在安装时，必须满足一定的传动比、同心等的装配条件，否者会由现如下情况：不能正确安装，由现干涉等情况。2.5.2 运动学分析 在行星齿轮传动中，由于行星轮的运动 不是定轴线传动，不能用计算定轴传动比的方法来计算，而 是采用固定行星架的所谓转化机构法以及图解法、矢量法、力矩法等来计算。现在采用行星架固定法21-22 o(1)行星齿比的计算 在2K-H行星齿轮传动中，假设太 阳轮a、内齿圈b、行星轮g和行星架H的转速分别为na、 ng、nb和nH ,并设各个齿轮的转向相同，取顺时针为正， 行星架H固定。给该行星轮系添加一个转速，该转速与行星架H大小相同，方向相反。得到该行星轮系的基本构件转速关系：(2-1) 或 (2-2) 行星架H固定时：太阳轮a主动，内齿圈b从动时的传动比太阳轮a的转速。:内齿圈b的转速。(2)行星齿轮传动中心轮转速的计算 与行星轮g相对 于行星架H的转速的计算公式采用行星架固定法， 可得转速 关系式：(2-3)(2-4) (2-5)(2-6) 行星架 H 固定时：行星轮g主动，太阳轮a从动时的传动比。:行星轮g主动，内齿圈b从动时的传动比。第三章 重要零部件的设计与计算3.1轴的设计与计算机器的重要零件之一就是轴，其作用主要用来支撑传动零 件，如齿轮、链轮、带轮等，使其在固定的位置进行工作并 具有传递运动和动力的指令。最为常见的轴有三种，分别为：软轴、直轴和曲轴。直轴又分为：转轴：承受弯矩和扭矩的，如减速器中的轴。心轴：支撑传动零件只承受弯矩不承受扭矩，如支撑滑轮的轴。传动轴：用来传递扭矩但不承受弯矩，如车辆的驱动轴。3.1.1 轴的结构选取和材料选取(1)结构选取 在本次设计的2K-H型行星减速器中，轴不仅仅承受了扭矩还承受了 弯矩，它为转轴。考虑到了有利于提高轴的强度和便于装配、拆卸以及固定，一般都采用阶梯轴，阶梯轴的具体结构取决于该轴上需 要装配以及固定的零件，以及装配的顺序、以及轴的结构工 艺性，同时还要考虑是否有利于提高轴的疲劳强度23 o(2)材料的选取考虑到轴的加工工艺和材料来源及经 济性等条件。选取45钢调制。其主要的力学性能查表 15-1,查表15-3得：取，23 o3.1.2 输入轴的计算与校核(1)估算输入轴轴径 由于输入轴为传动轴，按照抗扭强度估算轴径。(3-1)由此可得输入轴的最小轴径为：(3-2) 所以取最小轴直径为 30mm.如图3.1所示：图3.1输入轴结构图 从轴上看，需要配合其他零件的标准 尺寸、安装尺寸以及定位、固定和装卸等情况，取轴的各段直径分别为:(2)输入轴的长度计算从轴上看，需要配合其他零件的标准尺寸、安装尺寸以及定位、固定和装卸等情况，去轴 的各段长度分别为：分为a,b两段，具体长度按照太阳轮的厚度可得：,)。(3)输入轴的校核 如图3.2太阳轮与行星轮的啮合简 图，图3.3轴与齿轮结合部受力分析简图所示，可得到输入 轴为传动轴，所以按抗扭强度条件校核。图3.2太阳轮与行星轮的啮合简图图3.3轴与齿轮结合部受力分析简图(3-3)(3-4)由于，。因此，输入轴的强度满足要求。3.1.3 输由轴的计算与校核(1)估算输由轴的径 由于输曲轴为传动轴，按照抗扭强度估算轴径。后面的齿轮传动采取 9级精度齿轮传动，取，。(3-5)由上式可得输曲轴的最小轴径为：(3-6)所以取最小轴直径为 30mm.如图3.4所示(行星架 与输由轴为一体)：图3.4输由轴结构图 从轴上看，需要配合其他零件的标准 尺寸、安装尺寸以及定位、固定和装卸等情况，取轴的各段 直径分别为：从轴上看，需要配合其他零件(2)输由轴的长度计算的标准尺寸、安装尺寸以及定位、固定和装卸等情况，去轴 的各段长度分别为：，一，段，具体长度按照行星轮的厚度)。(3)输入轴的校核 如图3.5内齿圈与行星轮的啮合简 图，图3.6轴与齿轮结合部受力分析简图所示，可得到输生 轴为传动轴，所以按抗扭强度条件校核。3.5内齿圈与行星轮的啮合简图图3.6轴与齿轮结合部受力分析简图(3-7)(3-8)由于，。因此，输曲轴的强度满足要求。3.2齿轮的计算3.2.1材料的选择按照表10-1以及选择 齿轮材料介绍23,选取齿轮材料如下表 3.1。表3.1齿轮材料表齿轮种类材料热处理方法强度极 限屈服极限硬度太阳轮、行星轮 20GrMnTi渗碳后淬火 1100 850 60HRC 内齿圈 38GrAlA 氮化 950 750 950HV 3.2.2行星齿轮传动齿轮齿数应满足的条件确定行星齿轮的各个齿轮的齿数时，除了要满足给定的传动比条件以外还 要满足同心条件、邻接条件以及安装条件。