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20.1 数据的代表2011 平均数平均数 （1 1）一次数学测验中，有三位同学的成绩分）一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是别是7575分，分，8080分，分，8585分，那么在这次测验中这三分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？个同学的平均分是多少？ （2 2）初二年级有三个班，在一次数学测验中，）初二年级有三个班，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是这三个班的平均分分别是7575分，分，8080分，分，8585分，那么分，那么在这次测验中初二年级的平均分是多少？在这次测验中初二年级的平均分是多少？ 如果这三个班的人数分别是如果这三个班的人数分别是5050人，人，4545人，人，5555人呢？人呢？75808575808580(80(分分) )3 3 5045555045555050758758454508508580.2(80.2(分分) )5555 758085758085(1)80(1)803 3 755080458555755080458555(2)80.2(2)80.2504555504555 (1)(1) 8080是是7575、8080、8585的的算术平均数算术平均数. .(2)(2) 80.280.2是是7575、8080、8585的的加权平均数加权平均数， 其中其中5050、4545、5555分别是分别是7575、8080、8585的的权权. .nnnxxx 212211叫做叫做这这n n个数的个数的加权平均数加权平均数. . 若若n n个数个数 的权分别是的权分别是 , , 则则n21, , , 加权平均数：加权平均数：1x2xnx， 例例1 1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲写写读读说说听听应试者应试者 如果如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照3:3:2:23:3:2:2的比确定，计算两名应试者的比确定，计算两名应试者的平均成绩的平均成绩( (百分制百分制).).从他们的成绩看，应该录取谁？从他们的成绩看，应该录取谁？8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲写写读读说说听听应试者应试者 )(.分乙的平均成绩为3792233282285380373解解: :听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3:3:2:23:3:2:2的比确定，则：的比确定，则：显然甲的成绩比乙高显然甲的成绩比乙高, ,所以从成绩上看应该录取甲所以从成绩上看应该录取甲. .)(分甲的平均成绩为812233275278383385 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照2:2:3:32:2:3:3的比确定，计算两名应试者的比确定，计算两名应试者的平均成绩的平均成绩( (百分制百分制).). 从他们的成绩看，应该录取谁？从他们的成绩看，应该录取谁？8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲写写读读说说听听应试者应试者 )(.分甲的平均成绩为5793322375378283285)(.分乙的平均成绩为7803322382385280273解：解：听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2:2:3:32:2:3:3的比确定，则：的比确定，则：显然乙的成绩比甲高显然乙的成绩比甲高, ,所以从成绩上看应该录取乙所以从成绩上看应该录取乙. .)(.分甲的平均成绩为5793322375378283285)(.分乙的平均成绩为7803322382385280273 (2) (2) 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2:2:3:32:2:3:3的比确定，则：的比确定，则：显然乙的成绩比甲高显然乙的成绩比甲高, ,所以从成绩上看应该录取乙所以从成绩上看应该录取乙. .)(.分乙的平均成绩为3792233282285380373解解:(1) :(1) 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3:3:2:23:3:2:2的比确定，则：的比确定，则：显然甲的成绩比乙高显然甲的成绩比乙高, ,所以从成绩上看应该录取甲所以从成绩上看应该录取甲. .)(分甲的平均成绩为8122332752783833858282858580807373乙乙7575787883838585甲甲写写读读说说听听应试者应试者 738085873808583322332233332 279.379.32222 111173731111111180858273808582808582738085828 84 41 10 01 1加权平均数与算术平均数的联系加权平均数与算术平均数的联系 例例2 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%50%、演讲、演讲能力占能力占40% 40% 、演讲效果占、演讲效果占10%10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）的比例，计算选手的综合成绩（百分制）. .进入决赛的前两名选手的单项成绩进入决赛的前两名选手的单项成绩如右表所示：如右表所示：959585859595B B959595958585A A演讲效果演讲效果演讲能力演讲能力演讲内容演讲内容选手选手请决出两人的名次请决出两人的名次. .解：选手解：选手A A的最后得分是：的最后得分是：选手选手B B的最后得分是：的最后得分是：85509540951085509540951050401050401042.5389.542.5389.590()90()%分95508540951095508540951050401050401047.5349.547.5349.591()91()%分所以选手所以选手B B获得第一名，选手获得第一名，选手A A获得第二名获得第二名权的常见形式：权的常见形式：3 3、百分比形式、百分比形式. .如如 50%50%、40% 40% 、10%.10%.2 2、比的形式、比的形式. .如如 3:3:2:2.3:3:2:2.1 1、数据出现的次数形式、数据出现的次数形式. .如如 5050、4545、55.55. 学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、下几项：黑板、门窗、桌椅、地面学校评比时是桌椅、地面学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%15%，10%10%，35%35%，40%40%的比例计算各班的卫生成绩的比例计算各班的卫生成绩, ,给成绩给成绩最高者发卫生流动红旗最高者发卫生流动红旗. .一天，三个班级的各项卫生一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：成绩（百分制）如下表：班级班级 黑板黑板 门窗门窗桌椅桌椅地面地面一班一班9595909090908585二班二班9090959585859090三班三班8585909095959090卫生流动红旗应该发给哪个班？卫生流动红旗应该发给哪个班？ 某公司招聘公关人员，对应聘者进行笔试和面试，某公司招聘公关人员，对应聘者进行笔试和面试，笔试成绩在笔试成绩在8080分以上（含分以上（含8080分分）者有资格参加面试，下）者有资格参加面试，下表给出了其中两人的成绩：表给出了其中两人的成绩：应聘人员应聘人员测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）笔试笔试面试面试甲甲88889090乙乙92928383(1)(1)请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？ 如果公司认为公关人员面试成绩应比笔试成绩更重要，如果公司认为公关人员面试成绩应比笔试成绩更重要，因此规定笔试、面试成绩的权重分别为因此规定笔试、面试成绩的权重分别为4 4和和6 6. . (2)(2)最终甲、乙成绩较好者是最后一名被录取者，而丙最终甲、乙成绩较好者是最后一名被录取者，而丙因为笔试成绩只有因为笔试成绩只有7171分而未能参加面试，丙认为如果让他参分而未能参加面试，丙认为如果让他参加面试，他有可能超过最后一名录取者的成绩而被录取，对加面试，他有可能超过最后一名录取者的成绩而被录取，对此你有什么看法？说说你的理由此你有什么看法？说说你的理由. .回顾与思考回顾与思考(1) (1) 本节课你学习了哪些新的知识本节课你学习了哪些新的知识? ?(2) (2) 生活中有哪些与权重有关的实例生活中有哪些与权重有关的实例? ?(3) (3) 通过本节课的学习，你有哪些感悟？通过本节课的学习，你有哪些感悟？作业：作业：1.1.课本练习课本练习 第第1、2题题2.2.研究生活中的权重问题研究生活中的权重问题, , 写一篇有关权重的数学日记写一篇有关权重的数学日记. .下课了!
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