2019年全国各地中考数学压轴题汇编：函数(山东专版)(解析卷)(共30页)

精选优质文档-倾情为你奉上2019年全国各地中考数学压轴题汇编（山东专版）函 数参考答案与试题解析1（2019青岛）某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？解：（1）设y与销售单价x之间的函数关系式为：ykx+b，将点（30，100）、（45，70）代入一次函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y2x+160；（2）由题意得：w（x30）（2x+160）2（x55）2+1250，20，故当x55时，w随x的增大而增大，而30x50，当x50时，w由最大值，此时，w1200，故销售单价定为50元时，该超市每天的利润最大，最大利润1200元；（3）由题意得：（x30）（2x+160）800，解得：x70，每天的销售量y2x+16020，每天的销售量最少应为20件2（2019潍坊）扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）解：（1）由题意，设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则去年的批发价为（x+1）元今年的批发销售总额为10（1+20%）12万元整理得x219x1200解得x24或x5（不合题意，舍去）故这种水果今年每千克的平均批发价是24元（2）设每千克的平均售价为m元，依题意由（1）知平均批发价为24元，则有w（m24）（180+300）60m2+4200m66240整理得w60（m35）2+7260a600抛物线开口向下当m35元时，w取最大值即每千克的平均销售价为35元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是7260元3（2019淄博）如图，顶点为M的抛物线yax2+bx+3与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）问在y轴上是否存在一点P，使得PAM为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由（3）若在第一象限的抛物线下方有一动点D，满足DAOA，过D作DGx轴于点G，设ADG的内心为I，试求CI的最小值解：（1）抛物线yax2+bx+3过点A（3，0），B（1，0） 解得：这条抛物线对应的函数表达式为yx2+2x+3（2）在y轴上存在点P，使得PAM为直角三角形yx2+2x+3（x1）2+4顶点M（1，4）AM2（31）2+4220设点P坐标为（0，p）AP232+p29+p2，MP212+（4p）2178p+p2若PAM90，则AM2+AP2MP220+9+p2178p+p2解得：pP（0，）若APM90，则AP2+MP2AM29+p2+178p+p220解得：p11，p23P（0，1）或（0，3）若AMP90，则AM2+MP2AP220+178p+p29+p2解得：pP（0，）综上所述，点P坐标为（0，）或（0，1）或（0，3）或（0，）时，PAM为直角三角形（3）如图，过点I作IEx轴于点E，IFAD于点F，IHDG于点HDGx轴于点GHGEIEGIHG90四边形IEGH是矩形点I为ADG的内心IEIFIH，AEAF，DFDH，EGHG矩形IEGH是正方形设点I坐标为（m，n）OEm，HGGEIEnAFAEOAOE3mAGGE+AEn+3mDAOA3DHDFDAAF3（3m）mDGDH+HGm+nDG2+AG2DA2（m+n）2+（n+3m）232化简得：m23m+n2+3n0配方得：（m）2+（n+）2点I（m，n）与定点Q（，）的距离为点I在以点Q（，）为圆心，半径为的圆在第一象限的弧上运动当点I在线段CQ上时，CI最小CQCICQIQCI最小值为4（2019枣庄）已知抛物线yax2+x+4的对称轴是直线x3，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；（2）如图1，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN3时，求点M的坐标解：（1）抛物线的对称轴是直线x3，3，解得a，抛物线的解析式为：yx2+x+4当y0时，x2+x+40，解得x12，x28，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（8，0）答：抛物线的解析式为：yx2+x+4；点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（8，0）（2）当x0时，yx2+x+44，点C的坐标为（0，4）设直线BC的解析式为ykx+b（k0），将B（8，0），C（0，4）代入ykx+b得，解得，直线BC的解析式为yx+4假设存在点P，使四边形PBOC的面积最大，设点P的坐标为（x，x2+x+4），如图所示，过点P作PDy轴，交直线BC于点D，则点D的坐标为（x，x+4），则PDx2+x+4（x+4）x2+2x，S四边形PBOCSBOC+SPBC84+PDOB16+8（x2+2x）x2+