预付年金终值与现值的计算

公司理财实务公司理财实务制作：钭志斌制作：钭志斌：122285625122285625邮箱：邮箱：LSSXDZB163.COM预付年金终值与现值的计算预付年金终值与现值的计算知识目标知识目标理解并掌握各类年金现值、年金终值的含义与计算方法；理解并掌握各类年金现值、年金终值的含义与计算方法；掌握利率、期限、年金以及名义利率与实际利率的互算；掌握利率、期限、年金以及名义利率与实际利率的互算；能力目标能力目标能够根据普通年金的计算公式推算出预付年金、递延年金、能够根据普通年金的计算公式推算出预付年金、递延年金、永续年金时间价值的计算；永续年金时间价值的计算；能进行利率、期间和各种系数之间的换算；能利用内插值能进行利率、期间和各种系数之间的换算；能利用内插值求解利率、求期限；求解利率、求期限；能利用资金时间价值原理进行相应理财活动的应用决策。能利用资金时间价值原理进行相应理财活动的应用决策。普通年金收付款的时点在期末，而预付年金的收付款时点在普通年金收付款的时点在期末，而预付年金的收付款时点在期初，这是两者的区别。期初，这是两者的区别。u 预付年金是指每期期初等额收付的年金。预付年金是指每期期初等额收付的年金。p又称为即付年金。又称为即付年金。u 预付年金的收付形式预付年金的收付形式F=？012345（一）预付年金终值的计算（一）预付年金终值的计算预付年金的终值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利预付年金的终值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和。终值之和。1.利用同期普通年金的终值公式再乘以（利用同期普通年金的终值公式再乘以（1+i）计算计算(1+i)012345A（F/A,i,n）2.利用期数加利用期数加1，系数减，系数减1的方法计算的方法计算u 预付年金的终值系数和普通年金相比，预付年金的终值系数和普通年金相比，期数加期数加1，而系数减，而系数减1。012345A（F/A,i,n+1）-A【例【例2-11】项目的投资总额是多少？】项目的投资总额是多少？假如江南公司有一基建项目，分五次投资，每年年假如江南公司有一基建项目，分五次投资，每年年初投资初投资1 000万元，预计第五年末建成。该公司万元，预计第五年末建成。该公司的投资款均向银行借款取得，利率为的投资款均向银行借款取得，利率为8%。该项目的投资总额是多少？该项目的投资总额是多少？分析提示：分析提示：（1）按方法一计算，可得：）按方法一计算，可得：FA（F/A，i，n）（）（1+i）1 000（F/A，8%，5）（1+8%）1 0001 0005.86665.8666（1+8%1+8%）6 335.926 335.92（元）（元）（2）按方法二计算，可得：）按方法二计算，可得：FA（F/A，i，n+1）AA（F/A，i，n+1）1）1 000（F/A，8%，6）1）1 0001 000（7.33597.33591 1）6 335.906 335.90（元）（元） （二）预付年金现值的计算（二）预付年金现值的计算预付年金现值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利现预付年金现值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。值之和。1.利用同期普通年金的现值公式再乘以（利用同期普通年金的现值公式再乘以（1+i）计算计算(1+i)012345A（P/A,i,n）2.利用期数减利用期数减1，系数加，系数加1的方法计算的方法计算u 即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加，系数加1。012345A（P/A,i,n-1）【例【例2-12】分期付款，还是一次性付款？】分期付款，还是一次性付款？江南公司拟购买新设备，供应商有两套付款方案。江南公司拟购买新设备，供应商有两套付款方案。方案一是采用分期付款方式，每年年初付款方案一是采用分期付款方式，每年年初付款20 000元，分元，分l0年付清。年付清。方案二是一次性付款方案二是一次性付款15万元。若公司的资金回报率万元。若公司的资金回报率为为6%，你将选择何种付款方式，假设有充裕的，你将选择何种付款方式，假设有充裕的资金。资金。分析提示：分析提示：实际上，是求预付年金的现值，因此有：实际上，是求预付年金的现值，因此有： 20 000（P/A，6%，10）（1+6%）20 00020 0007.36017.3601（1+6%1+6%）15 603415 6034（元）（元）或，或，20 000（P/A，6%，101）1）20 00020 000（6.80176.80171 1）15 603415 6034（元）（元）所以，应选择一次性付款。所以，应选择一次性付款。