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有理数的复习有理数的复习湘教版初一数学第一册第一章湘教版初一数学第一册第一章青璜中学七年级数学备课组一、知识、能力、德育目标：一、知识、能力、德育目标： 1 1）掌握有理数的二种分类）掌握有理数的二种分类 2 2）理解有理数的五个基本概念）理解有理数的五个基本概念 3 3）能熟练运用有理数的四条法则）能熟练运用有理数的四条法则 4 4）加深对三条运算律的运用）加深对三条运算律的运用 5 5）能运用的有理数中的二种方法）能运用的有理数中的二种方法 6 6）增进学生学习数学的一种体验）增进学生学习数学的一种体验二、重、难点、关键二、重、难点、关键 1 1）有理数的四则混合运算与有乘方时的运）有理数的四则混合运算与有乘方时的运算是重点算是重点 2 2）对平方数、绝对值的理解与运用以及运）对平方数、绝对值的理解与运用以及运算的准确性是难点算的准确性是难点 3 3）关键是对有理数概念的正确理解与运用）关键是对有理数概念的正确理解与运用教学目标 注意：零是自然数注意：零是自然数 概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数 分类（分类（1 1）：整数和分数（）：整数和分数（2 2）：正有）：正有理理数、负数、负理理有数和有数和零零 法则：有理数的加、减、乘、除法法则法则：有理数的加、减、乘、除法法则 运算律：加法、乘法的交换律、结合律，分配律运算律：加法、乘法的交换律、结合律，分配律 方法：有理数大小的比较方法方法：有理数大小的比较方法 体验：数形结合和数学知识来源于社会实践的原理体验：数形结合和数学知识来源于社会实践的原理有理数的概念2022-2-104有理数有理数整数整数分数分数正整数（自然数）正整数（自然数） 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数（自然数）正整数（自然数）正分数正分数负整数负整数负分数负分数有理数的二种分法例例1 在在-3.14，-2/5，12，-3，0,-(-2/9),|-8|,1/2,-1/4中中哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？答答：整数有：整数有：12，|-8|，0分数有：分数有：-3.14，-2/5, -(-2/9), 1/2,-1/4正整数有：正整数有：12,|-8|负分数有：负分数有：-3.14,-2/5,-1/4非负数有：非负数有：12,0,-(-2/9),|-8|,1/2例2,在数轴上表示绝对值不小于在数轴上表示绝对值不小于2 2而又不大于而又不大于5.15.1的的所有整数；并求出绝对值少于所有整数；并求出绝对值少于4 4的所有整数的和与积的所有整数的和与积解解（略）（略）例例3 3，数，数X X，Y Y在数轴上的对应点如下在数轴上的对应点如下图，化简图，化简|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|X-Y|-|Y+X|+|Y-X| X 0 Y X 0 Y解：解：|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|=Y-X-Y-X+Y-X=Y-3X|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|=Y-X-Y-X+Y-X=Y-3X要点： 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度数轴的三要素：原点、正方向和单位长度 数数a的相反数是的相反数是-a，相反数是它本身的数是，相反数是它本身的数是0，一个数乘，一个数乘以以-1就变为原数的相反数就变为原数的相反数 互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的和为互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的和为0， 1除以一个数就变为这个数的倒数，互为倒数的积为除以一个数就变为这个数的倒数，互为倒数的积为1 2022-2-108 倒数是它本身的数是倒数是它本身的数是+1和和-1，绝对值是它，绝对值是它本身的数是正数与本身的数是正数与0，平方是它本身的数是，平方是它本身的数是0和和1，立方是它本身的数是，立方是它本身的数是1，0，-1一定是正数的是非负数一定是正数的是非负数+正数，一定是负数正数，一定是负数的是非正数的是非正数+负数，如负数，如|X|+2等一定是正数，等一定是正数，-|X|+（-4）一定是负数）一定是负数数数a的绝对值为非负数，即的绝对值为非负数，即a0练习练习：1 1、已知已知X X、Y Y互为相反数，互为相反数，A A、B B互为倒数，互为倒数，M M的的绝对值为绝对值为3 3。求代数式求代数式 4 4（X XY Y）-AB+M-AB+M2 2的值的值解：解：x、y互为相反数，互为相反数，a、b互为倒数，互为倒数，m的绝对值为的绝对值为3 x+y=0，ab=1，m=3 即即 m2=（3）2=9 4（xy）-ab+m2 =40-1+9 =8练习练习 2 2，若（，若（x-1)x-1)2 2+|y+4|=0,+|y+4|=0,则则3x+5y=_3x+5y=_ 3, 3,若若|3-|3- |+|4- |+|4- |=_|=_ 4, 4,若若|a-3|+ |3a-4b|=0,|a-3|+ |3a-4b|=0,则则-2a+8b=_-2a+8b=_ 5, 5,已知已知|x|=3,|y|=2,|x|=3,|y|=2,且且xy,xy,则则x+y=_x+y=_ 6, 6,计算：计算：(-3)(-3)2 2+(-2)+(-2)3 3 (-1/2)(-1/2)3 3-|-4|=_-|-4|=_2022-2-1011你还记得吗？你还记得吗？1 1、有理数的加法法则、有理数的加法法则2 2、有理数的减法法则、有理数的减法法则3 3、有理数的乘法法则、有理数的乘法法则4 4、有理数的除法法则、有理数的除法法则5 5、有理数的乘方，科学记数法、有理数的乘方，科学记数法2022-2-1012温故而知新1、直接写出计算结果：、直接写出计算结果： _2332,_)213(552,_)31()21(,_)54()43(_,_412)81(,_651182022-2-10133、已知、已知ab0 （B）ab1 （C）ab （D)0 （D）ab10ab1选择：选择：2022-2-1014有理数的混合运算有理数的混合运算722) 1()32(953)2(483)2(233232221811256|3|22022-2-1015创新： 1、10盒火柴如果以每盒盒火柴如果以每盒100根根为准，超过的根数记作正数，不为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记足的根数记作负数，每盒数据记录如下：录如下： +3，+2，0，1，2，3，2，+3，2，2。 求这求这10盒火柴共有多少根盒火柴共有多少根.2022-2-1016 2、如图，是用火柴棒摆成的一个大三角形，它是由九、如图，是用火柴棒摆成的一个大三角形，它是由九个小三角形组成的，试将个小三角形组成的，试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分分别填入这别填入这9个小三角形哪（每个小三角形内只填一个数），个小三角形哪（每个小三角形内只填一个数），要求靠近大三角形每条边的每五个数相加的和相等，请要求靠近大三角形每条边的每五个数相加的和相等，请想一想，怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些，想一想，怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些，这五个数的和最大是多少？这五个数的和最大是多少？创新：2022-2-1017 再见再见
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