8x+16（x4）2+32当x4时，四边形PBOC的面积最大，最大值是320x8，存在点P（4，6），使得四边形PBOC的面积最大答：存在点P，使四边形PBOC的面积最大；点P的坐标为（4，6），四边形PBOC面积的最大值为32（3）设点M的坐标为（m，+4）则点N的坐标为（m，），MN|+4（）|+2m|，又MN3，|+2m|3，当0m8时，+2m30，解得m12，m26，点M的坐标为（2，6）或（6，4）；当m0或m8时，+2m+30，解得m342，m44+2，点M的坐标为（42，1）或（4+2，1）答：点M的坐标为（2，6）、（6，4）、（42，1）或（4+2，1）5（2019济宁）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系请你根据图象进行探究：（1）小王和小李的速度分别是多少？（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围解：（1）由图可得，小王的速度为：30310km/h，小李的速度为：（30101）120km/h，答：小王和小李的速度分别是10km/h、20km/h；（2）小李从乙地到甲地用的时间为：30201.5h，当小李到达甲地时，两人之间的距离为：101.515km，点C的坐标为（1.5，15），设线段BC所表示的y与x之间的函数解析式为ykx+b，得，即线段BC所表示的y与x之间的函数解析式是y30x30（1x1.5）6（2019潍坊）如图，在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，点A（4，0），点B（0，4），ABO的中线AC与y轴交于点C，且M经过O，A，C三点（1）求圆心M的坐标；（2）若直线AD与M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；（3）在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作PEy轴，交直线AD于点E若以PE为半径的P与直线AD相交于另一点F当EF4时，求点P的坐标解：（1）点B（0，4），则点C（0，2），点A（4，0），则点M（2，1）；（2）P与直线AD，则CAD90，设：CAO，则CAOODAPEH，tanCAOtan，则sin，cos，AC，则CD10，则点D（0，8），将点A、D的坐标代入一次函数表达式：ymx+n并解得：直线AD的表达式为：y2x8；（3）抛物线的表达式为：ya（x2）2+1，将点B坐标代入上式并解得：a，故抛物线的表达式为：yx23x+4，过点P作PHEF，则EHEF2，cosPEH，解得：PE5，设点P（x，x23x+4），则点E（x，2x8），则PEx23x+42x+85，解得x或2，则点P（，）或（2，1）7（2019泰安）已知一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A，与x轴交于点B（5，0），若OBAB，且SOAB（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点P为x轴上一点，ABP是等腰三角形，求点P的坐标解：（1）如图1，过点A作ADx轴于D，B（5，0），OB5，SOAB，5AD，AD3，OBAB，AB5，在RtADB中，BD4，ODOB+BD9，A（9，3），将点A坐标代入反比例函数y中得，m9327，反比例函数的解析式为y，将点A（9，3），B（5，0）代入直线ykx+b中，直线AB的解析式为yx；（2）由（1）知，AB5，ABP是等腰三角形，当ABPB时，PB5，P（0，0）或（10，0），当ABAP时，如图2，由（1）知，BD4，易知，点P与点B关于AD对称，DPBD4，OP5+4+413，P（13，0），当PBAP时，设P（a，0），A（9，3），B（5，0），AP2（9a）2+9，BP2（5a）2，（9a）2+9（5a）2a，P（，0），即：满足条件的点P的坐标为（0，0）或（10，0）或（13，0）或（，0） 8（2019济宁）阅读下面的材料：如果函数yf（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，（1）若x1x2，都有f（x1）f（x2），则称f（x）是增函数；（2）若x1x2，都有f（x1）f（x2），则称f（x）是减函数例题：证明函数f（x）（x0）是减函数证明：设0x1x2，f（x1）f（x2）0x1x2，x2x10，x1x200即f（x1）f（x2）0f（x1）f（x2）函数f（x）（x0）是减函数根据以上材料，解答下面的问题：已知函数f（x）+x（x0），f（1）+（1）0，f（2）+（2）（1）计算：f（3），f（4）；（2）猜想：函数f（x）+x（x0）是增函数（填“增”或“减”）；（3）请仿照例题证明你的猜想解：（1）f（x）+x（x0），f（3）3，f（4）4故答案为：，（2）43，f（4）f（3）函数f（x）+x（x0）是增函数故答案为：增（3）设x1x20，f（x1）f（x2）+x1x2（x1x2）（1）x1x20，x1x20，x1+x20，f（x1）f（x2）0f（x1）f（x2）函数f（x）+x（x