(1)传动比条件 在行星齿轮传动中，各个轮的齿数的 选择要求与所给的传动比想符合。在2K-H型行星减速机中，传动比条件关系式为：(3 得(3-10)假设，则(3-11)式中 正整数； 太 阳轮a的齿数，一般，。(2)同心条件 同心条件就是太阳轮 a、内齿圈b与行星 轮g之间的所有啮合齿轮副的实际中心距必须都相等。对于2K-H型行星齿轮减速机，它的是：(3-12)式中 在不变位或者高变位的齿轮啮合传动中，因为齿轮的相互重合，所以为：(3-13)式中 在简单行星齿轮减速机的设计中，一般各个齿轮的模数 m都是一样的，所以2K-H型行星减速机的同心 条件为：一(3)邻接条件 在行星齿轮减速机的设计中，往往为了 分流较大功率，从而提高减速机的承载能力。同时，为了使减速机的结构紧凑，一般都是在太阳轮a和内齿圈b之间，对称的、均匀的放置几个行星轮g。为了保持各行星轮之间互相不产生干涉，需要保证相邻两 个行星轮之间的连心线上具有一定的空间，两相邻行星轮的 中心距要大于齿顶圆半径之和，所以其邻接条件为：(3-14)行星轮数目；(4)安装条件 在行星齿轮传动中， 如果仅仅只有一个行星轮，安装时只需要满足同心条件就能 够正确的装配。但是为了提高减速机的承载能力，一般是同时采用几个行 星轮，把这几个行星轮均匀地分布在行星架上。所以，在行星齿轮传动中，当行星轮数时，除了满足同心条件和邻接条件以外，还必须满足一定的安装条件。所以2K-H型行星传动的安装条件为：太阳轮a内齿圈b的齿数之和应是行星轮 g轮数的整数倍 24 o3.2.3 配齿计算根据2K-H型行星齿轮的传动比公式。(3-15) (3-16)式中 特征参数和给定的传动比有关。一般，二38。由初始条件的可知：,所以。本次设计的减速机为小型的行星减速机，为了减小2K-H型行星减速机的径向尺寸，在满足规定的传动比条件下，太 阳轮a与行星轮g应该尽可能的小。因为p=3,查表13-5-525取。,一般公差：,满足要求。根据同心条件：根据安装条件：为整数，满足规定的安装条件。根据邻接条件：(3-17),其满足规定的邻接条件(1)按照弯曲强度的初3.2.4 齿轮主要参数的设计计算步计算公式计算齿轮的模数由机械设计手册查齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度，太阳轮以及行星轮取一内齿圈取。由公式3-18可以求生模数 (3-18)现已知，。由于行星轮的名义为转矩，可得：(3-19)取系数；综合系数；取，；齿形系数取；齿宽系数 取。得模数,取整得m=2 o变位传动的端面啮合角经过查表13-5-421,可知。(2) a-g齿轮副的几何尺寸分度圆直径：基圆直径：齿顶圆直径：齿根圆直径：(3) b-g齿轮副的几何尺寸：、分度圆直径：基圆直径：齿顶圆直径：齿根圆直径：齿轮副a-g、b-g的标准中心距为：3.2.5行星齿轮传动的强度校核(1)按齿面接触强度的校核计算齿面接触应力为：(3-20)式中；，。(3-21) 式中，；，直齿轮 B =0 =1;,单位：N, 单位：mm;齿轮工作时的有用齿宽，指所有齿轮中的较小的齿宽，单位：mm;所有式中，“+裳示外啮合，-”表示内啮合。经过查表21,取=1.05,使用系数=1.5,由于行星轮直径与内齿圈宽度之比大于，故取 =1;查表得=1.1, =1, =2.5,由公式得 =2254.344 , b=20 ,。对a-g齿轮副：对b-g齿轮副：许用接触应力公式：(3-22)式中；。查表得=1.2, =1, =0.95, =0.92, =1, =1。校核计算：对a-g齿轮副：a-g齿轮副的齿轮满足了齿面接触疲劳强度的要求。对b-g齿轮副：b-g齿轮副的齿轮满足了齿面接触疲劳强度的要求。(2)按齿根弯曲强度的校核计算齿根弯曲应力：(3-23) 式中 查表得 =1.5,=1.05,=1,= 1,=1.05,=2.80 , =2.78, =1.52, =1.53, =0.78, =1。对a-g齿轮副：对b-g齿轮副：查得=2.78, =1.53, = 2.3, =1.7。许用接触应力：(3-24) 式中；查表得：，校核计算：对于a-g齿轮副：a-g齿轮副的齿轮满足齿根弯曲强度要求。对b-g齿轮副：b-g齿轮副的齿轮满足齿根弯曲强度要求。3.2.6齿轮结构的设计本次设计的