0）是增函数9（2019威海）（1）阅读理解如图，点A，B在反比例函数y的图象上，连接AB，取线段AB的中点C分别过点A，C，B作x轴的垂线，垂足为E，F，G，CF交反比例函数y的图象于点D点E，F，G的横坐标分别为n1，n，n+1（n1）小红通过观察反比例函数y的图象，并运用几何知识得出结论：AE+BG2CF，CFDF由此得出一个关于，之间数量关系的命题：若n1，则+（2）证明命题小东认为：可以通过“若ab0，则ab”的思路证明上述命题小晴认为：可以通过“若a0，b0，且ab1，则ab”的思路证明上述命题请你选择一种方法证明（1）中的命题解：（1）AE+BG2CF，CFDF，AE，BG，DF，+故答案为：+（2）方法一：+，n1，n（n1）（n+1）0，+0，+方法二：1，+10（2019泰安）若二次函数yax2+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，2），且过点C（2，2）（1）求二次函数表达式；（2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且SPBA4，求点P的坐标；（3）在抛物线上（AB下方）是否存在点M，使ABOABM？若存在，求出点M到y轴的距离；若不存在，请说明理由解：（1）二次函数的图象经过点A（3，0）、B（0，2）、C（2，2） 解得：二次函数表达式为yx2x2（2）如图1，设直线BP交x轴于点C，过点P作PDx轴于点D设P（t，t2t2）（t3）ODt，PDt2t2设直线BP解析式为ykx2把点P代入得：kt2t2t2kt直线BP：y（t）x2当y0时，（t）x20，解得：xC（，0）t3t21，即点C一定在点A左侧AC3SPBASABC+SACPACOB+ACPDAC（OB+PD）44解得：t14，t21（舍去）t2t2点P的坐标为（4，）（3）在抛物线上（AB下方）存在点M，使ABOABM如图2，作点O关于直线AB的对称点E，连接OE交AB于点G，连接BE交抛物线于点M，过点E作EFy轴于点FAB垂直平分OEBEOB，OGGEABOABMA（3，0）、B（0，2），AOB90OA3，OB2，ABsinOAB，cosOABSAOBOAOBABOGOGOE2OGOAB+AOGAOG+BOG90OABBOGRtOEF中，sinBOG，cosBOGEFOE，OFOEE（，）设直线BE解析式为yex2把点E代入得：e2，解得：e直线BE：yx2当x2x2x2，解得：x10（舍去），x2点M横坐标为，即点M到y轴的距离为 11（2019临沂）汛期到来，山洪暴发下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x8（h）时，达到警戒水位，开始开闸放水 x/h02468101214161820y/m141516171814.41210.3987.2（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点（2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m解：（1）在平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点，如图所示（2）观察图象当0x8时，y与x可能是一次函数关系：设ykx+b，把（0，14），（8，18）代入得 解得：k，b14，y与x的关系式为：yx+14，经验证（2，15），（4，16），（6，17）都满足yx+14因此放水前y与x的关系式为：yx+14 （0x8）观察图象当x8时，y与x就不是一次函数关系：通过观察数据发现：8181010.41212169188144因此放水后y与x的关系最符合反比例函数，关系式为：（x8） 所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为：yx+14 （0x8）和 （x8）（3）当y6时，6，解得：x24， 因此预计24h水位达到6m12（2019威海）在画二次函数yax2+bx+c（a0）的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下x10123y甲63236乙写错了常数项，列表如下：x10123y乙212714通过上述信息，解决以下问题：（1）求原二次函数yax2+bx+c（a0）的表达式；（2）对于二次函数yax2+bx+c（a0），当x1时，y的值随x的值增大而增大；（3）若关于x的方程ax2+bx+ck（a0）有两个不相等的实数根，求k的取值范围解：（1）由甲同学的错误可知c3，由甲同学提供的数据选x1，y6；x1，y2，有，a1，由甲同学给的数据a1，c3是正确的；由乙同学提供的数据，可知c1，选x1，y2；x1，y2，有，a1，b2，yx2+2x+3；（2）yx2+2x+3的对称轴为直线x1，抛物线开口向上，当x1时，y的值随x的值增大而增大；故答案为1；（3）方程ax2+bx+ck（a0）有两个不相等的实数根，即x2+2x+3k0有两个不相等的实数根，44（3k）0，k2；13（2019临沂）在平面直角坐标系中，直线yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线yax2+bx+c（a0）经过点A、B（1）求a、b满足的关系式及c的值（2）当x0时，若yax2+bx+c（a0）的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围（3）如图，当a1时，在抛物线上是否存在点P，使PAB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）yx+2，令x0，则y2，令y0，则x2，故点A、B的坐标分别为（2，0）、（0，2），则c2，则函数表达式为：yax2+bx+2，将点A坐标代入上式并整理得：b2a+1；（2）当x0时，若yax2+bx+c（a0）的函数值随x的增大而增大，则函数对称轴x0，而b2a+1，即：0，解得：a，故：a的取值范围为：a0；（3）当a1时，二次函数表达式为：yx2x+2，过点P作直线lAB，作PQy轴交BA于点Q，作PHAB于点H，OAOB，BAOPQH45，SPABABPH2PQ1，则yPyQ1，在直线AB下方作直线m，使直线m和l与直线AB等距离，则直线m与抛物线两个交点坐标，分别与点AB组成的三角形的面积也为1，故：|yPyQ|1，设点P（x，x2x+2），则点Q（x，x+2），即：x2x+2x21，解得：x1或1，故点P（1，2）或（1，1）或（1，）14（2019德州）下表中给出A，B，C三种手机通话的收费方式 收费方式月通话费/元包时通话时间/h超时费/（元/min）A30250.1B50500.1C100不限时（1）设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式（2）填空：若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为0x；若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为x；若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为x；（3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间解：（1）0.1元/min6元/h，由题意可得，y1，y2，y3100（x0）；（2）作出函数图象如图：结合图象可得：若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为：0x，若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为：x，若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为：x故答案为：0x，x，x（3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，结合图象可得：小张选择的是方式A，小王选择的是方式B，将y80分别代入y2，可得6x25080，解得：x55，小王该月的通话时间为55小时15（2019聊城）如图，点A（，4），B（3，m）是直线AB与反比例函数y（x0）图象的两个交点，ACx轴，垂足为点C，已知D（0，1），连接AD，BD，BC（1）求直线AB的表达式；（2）ABC和ABD的面积分别为S1，S2求S2S1解：（1）由点A（，4），B（3，m）在反比例函数y（x0）图象上4n6反比例函数的解析式为y（x0）将点B（3，m）代入y（x0）得m2B（3，2）设直线AB的表达式为ykx+b解得直线AB的表达式为y；（2）由点A、B坐标得AC4，点B到AC的距离为3S143设AB与y轴的交点为E，可得E（0，6），如图：DE615由点A（，4），B（3，2）知点A，B到DE的距离分别为，3S2SBDESAED535S2S1316（2019德州）如图，抛物线ymx2mx4与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x2x1（1）求抛物线的解析式；（2）若P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线上的两点，当ax1a+2，x2时，均有y1y2，求a的取值范围；（3）抛物线上一点D（1，5），直线BD与y轴交于点E，动点M在线段BD上，当BDCMCE时，求点M的坐标解：（1）函数的对称轴为：x，而且x2x1，将上述两式联立并解得：x1，x24，则函数的表达式为：ym（x+）（x4）m（x24x+x6），即：6m4，解得：m，故抛物线的表达式为：yx2x4；（2）由（1）知，函数的对称轴为：x，则x和x2关于对称轴对称，故其函数值相等，又ax1a+2，x2时，均有y1y2，结合函数图象可得：，解得：2a；（3）如图，连接BC、CM，过点D作DGOE于点G，而点B、C、D的坐标分别为：（4，0）、（0，4）、（1，5），则OBOC4，CGGC1，BC4，CD，故BOC、CDG均为等腰直角三角形，BCD180OCBGCD90，在RtBCD中，tanBDC4，BDCMCE，则tanMCE4，将点B、D坐标代入一次函数表达式：ymx+n并解得：直线BD的表达式为：yx，故点E（0，），设点M（n，n），过点M作MFCE于点F，则MFn，CFOFOC，tanMCE4，解得：n，故点M（，）17（2019聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，D，E（1）求抛物线的表达式；（2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得PEA和AOC相似的点P的坐标；（3）作PFBC，垂足为F，当直线l运动时，求RtPFD面积的最大值解：（1）将点A、B、C的坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：yx2+2x+8；（2）点A（2，0）、C（0，8），OA2，OC8，lx轴，PEAAOC90，PAECAO，只有当PEAAOC时，PEAAOC，此时，即：，AE4PE，设点P的纵坐标为k，则PEk，AE4k，OE4k2，将点P坐标（4k2，k）代入二次函数表达式并解得：k0或（舍去0），则点P（，）；（3）在RtPFD中，PFDCOB90，ly轴，PDFCOB，RtPFDRtBOC，SPDFSBOC，而SBOCOBOC16，BC4，SPDFSBOCPD2，即当PD取得最大值时，SPDF最大，将B、C坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：y2x+8，设点P（m，m2+2m+8），则点D（m，2m+8），则PDm2+2m+8+2m8（m2）2+4，当m2时，PD的最大值为4，故当PD4时，SPDFPD218（2019菏泽）如图，ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），ADx轴，BC交y轴于点E，顶点C的纵坐标是4，ABCD的面积是24反比例函数y的图象经过点B和D，求：（1）反比例函数的表达式；（2）AB所在直线的函数表达式解：（1）顶点A的坐标是（0，2），顶点C的纵坐标是4，AE6，又ABCD的面积是24，ADBC4，则D（4，2）k428，反比例函数解析式为y；（2）由题意知B的纵坐标为4，其横坐标为2，则B（2，4），设AB所在直线解析式为ykx+b，将A（0，2）、B（2，4）代入，得：，解得：，所以AB所在直线解析式为y3x+219（2019滨州）如图，抛物线yx2+x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C，将直线AB绕点A逆时针旋转90，所得直线与x轴交于点D（1）求直线AD的函数解析式；（2）如图，若点P是直线AD上方抛物线上的一个动点当点P到直线AD的距离最大时，求点P的坐标和最大距离；当点P到直线AD的距离为时，求sinPAD的值解：（1）当x0时，y4，则点A的坐标为（0，4），当y0时，0x2+x+4，解得，x14，x28，则点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（8，0），OAOB4，OBAOAB45，将直线AB绕点A逆时针旋转90得到直线AD，BAD90，OAD45，ODA45，OAOD，点D的坐标为（4，0），设直线AD的函数解析式为ykx+b，得，即直线AD的函数解析式为yx+4；（2）作PNx轴交直线AD于点N，如右图所示，设点P的坐标为（t，t2+t+4），则点N的坐标为（t，t+4），PN（t2+t+4）（t+4）t2+t，PNx轴，PNy轴，OADPNH45，作PHAD于点H，则PHN90，PH（t2+t）t（t6）2+，则P1的坐标为（2，），P2的坐标为（10，），当P1的坐标为（2，），则P1A，sinP1AD；当P2的坐标为（10，），则P2A，sinP2AD；由上可得，sinPAD的值是或 20（2019菏泽）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），点A的坐标是（2，0），P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x1（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在第二象限内，且PEOD，求PBE的面积（3）在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）点A的坐标是（2，0），抛物线的对称轴是直线x1，则点B（4，0），则函数的表达式为：ya（x2）（x+4）a（x2+2x8），即：8a2，解得：a，故抛物线的表达式为：yx2+x2；（2）将点B、C的坐标代入一次函数表达式：ymx+n并解得：直线BC的表达式为：yx2，则tanABC，则sinABC，设点D（x，0），则点P（x，x2+x2），点E（x，x2），PEOD，PE（x2+x2x+2）（x），解得：x0或5（舍去x0），即点D（5，0）SPBEPEBD（x2+x2x+2）（4x）；（3）由题意得：BDM是以BD为腰的等腰三角形，当BDBM时，过点M作MHx轴于点H，BD1BM，则MHyMBMsinABC1，则xM，故点M（，）；当BDDM（M）时，同理可得：点M（，）；故点M坐标为（，）或（，）专心-专注-专业